注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.
3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單選題
1. 已知，，，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，.若，則（ ）
A 或B. 或C. D.
3. 純潔的冰雪，激情的約會，2030年冬奧會預計在印度孟買舉行．按常理，該次冬奧會共有7個大項，如冰球、冰壺、滑冰、滑雪、雪車等；一個大項又包含多個小項，如滑冰又分為花樣滑冰、短道速滑、速度滑冰三個小項．若集合U代表所有項目的集合，一個大項看作是幾個小項組成的集合，其中集合A為滑冰三個小項構成的集合，下列說法不正確的是（ ）
A. “短道速滑”不屬于集合A相對于全集U的補集
B. “雪車”與“滑雪”交集為空集
C. “速度滑冰”與“冰壺”交集不為空集
D. 集合U包含“滑冰”
4. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減函數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. 下列條件中，使成立的必要而不充分條件是（ ）
A B. C. D.
7. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則的最小值為（ ）
A. 4B. 2C. D.
8. 新高考改革后，生物，化學，政治，地理采取賦分制度：原始分排名前的同學賦分分．若原始分的最大值為，最小值為，令為滿足， 的一次函數(shù)．對于原始分為的學生，將的值四舍五入得到該學生的賦分.已知小趙原始分，賦分；小葉原始分，賦分；小林原始分，他的賦分是（ ）
A. B. C. D. 或
二、多選題
9. 已知定義：則下列命題正確的是（ ）
A. ，B. 若，則
C ，D. 若，則
10. 若，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 設正實數(shù)m，n滿足，且，則下列說法正確的是（ ）
A. B.
C. 的最大值為2D. 的最小值是4
12. 若，則（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題
13. 寫出一個定義在R上且值域為的奇函數(shù)___________.
14. 已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為_________．
15. 函數(shù)的定義域為______.
四、解答題
16. 已知函數(shù)， （其中，且）.
（1）求函數(shù)的定義域.
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明.
（3）求使成立的的集合.
17. 如圖，在直角坐標系中，已知點，，直線將分成兩部分，記左側部分多邊形為.設各邊長的平方和為，各邊長的倒數(shù)和為.
（Ⅰ） 分別求函數(shù)和的解析式；
（Ⅱ）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求 的最大值；若不存在，說明理由.
18. 已知函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過點，
（1）試求的值；
（2）若不等式在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
19. 已知函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）已知，求的取值范圍．
20. 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）已知函數(shù)為上的減函數(shù)，若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.
21. 已知函數(shù)，且恒成立.
（1）求的值；
（2）當時，，證明.

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