初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級下冊（2024）1.1 整式的乘法試講課ppt課件

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1.使學(xué)生理解并掌握單項式與單項式相乘的法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算.
掌握單項式與單項式相乘的法則.
分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則.
2.通過探究單項式與單項式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及運算能力.
3.通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.
底數(shù)不變，內(nèi)外指數(shù)相乘。
等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘。
（ab)n=an?bn
①-(xyz)4+(2x2y2z2)2
解：原式= -x4y4z4+4x4y4z4
②(-a4)5+(-a2)10-a(-a2)5·(-a3)3
解：原式= (-a20)+a20-a(-a10)·(-a9)
= -a20+a20-a1+10+9
= -a20+a20-a20
根據(jù)乘法的運算律計算：
解：原式＝(2×3)(x·y)
(2)4xy·(－3xy2)
解：原式＝4×(－3)(x·x)(y·y2)
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘
系數(shù)：系數(shù)乘以系數(shù)作為系數(shù)
底數(shù)：①同底數(shù)冪，底數(shù)不變，指數(shù)相加
②不同底數(shù)冪，照寫后面
例8 計算：（1）(-2xy2)? 3x2y；
（2）(4x)3 ?(-5xy3)；
解：原式=(-2×3)x1+2y2+1
解：原式=43x3?(-5xy3)
=[64×(-5)]x3+1y3
1、系數(shù)與系數(shù)相乘作為系數(shù)；2、相同底數(shù)冪，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
乘、乘方的混合運算，先算乘方，再算乘法。
多個單項式相乘：1、系數(shù)與系數(shù)相乘作為系數(shù)；2、相同底數(shù)冪，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
例9 計算：2xy2?x3y3 +（-5x3y4）?（-3xy）.
解 :原式= 2x1+3y2+3 +[(-5×(-3)]x3+1y4+1
既有乘，又有加減，先算乘，再算加減。
= 2x4y5 +15x4y5
例10 天文學(xué)上計算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過的距離. 光在真空中的速度約為3×108m/s,1年約為3.15×107s. 計算1光年約為多少米.
解：根據(jù)題意得：3×108×3.15×107
答：1光年約為9.45×1015米.
=(3×3.15)×(108×107)
=9.45×1015(m)
練 習(xí)
解：原式=（-3)2x2×2y1×2 ?7xy2
=9x4y2 ?7xy2
=(9×7)x4+1y2+2
解：原式=[(-2)×3]xn+1+n
3 下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1） 4x2 ? 3x3 =12x6；
（2）（-x2）?（2x)2=4x4
錯誤原因：相同底數(shù)冪，指數(shù)相加。
改：4x2 ? 3x3 =12x5
錯誤原因：系數(shù)相乘作為系數(shù)。
改：(-x2)?(2x)2=(-x2)?4x2
4 計算：（-2x2)﹒3xy4 - 2x2y3 ﹒(-4xy）.
解：原式=[(-2)×3]x2+1y4 +[(-2)×(-4)]x2+1y3+1
=-6x3y4 +8x3y4
5. 某衛(wèi)星繞地球飛行的速度是3.1×103 m/s，求其飛行3×102s所走的路程.
解：依題意得：（3.1×103）×(3×102)
=（3.1×3）×(103×102)
=9.3×105（m)
答:其飛行3×102s所走的路程為9.3×105（m)。
已知單項式9am＋1bn＋1和－2a2m－1b2n－1的積與5a3b6是同類項，求m，n的值
解：9am＋1bn＋1·(－2a2m－1b2n－1)＝(-9×2)am＋1+2m－1bn＋1+2n－1＝－18a3mb3n.
∵依題意可知－18a3mb3n與5a3b6是同類項
課堂作業(yè)：P15習(xí)題1第4、5題
課后作業(yè)：P15習(xí)題1第3、10題，并預(yù)習(xí)P10~11《單項式 乘多項式》