數(shù)學(xué)冀教版（2024）4.3 去括號教案設(shè)計(jì)

這是一份數(shù)學(xué)冀教版（2024）4.3 去括號教案設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了教材分析，學(xué)情分析，學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、教材分析
本節(jié)課《去括號》是冀教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第四章第三節(jié)的內(nèi)容，去括號是整式運(yùn)算中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式相關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的內(nèi)容．同時(shí)，它又為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程組等知識(shí)奠定基礎(chǔ)．本節(jié)課的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是有助于學(xué)生深化對整式運(yùn)算的理解，通過去括號法則，學(xué)生能更準(zhǔn)確地進(jìn)行整式的化簡與求值．二是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，去括號法則的運(yùn)用需要學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的推理和分析，提升其思維的嚴(yán)謹(jǐn)性．三是提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，實(shí)際問題中，常常需要通過去括號來建立數(shù)學(xué)模型，求解問題，為學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題提供了有力工具．

二、學(xué)情分析
七年級學(xué)生在知識(shí)基礎(chǔ)方面，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、整式的相關(guān)概念，對數(shù)字運(yùn)算有一定掌握，也初步了解用字母表示數(shù)及整式基本運(yùn)算規(guī)則，為學(xué)習(xí)去括號奠定基礎(chǔ)．在認(rèn)知能力上，正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，對于去括號法則可能需要借助具體實(shí)例理解，雖在理解抽象數(shù)學(xué)法則時(shí)會(huì)有困難，但好奇心和求知欲強(qiáng)，掌握方法后學(xué)習(xí)熱情高．學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，缺乏一定自主性和系統(tǒng)性，需要教師引導(dǎo)歸納總結(jié)，且部分學(xué)生計(jì)算易粗心，需反復(fù)練習(xí)強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確性．同時(shí)，學(xué)生之間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在差異，有的能較快掌握并靈活運(yùn)用去括號法則，有的則需要更多時(shí)間和練習(xí)，教師應(yīng)關(guān)注個(gè)體差異，采取分層教學(xué)和個(gè)別輔導(dǎo)滿足不同學(xué)生需求.

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過類比，讓學(xué)生經(jīng)歷去括號法則的探索過程，理解去括號法則，并能正確去括號.
2.掌握去括號時(shí)符號變化的規(guī)律，熟練應(yīng)用去括號法則解決簡單的問題.
3.通過觀察、猜想、整理，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力；通過合作學(xué)習(xí)、討論，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流的能力.

四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解去括號法則，并能正確去括號．
難點(diǎn)：掌握去括號時(shí)符號變化的規(guī)律，熟練應(yīng)用去括號法則解決簡單的問題.

五、教學(xué)過程
情境導(dǎo)入
請觀察下面的兩個(gè)運(yùn)算程序，思考問題：
若a=3, 請分別計(jì)算出它們輸出的結(jié)果，你得出了什么結(jié)論？若a=?5呢？
解：將a=3帶入第一個(gè)運(yùn)算程序得?5；將a=3帶入第二個(gè)運(yùn)算程序得?5；
兩個(gè)運(yùn)算程序的輸出的結(jié)果相同.
將a=?5帶入第一個(gè)運(yùn)算程序得3；將a=?5帶入第一個(gè)運(yùn)算程序得3.
問：你能用含a代數(shù)式表示出兩個(gè)運(yùn)算程序的結(jié)果嗎？
觀察兩個(gè)運(yùn)算程序的結(jié)果有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
─（a+2）= ─a─2
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考探究，再以小組為單位匯報(bào)展示．
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生多程序內(nèi)容的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)相等式子─（a+2）= ─a─2，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引出要探究的課題.
一起探究：
問題：請確定兩組a, b, c的值,并代入下面的式子中, 觀察計(jì)算結(jié)果,你有怎樣的思考？和同學(xué)交流一下.
（1）a +（b + c）； （2） a + b + c；
（3）a -（b + c）； （4）a-b–c.
解：①當(dāng)a=1,b=2,c=3時(shí)，
a +(b + c) =1+(2+3)=6，a + b + c=1+2+3=6，
a ─ (b + c )=1 ─ (2+3)= ─ 4， a ─ b ─ c = 1─2 ─ 3 = ─ 4；
②當(dāng)a= ─ 1,b= ─ 2,c= ─ 3時(shí)，
a +(b + c) = ─ 1+[(─ 2)+(─ 3)]= ─ 6, a + b + c = ─ 1+(─ 2)+(─ 3)= ─ 6，
a ─ (b + c )= ─ 1 ─[(─ 2)+(─ 3)]=4，a ─ b ─ c = ─ 1 ─(─ 2) ─(─ 3) =4.
問：觀察計(jì)算結(jié)果,你有有什么發(fā)現(xiàn)？
解：a +(b + c) = a + b + c，a ─ (b + c)= a ─ b ─ c.
設(shè)計(jì)意圖：通過任意取值都能得出代數(shù)式（1）和（2）相等，（3）和（4）相等．
請觀察上面兩個(gè)等式,從左邊到右邊發(fā)生了什么變化？
答：括號前是“+”時(shí),去掉括號，括號內(nèi)的各項(xiàng)均沒有變化，括號前是“-”時(shí),去掉括號，括號內(nèi)的各項(xiàng)符號均發(fā)生變化.
師總結(jié)：去括號法則：
去括號法則一：
括號前是“+”時(shí)，把括號和它前面的“+”去掉，原括號里的各項(xiàng)都不改變符號.
去括號法則二：
括號前是“?”時(shí)，把括號和它前面的“?” 去掉，原括號里的各項(xiàng)都改變符號.
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考探究再作答．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從形式上和符號上看從左到右發(fā)生了怎樣的變化？對比得出去括號法則．
得出法則給學(xué)生時(shí)間讓學(xué)生記憶并理解去括號法則．
問題：去括號：
（1）m + (- n - p) = ；
（2）m- (- n + p) = ；
（3）m- (n-p + q) = ；
（4）m- 2(n-p) = .
答案：（1） m - n - p；（2）m + n - p；（3）m - n + p - q；（4）m - 2n + 2p .
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考，指定學(xué)生匯報(bào)．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直接寫出答案，看看學(xué)生對去括號法則的掌握情況．通過學(xué)生的答題情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)．
應(yīng)用舉例：
例 化簡下列各式：
5a＋2(b－a)； (2) 2(4x－3y)－3(2x＋3y－1)．
解：原式=5a+2b-2a 解：原式=8x-6y-6x-9y+3
=3a+2b . =2x-15y + 3.
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考探究再作答，教師板書正確過程．
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用脫式寫出具體過程，老師強(qiáng)調(diào)并規(guī)范學(xué)生的解題步驟．
課堂練習(xí)：
1．下列各式中與a－b－c的值不相等的是( )
A． a－ (b+c) B． a－ (b－c) C． (a－b)+(－c) D． (－c)－(b－a)
2．下列去括號中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)2 ? (2a ?1)= a2?2a?1 B．a(chǎn)2+(?2a ?3) = a2 ?2a+3
C．3a?[5b?(2c?1)]=3a?5b+2c?1 D．?(a+b) +(c?d)= ?a?b?c+d
答案：1.B,2.C.
3．化簡：
（1）(x+2y)－(－2x－y)= 3x + 3y ；
（2）6a－3(－a+2b)= 9a－6b；
（3）a2+2(a2－a)－4(a2－3a)=－a2 + 10a ．
師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立作答，再隨機(jī)選擇學(xué)生回答．
設(shè)計(jì)意圖：通過課堂檢測的答題情況看看學(xué)生的掌握情況和還有哪些學(xué)生沒有掌握，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充．
課堂檢測
1.化簡下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2－2q).
解：原式=8m + 2n + 5m－ n 解：原式=5p－3q－3p2+6q
=13m + n； =5p－3p2+3q．
2.先化簡，再求值：2(a＋8a2＋1?3a3)?3(?a＋7a2?2a3)，其中a＝?2.
解：原式= 2a＋16a2＋2?6a3+3a?21a2+6a3
=?5a2＋5a＋2.
當(dāng)a＝?2時(shí)，原式=?5×(-2) 2 + 5×(?2) +2=?28.
課堂總結(jié)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容呢？
2.去括號時(shí)需要注意什么？
師生活動(dòng)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容．
設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)．

六、板書設(shè)計(jì)

七、教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上，首先是利用兩個(gè)不同的運(yùn)算程序，輸入相同的數(shù)值都能輸出相等的運(yùn)算結(jié)果，進(jìn)而得出代數(shù)式－（a+2）=－a－2．此時(shí)，問學(xué)生為什么兩個(gè)不同的代數(shù)式會(huì)相等進(jìn)而引出本節(jié)課題．(目的是讓學(xué)生帶著問題來完成下面的學(xué)習(xí))．在一起探究中，通過計(jì)算得出a+（b+c）=a+b+c和a－（b+c）= a－b－c兩個(gè)等式，觀察等式從左邊到右邊的變化引導(dǎo)學(xué)生探究去括號法則,在這一過程中要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)能力．通過課堂練習(xí)和課堂檢測來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題和掌握情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充．最后，課堂小結(jié)，再次對本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固．