【例1】如圖①,在第一個天平上,砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量;如圖②,在第二個天平上,砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量.請你判斷:1個砝碼A與____個砝碼C的質(zhì)量相等.
①+②得:2A=4C
【例2-1】已知方程(m-2)x|m|-1+3=m-5是關(guān)于x的一元一次方程,則m=____.
解:|m|-1=1且m-2≠0,解得:m=±2且m≠2,∴m=-2
【例3】解方程組
解:②-①得:x=6,
把y=6代入①得:y=4
【例4-1】某服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈虧情況是( ) A.盈利 B.虧損 C.不盈不虧 D.與售價a有關(guān)
【例4-2】(2018·T9)中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問題:“今有牛五、羊二,直金十兩,牛二、羊五,直金八兩.問牛羊各直金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩;牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金x兩、y兩,依題意,可列出方程組為__________.
1.設(shè)x,y,c是實數(shù),下列選項正確的是( ) A.若x=y,則x+c=y-c B.若x=y,則xc=yc C.若x=y,則 D.若 ,2x=3y2.若關(guān)于x的方程式4x-5m=6的解是x=-m,則m的值是( ) A.-6 B.6 C.2/3 D.-2/3
等式兩邊不能同時除以0
《孫子算經(jīng)》是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,在《孫子算經(jīng)》中里有這樣一道題:今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”譯文:“現(xiàn)有一根木頭,不知道它的長短.用整條繩子去量木頭,繩子比木頭長4.5尺;將繩子對折后去量,則繩子比木頭短1尺.問木頭的長度是多少尺?”設(shè)木頭的長度為x尺,繩子的長度為y尺.可列出方程組為( ) A. B. C. D.
4.《孫子算經(jīng)》主要講數(shù)學(xué)的用途,其中有許多數(shù)學(xué)問題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問曰:“桮何以多?”婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人曰:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客何?”譯文:有一名婦女在河邊洗一大摞碗.一個津吏問她:“怎么洗這么多碗呢?”她回答:“家里來了客人了.”津吏又問:“家里來了多少客人?”婦人答道:“2個人共一碗飯,3個人共一碗湯,4個人共一碗肉.一共用了65只碗,來了多少客人?”答:共有_____人.

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