注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊第一章至第五章第5節(jié).
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 若是鈍角，則是（ ）
A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角
【答案】A
【解析】
【分析】利用鈍角的取值范圍得出的范圍即可得出其對應象限.
【詳解】若是鈍角可得，因此；
顯然此時是第一象限角.
故選：A
2. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次方程求得集合，利用交集運算，可得答案.
【詳解】由，則．
故選：C.
3. 若扇形的圓心角為，面積為，則該扇形的弧長是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)扇形的弧長和面積公式列式運算求解.
【詳解】設扇形的半徑為，弧長為，
則，解得，.
故選：C.
4. 函數(shù)的零點所在區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)零點存在性定理判斷即可.
【詳解】因為均在上單調遞增，則在上單調遞增，
由已知，，，
，，
，
由零點存在性定理可得函數(shù)的零點所在區(qū)間是.
故選：C.
5. 若冪函數(shù)是偶函數(shù)，則（ ）
A. -2B. 3C. 1D. 1或3
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義得到方程，求出或，結合函數(shù)奇偶性排除，得到答案.
【詳解】因為是冪函數(shù)，所以，解得或.
當時，是偶函數(shù)，符合題意；
當時，是奇函數(shù)，不符合題意.
故選：C
6. 已知,則a，b，c的大小關系是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)指、對數(shù)函數(shù)單調性，結合中間值1，2分析判斷即可.
【詳解】因為，
且，，
所以.
故選：D
7. 已知函數(shù)的定義域是，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】將定義域是的問題轉化為不等式恒成立，對是否為零進行分類討論即可求得結果.
【詳解】根據(jù)題意對于恒成立；
當時，顯然成立，可得符合題意；
當時，若滿足題意可得，解得；
當時，若滿足題意可得，此時無解；
綜上可得，的取值范圍是.
故選：C
8. 已知，且，則“”是“函數(shù)在上單調遞增”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】先由在R上單調遞增求得的取值范圍，再利用充分條件，必要條件的定義即得.
【詳解】由在上單調遞增，得，解得，
故“”是“函數(shù)在上單調遞增”的充分不必要條件.
故選：A.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知角的終邊經(jīng)過點，且，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義列式，求得，再根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求解.
【詳解】由題意角的終邊經(jīng)過點，且，可知，
解得，故A正確，B錯誤；
所以角的終邊經(jīng)過點，所以，故C正確，D錯誤.
故選：AC.
10. 已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BCD
【解析】
【分析】利用賦值法可判斷A；由題意可得，，可判斷B；利用對數(shù)函數(shù)的單調性可判斷C；利用不等式的性質可判斷D.
【詳解】當，時，，則A錯誤.
因為，所以，，所以，則B正確.
因為在上單調遞增，因為，所以，則C正確.
因為，所以，，所以，所以，則D正確.
故選：BCD.
11. 對于函數(shù)，存在，使得，我們稱為“不動點”函數(shù).下列函數(shù)中，是“不動點”函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【解析】
【分析】將函數(shù)是否為“不動點”函數(shù)，轉化為方程是否有解，根據(jù)方程判別式的符號判斷AB；根據(jù)是方程的一個解判斷C；分兩種情況討論分別判斷方程是否有解即可判斷D.
【詳解】令，即.
因為，所以無解，
則不是“不動點”函數(shù)，A不正確；
令，即，即.
因為，所以有兩個不同的非零實根，
則是“不動點”函數(shù)，B正確；
令，即，
易知是方程的一個解，
則是“不動點”函數(shù)，C正確；
當時，令，即，解得或，
則方程在上無解；當時，，
則方程在上無解.故不是“不動點”函數(shù)，D 不正確；
故選：BC.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 函數(shù)的最小正周期為___________.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)給定條件，利用正弦型函數(shù)周期公式計算作答.
【詳解】
故答案為：
13. 已知，，且，則的最小值是______.
【答案】12
【解析】
【分析】利用基本不等式中“1”的應用計算即可求得結果.
【詳解】根據(jù)題意可知：
；
當且僅當，即時，等號成立；
因此的最小值是12.
故答案為：12
14. 溶液的酸堿度是用來衡量溶液酸堿性強弱程度的一個指標，在化學中，常用pH來表示溶液的酸堿度pH的計算公式為，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升.已知某溶液中氫離子的濃度是摩爾／升，則該溶液的pH約為______（結果保留2位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）
【答案】
【解析】
【分析】直接將氫離子的濃度代入并利用對數(shù)運算性質計算即可.
【詳解】易知
.
故答案為：
【點睛】關鍵點點睛：本題關鍵在于將氫離子濃度代入后由對數(shù)運算法則計算并結合參考數(shù)據(jù)計算可得.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，.
（1）當時，求；
（2）若，求的取值范圍.
【答案】（1）
（2）.
【解析】
【分析】（1）利用一元二次不等式的解法化簡集合A，當時求出集合B，再求并集即；
（2）根據(jù)，列不等式即可求的取值范圍.
【小問1詳解】
因為.
當時，，
則.
【小問2詳解】
因為，，
且，
所以或，
解得或，
即的取值范圍是.
16. 已知函數(shù).
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）求在上值域.
【答案】（1）的單調遞增區(qū)間為
（2）在上的值域為
【解析】
【分析】（1）化簡可得，利用，可求單調遞增區(qū)間；
（2）由已知得，進而得，可求值域.
【小問1詳解】
，
由，得，
所以的單調遞增區(qū)間為；
【小問2詳解】
由，可得，
所以，所以，
所以在上的值域為.
17. 已知.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)誘導公式化簡條件式，結合商數(shù)關系求解；
（2）利用兩角和的正切公式求解；
（3）利用二倍角公式和平方關系，將原式化為齊次式，再將弦化切計算可得.
【小問1詳解】
因為，所以，
所以，
則.
【小問2詳解】

.
【小問3詳解】

.
18. 已知奇函數(shù).
（1）求的值及的定義域；
（2）判斷單調性并用定義法證明；
（3）求不等式的解集.
【答案】（1），函數(shù)的定義域為
（2）函數(shù)在上單調遞增，證明見解析
（3）
【解析】
【分析】（1）由已知得，可求得，進而根據(jù)，可求定義域；
（2）函數(shù)在上單調遞增，利用單調性的定義證明即可；
（3）不等式可變形為，由（2）可得，求解即可.
【小問1詳解】
因為是奇函數(shù)，所以恒成立，所以，
即，所以，所以，
所以，因為，解得，
所以，由，等價于，解得，
所以函數(shù)的定義域為；
【小問2詳解】
函數(shù)在上單調遞增；
證明：，且，
，
因為，所以，所以，
所以，所以，
所以，即，所以在上單調遞增；
【小問3詳解】
由，可得，
因為在上單調遞增，
所以，解得，
所以不等式的解集為.
19. 若函數(shù)滿足對任意的，，都有，，且，則稱為“超加性傾向函數(shù)”.
（1）若函數(shù)，試判斷是否是“超加性傾向函數(shù)”，并說明理由.
（2）證明：函數(shù)是“超加性傾向函數(shù)”.
（3）若函數(shù)是“超加性傾向函數(shù)”，求的值.
【答案】（1）不是“超加性傾向函數(shù)”，理由見解析
（2）證明見解析 （3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)新定義直接求解判斷即可；
（2）根據(jù)“超加性傾向函數(shù)”的定義直接證明即可；
（3）根據(jù)“超加性傾向函數(shù)”的定義，對恒成立，等價于對恒成立，又對任意的，恒成立，等價于對任意的，恒成立，進而利用不等式恒成立問題，求解參數(shù)即可.
【小問1詳解】
當時，，
.
因為是上的增函數(shù)，所以，
則，則不是“超加性傾向函數(shù)”.
【小問2詳解】
因為，所以是上增函數(shù).
因為是上的增函數(shù)，所以是上的增函數(shù)，
因為，所以.
取任意的，，
則.
因為，，所以，，所以，，
所以，
所以，則，
故是“超加性傾向函數(shù)”.
【小問3詳解】
因為是“超加性傾向函數(shù)”，所以對恒成立，
即對恒成立.
因為，所以，所以.
因為“超加性傾向函數(shù)”，
所以對任意的，恒成立，
所以，即，
即對任意的，恒成立.
因為，，所以，，所以，，
所以，所以，解得.

相關試卷

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題：

這是一份2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題，共4頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（含解析）：

這是一份2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（含解析），共17頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上學期期末數(shù)學檢測試題（附解析）：

這是一份2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上學期期末數(shù)學檢測試題（附解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題
2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（含解析）

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（含解析）
2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（附解析）

2024-2025學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上冊期末考試數(shù)學檢測試題（附解析）
2023-2024學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試題（含解析）

2023-2024學年貴州省畢節(jié)市金沙縣高一上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學試題（含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部