課程標(biāo)準(zhǔn)　導(dǎo)數(shù)中的不等式證明是高考的?？碱}型，常與函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點(diǎn)與極值、數(shù)列等相結(jié)合，雖然題目難度較大，但是解題方法多種多樣，如構(gòu)造函數(shù)法、放縮法等．
等價(jià)轉(zhuǎn)化構(gòu)造函數(shù)證明不等式
待證不等式的兩邊含有同一個(gè)變量時(shí)，一般地，可以直接構(gòu)造“左減右”的函數(shù)，有時(shí)對(duì)復(fù)雜的式子要進(jìn)行變形，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性和最值，借助所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性和最值即可得證．
已知函數(shù)f(x)＝2ln (x＋1).(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0))處的切線平行于直線y＝2x－2，求切點(diǎn)P的坐標(biāo)及此切線方程；(2)求證：當(dāng)x∈[0，e－1]時(shí)，f(x)≥x2－2x.(其中e＝2.718 28……)
令h(x)＝x＋(1－x)ln (1－x)，則h′(x)＝1－ln (1－x)－1＝－ln (1－x)，∴當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，h′(x)>0，h(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x∈(－∞，0)時(shí)，h′(x)h(0)＝0，∴x＋(1－x)ln (1－x)>0在(－∞，0)∪(0，1)上恒成立．∴g(x)0時(shí)，h′(x)>0，當(dāng)x

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