【例1】(1)分式方程 有增根,則m=_______. (2)已知關(guān)于x的分式方程 的解為非負數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m≥-4 B.m≥-4且m≠-3 C.m>-4 D.m>-4且m≠-3
(1)方程兩邊同時乘以(x-1)(x+2)得:
x(x+2)-(x-1)(x+2)=m 解得:x=m-2
∵方程的增根為x=1或x=-2,
(2)方程兩邊同時乘以(2x-1)得:
m+3=2x-1 解得:x=(m+4)/2
∵原方程解為非負數(shù),即:(m+4)/2≥0
且(m+4)/2≠1/2
∴m≥-4且m≠-3
解:方程兩邊同時乘以x-2得:
∴原方程的解為:x=1.
x-3+x-2=-3
檢驗:當x=1時,x-2≠0,
【例3】劉阿姨到超市購買大米,第一次按原價購買,用了105元,幾天后,遇上這種大米8折出售,她用140元又買了一些,兩次一共購買了40kg.這種大米的原價是多少?
經(jīng)檢驗:x=7是所列方程的解.
答:這種大米的原價是每千克7元.
施工隊要鋪設(shè)1 000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù).設(shè)原計劃每天施工x米,所列方程正確的是( )
5.在某地舉行的100 km環(huán)城自行車大賽上,選手沿路程為8 km的環(huán)城公路騎行.已知選手A和選手B同時從起點騎車出發(fā),60 min時A比B多騎行了10 km,最后A比B提前了30 min到達終點.分別求選手A和選手B騎行的平均速度.

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