沖刺秘籍
常用數(shù)集及其符號
子集與真子集的個數(shù)
集合中有個元素，子集有個，真子集有個，非空子集有個，非空真子集有個
集合間的基本關(guān)系：
子集：對于兩個集合、，若集合中的任意一個元素都在集合中，則是的子集；記作，讀作包含于
真子集：對于兩個集合、，若集合中的任意一個元素都在集合中，集合中至少有一個元素不在集合中，則是的真子集；記作，讀作真包含于
相等：若，，則
空集
我們把不含任何元素的集合叫做空集,記為
規(guī)定：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
集合的基本運(yùn)算
6.集合的基本運(yùn)算相關(guān)結(jié)論
7.充分條件與必要條件
8.全稱量詞命題與存在量詞命題
全稱量詞：（任意，所有，全部），含有全稱量詞的命題，叫做全稱量詞命題
存在量詞：：（存在一個，存在兩個，存在一些），含有存在量詞的命題，叫做存在量詞命題
命題的否定
全稱量詞命題：，，否定為：，
存在量詞命題：，，否定為：，
沖刺訓(xùn)練
1.已知集合，，則（ ）．
A． B． C． D．
2.已知集合，則集合（ ）
A． B．或
C． D．或
3.“且”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
4.設(shè)集合，則（ ）
A． B． C． D．
5.已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
6.若集合,則能使成立的所有組成的集合為（ ）
A． B． C． D．
7.已知平面，直線滿足，，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8.已知是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列的公比為3”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
9.設(shè)p：，q：，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
10.設(shè)a，，則“”是“”的（ ）
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
11.設(shè)全集，若集合，，則如圖陰影部分表示的集合為（ ）

A． B． C． D．
13.已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
14.已知為實(shí)數(shù)集，全集，集合，則（ ）
A． B．或 C． D．或
15.已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
16.“”是“方程表示橢圓”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
集合與常用邏輯用語 隨堂檢測
1.若集合，，則（ ）
A． B． C． D．
2.命題“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3.已知是空間兩個不同的平面，命題：“”，命題：“平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行”，則是的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4.已知集合，，，則（ ）
A． B． C． D．
5.已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
6.已知，則“”是“”的（ ）條件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要
7.“”是“方程有正實(shí)數(shù)根”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
8.已知均為的子集，且，則（ ）
A． B． C． D．
9.已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為．若數(shù)列是等比數(shù)列；，則是的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
名稱
自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）
正整數(shù)集
整數(shù)集
有理數(shù)集
實(shí)數(shù)集
復(fù)數(shù)集
符號
或
文字語言
圖形表示
符號語言
集合的并集
所有屬于集合或者屬于集合的元素組成的集合
，或
集合的交集
所有屬于集合且屬于集合的元素組成的集合
，且
集合的補(bǔ)集
全集中不屬于集合的所有元素組成的集合
?U，且
并集運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論
交集運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論
補(bǔ)集運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論
對于若則類型中，為條件，為結(jié)論
若充分性成立，若必要性成立
若，，則是的充要條件
若，，則是的充分不必要條件
若，，則是的必要不充分條件
若，，則是的既不充分也不必要條件
設(shè)命題對應(yīng)集合，命題對應(yīng)集合
若，即，是的充分條件（充分性成立）
若，即，是的必要條件（必要性成立）
若，即，，是的充分不必要條件
若，即，，是的必要不充分條件
若，即，，是的充要條件

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