一、單選題（本大題共8道小題，共40分，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 設(shè)集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命題：是素?cái)?shù)，則為（ ）
A. 不素?cái)?shù)B. 不是素?cái)?shù)
C. 不是素?cái)?shù)D. 不是素?cái)?shù)
3. 以下對數(shù)式中，與指數(shù)式等價(jià)的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函數(shù)（ 且 ）的圖像大致為（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. B.
C D.
6. （ ）
A. B. C. D.
7. 已知弧長為cm弧所對的圓心角為，則這條弧所在的扇形面積為（ ）cm2．
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二、多選題（本大題共四個(gè)小題，共20分，每小題有多項(xiàng)符合題目要求）
9. 判斷下列每組對象，能組成一個(gè)集合的是（ ）
A. 某校高一年級成績優(yōu)秀的學(xué)生
B. 直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)
C. 不小于3的自然數(shù)
D. 2022年第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)金牌獲得者
10. 下列命題正確的是（ ）
A. 若集合有個(gè)元素，則真子集的個(gè)數(shù)為
B. 函數(shù)的零點(diǎn)可以用二分法求得
C. 函數(shù)零點(diǎn)為
D. 函數(shù)的最小值為
11. 下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A. 冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)
B. 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
C. 函數(shù)恒過定點(diǎn)
D. 函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的
12. 已知函數(shù)，則（ ）
A. 的定義域?yàn)锽. 的圖象關(guān)于軸對稱
C. 的值域?yàn)镈. 是減函數(shù)
三、填空題（本大題共4個(gè)小題，共20分）
13. 已知，則____________________________．
14. 已知奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則__________．
15. “”是“”的_________________.（填“充分不必要條件”、“充要條件”、“必要不充分條件”、“既不充分也不必要條件”）
16. 若命題“”是假命題，則a的取值范圍是_______.
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答過程應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 計(jì)算：
（1）+；
（2）.
18. 已知集合.
（1）當(dāng)時(shí)，求；
（2）若，求的取值范圍.
19. 已知，α是第三象限角，求：
（1）的值；
（2）的值．
20. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，且.
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)的值域.
21. 已知函數(shù)，其中且.
（1）判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）若，求使成立的x的集合.
22. 某便民超市經(jīng)銷一種小袋裝地方特色桃酥食品，每袋桃酥的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)一袋桃酥的售價(jià)為元時(shí)，一年的銷售量為萬袋，并且全年該桃酥食品共需支付萬元的管理費(fèi). 一年的利潤一年的銷售量售價(jià)（一年銷售桃酥的成本一年的管理費(fèi)）.（單位：萬元）
（1）求該超市一年的利潤（萬元）與每袋桃酥食品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每袋桃酥的售價(jià)為多少元時(shí)，該超市一年的利潤最大，并求出的最大值.

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