1.答卷前，考生務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回.
一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“”的否定為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)是（ ）
A. 增函數(shù)B. 減函數(shù)C. 奇函數(shù)D. 偶函數(shù)
4. 已知，則的大小關系為（ ）
A. B.
C. D.
5. 我們已經知道物質的原子個數(shù)為，你知道整個宇宙可觀測原子個數(shù)是多少嗎？據(jù)估計，整個宇宙可觀測原子個數(shù)大約為.下列各數(shù)中與最接近的是（ ）（參考數(shù)據(jù)）
A. B. C. D.
6. 函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且，則解集為（ ）
A B. C. D.
7. 函數(shù)定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，使得在區(qū)間上單調，且在區(qū)間上值域為，則稱區(qū)間是函數(shù)的一個“優(yōu)美區(qū)間”，則下列函數(shù)中存在“優(yōu)美區(qū)間”的函數(shù)是（ ）
A. B.
C. D.
二?多項選擇題：本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列四個圖象中，是函數(shù)y=fx圖象的有（ ）
A B.
C. D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要條件
B. “”是“”的必要不充分條件
C. “”是“”的充要條件
D. “”是“”的既不充分也不必要條件
11. 高斯是德國著名的數(shù)學家，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為“高斯函數(shù)”，如：又稱為“取整函數(shù)”.設，則下列結論正確的是（ ）
A.
B. 的解集為
C. 若，則
D.
三?填空題：本大題共3個小題，每小題5分，共15分.把答案填在答題卡相應橫線上.
12. 函數(shù)最小值是_____.
13. 已知均是正實數(shù)，且，則__________.
14. 我們知道，函數(shù)的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).已知函數(shù)，則函數(shù)對稱中心為__________.
四?解答題：共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15. 已知.
（1）若，求及；
（2）若，求的取值范圍.
16. 已知關于的二次函數(shù).
（1）若的解集為或，求的值；
（2）若函數(shù)在上具有單調性，求的取值范圍；
（3）求關于的不等式的解集.
17. 已知函數(shù).
（1）證明函數(shù)y=fx為偶函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)y=fx在0,+∞的單調情況，并用函數(shù)單調性的定義進行證明；
（3）解關于的不等式.
18. 某醫(yī)學研究所研發(fā)一種藥物.據(jù)監(jiān)測，如果成人在0.5小時內按規(guī)定的劑量注射該藥，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減，每升血液中的藥物含量（毫克）與開始注射后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，與的函數(shù)關系為且.根據(jù)圖中提供的信息：
（1）寫出開始注射該藥后每升血液中藥物含量（毫克）關于時間（小時）的函數(shù)關系式；
（2）據(jù)測定：每升血液中藥物含量不少于0.08毫克時該藥有效，那么該藥的藥效時間有多長？（結果保留小數(shù)點后兩位）；
（3）第一次藥物注射完成2小時后，馬上進行第二次注射，則第二次注射完成后再過1小時，該人每毫升血液中藥物含量為多少毫克？（結果保留小數(shù)點后兩位）.
（參考值：）
19. 若函數(shù)的圖象在區(qū)間上是連續(xù)不斷的曲線，對任意，若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數(shù)是區(qū)間上的上凸函數(shù)；若恒有（當且僅當時等號成立），則稱函數(shù)是區(qū)間上的下凸函數(shù).
上述不等式可以推廣到取區(qū)間的任意個點，即若是上凸函數(shù)，則對任意，恒有（當且僅當時等號成立）；若是下凸函數(shù)，則對任意恒有（當且僅當時等號成立）.
應用以上知識解決下列問題：
（1）判斷函數(shù)在上凸函數(shù)還是下凸函數(shù)（說明理由）；
（2）利用（1）的結果證明：對任意，都有，當且僅當時等號成立；
（3）設，其中且，則當，求最小值

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