1.通過具體實例認識圖形的平移變換,探索它的基本性質。
認識圖形的平移變換，能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。
掌握平移的性質以及利用平移設計圖案。
2.能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形。
3. 經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，掌握平移的性質以及有關畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
4. 認識到通過觀察、歸納、推理可以獲得數學猜想，了解數學活動中充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受學習的樂趣，體會數學美。
情 景 導 入
如圖1是正在運行的電梯，圖2是射擊訓練移動靶。
平 移
定義: 把圖形(Ⅰ)上每一個點沿同一方向移動相同的距離，得到另一個圖形(Ⅱ)，我們把圖形的這種變換叫作平移.
1、平移不改變圖形的形狀和大小。2、平移不改變直線的方向。
由平行的定義可知： 平移由移動的方向和距離所決定。
A 點平移到 A′，稱 A′ 是 A 的對應點.
原來的圖形叫做原像，在新位置的圖形叫做該原圖形在平移下的像.
如左圖的鳥的飛行也是平移
平 移
若將點 P，Q 沿同一方向移動相同距離后，點 P的對應點是點 P′，點 Q 的 對應點是點Q′，P/Q/=PQ嗎？直線PP′的方向與直線QQ′的方向相同嗎？
情況一：若點Q不在直線PP′上，如圖所示
情況二：若點Q在直線PP/上，如圖所示
從這個例子以及大量實踐經驗可得平移的基本性質：
一個圖形和它經過平移所得的圖形中，兩組對應點的連線平行（或在同一條直線上）且相等.
平 移
將三角板ABC的一邊緊靠著固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板 A/B/C/，如圖所示，則AB=A/B/嗎？∠BAC = ∠B/A/C/嗎？另外兩條邊和兩個角呢？
從這個例子以及大量的實踐經驗可以得出：
平移保持任意兩點間距離不變，保持角的大小不變.
直線在平移下的像是什么？數學上已經證明：
直線在平移下的像是與它平行的直線（或者與它是同一條直線）.
① 平移前后兩個圖形的形狀、大小和朝向完全相同；
② 對應線段平行 (或在同一直線上) 且相等；
平移不改變直線的方向，故朝向不變
∵△ABC 平移得到△DEF，
∴ AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共線 )，AD∥BE∥CF ( 或共線 )， AB =DE，AC =DF，BC =EF，AD = BE = CF.
典 例 分 析
例 1 如圖，將三角形ABC（簡記為“△ABC”）平移到△A/B/C/的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離(精確到1mm).
解：∵點A與點A/是一組對應點，
∴連接 AA/，平移的方向就是點A到點A/的方向，
平移的距離就是線段AA/的長度，約1.8cm
如圖 已知小方格的邊長為1個單位長度，將正方形ABCD向右平移4個單位長度，畫出平移后的正方形A/B/C/D/.你的結果與其他同學的結果相同嗎？
例 2 如圖，已知小方格的邊長為1單位長度.將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的圖形 . 連接各組對應點，并指出相等的線段、互相平行的線段（即線段所在的直線平行）以及相等的角.
解: 將A，B，C三點分別向右平移5個單位長度，得到它們的對應點分別為A/，B/，C/，連接A/B/，B/C/，A/C/，即得到△A/B/C/，則△A/B/C/即為所求.
解: 連接AA/，BB/，CC/.于是，相等的線段有AB=A/B/，BC=B/C/，AC=A/C/，AA/=BB/=CC/；互相平行的線段有AB∥A/B/，BC∥ B/C/，AC∥A/C/，AA/∥BB/∥CC/；相等的角有∠ABC=∠A/B/C/，∠ACB =∠A/C/B/，∠BAC=∠B/A/C/.
許多美麗的圖案都是用平移的方法繪制而成的. 觀察圖4. 2-9，交流討論如何將圖（1）用平移的方法拼成圖案（2）（3）？
1. 如圖，∠A/O/B/是由∠AOB平移得到的，指出∠A/O/B/與∠AOB之間的數量關系. 兩個角的邊所在的直線有什么位置關系？
解： ∵∠A/O/B/是由∠AOB平移得到的
∴∠A/O/B/=∠AOB
O/A///OA,O/B///OB
2. 如圖，已知小方格的邊長為1個單位長度，畫出將圖中的△ABC向右平移4個單位長度后得到的△A/B/C/，再畫出將△A/B/C/向上平移3個單位長度后得到的 △A//B//C//. △A//B//C//是否可以看成是△ABC 經過一次平移得到的？如果是，請畫出平移的方向并用線段表示出平移的距離.
解: △A//B//C//可以看成是△ABC 經過一次平移得到的.
因為點A與點A//是一組對應點，所以平移的方向就是點點A到點A//，平移的距離就是線段AA//的長度。
1. 如圖所示，圖中小正方形的邊長為 a，則陰影部分的面積是_____.
2.如圖,△ABC經過平移得到△A/B/C/,若四形ACDA/的面積為6cm2,則陰影 部分的面積為多少？
解：∵△ABC經過平移得到△A/B/C/,
∴S△A′B′C′=S△ABC
即：S△A′BD+S陰=S四邊形ACDA′+S△A′BD
∴S陰=S四邊形ACDA′=6cm2
②平移的原像和像的對應點的連線平行或在同一直線上；對應點的連線段相等且都等于平移的距離
把圖形上所有的點都按同一方向移動相同的距離，圖形的這種變換叫做平移
（平移的關鍵是把握平移的方向和平移的距離）
①平移不改變圖形的形狀和大小
（對應線段相等、對應角相等、面積相等）
課堂作業(yè)：P101習題4.2第2、6、題；
課后作業(yè)：P101習題4.2第1、3、4、5題，預習P103~105《平行 線的性質》

相關課件

數學七年級下冊（2024）4.2 平移備課課件ppt：

這是一份數學七年級下冊（2024）4.2 平移備課課件ppt，共56頁。PPT課件主要包含了同位角，內錯角，同旁內角，相交直線所成的角，對頂角，對頂角相等，三線八角，轆轤上的水桶，工廠里傳輸帶上的物品，平移的概念等內容，歡迎下載使用。

初中數學湘教版（2024）七年級下冊（2024）4.2 平移作業(yè)課件ppt：

這是一份初中數學湘教版（2024）七年級下冊（2024）4.2 平移作業(yè)課件ppt，共29頁。

數學七年級下冊（2024）4.2 平移公開課ppt課件：

這是一份數學七年級下冊（2024）4.2 平移公開課ppt課件，文件包含42平移pptx、42平移doc、神州十九號發(fā)射mp4等3份課件配套教學資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數學湘教版七年級下冊4.2 平移說課ppt課件

初中數學湘教版七年級下冊4.2 平移說課ppt課件
湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移教課課件ppt

湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移教課課件ppt
初中數學湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移精品ppt課件

初中數學湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移精品ppt課件
湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移公開課ppt課件

湘教版七年級下冊第4章 相交線與平行線4.2 平移公開課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學湘教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

4.2 平移

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部