1. B 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B
8. B 9. B 10. C 11. D 12. A
13. 3
14. 1
15. 2
16. (4+2 2)
17. 2 3
18. 4
19. 【小題1】
2sin30°?3cs60°=2×12?3×12=?12．
【小題2】
cs245°+tan60°?sin60°= 222+ 3× 32=2．
【小題3】
3cs30°? 2sin45°+tan45°?cs60°= 3× 32? 2× 22+1×12=1．
20. 解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

在Rt△DBC中，∠BDC=90°，∠B=30°，BC=12，
∴CD=BC?sinB=12×12=6，BD=BC?csB=12× 32=6 3，
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，tanA=34，
∴CDAD=34，
∴AD=8，
∴AB=AD+DB=8+6 3．
21. (1)證明：∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACD；
(2)解：∵S△ADES△CDE=23，
∴S△ADES△ACD?S△ADE=23，
∴S△ADES△ACD=25，
由(1)知△ADE∽△ACD，
∴AEAD= 105，
∵AE=4，
∴4AD= 105，
∴AD=2 10，
∵AD=AB，
∴AB=2 10．
22. 解：(1)如圖，△OA1B1即為所作圖形；
(2)如圖，△O2A2B2即為所作圖形；
(3)△OA1B1和△OA2B2是位似圖形，點(diǎn)M為所求位似中心，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?4,2)．

23. 解：(1)過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x.Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB?BM=AB?CE=x?2，
tan22°=AMME，
則x?2x+13=25，
解得：x=12．
即教學(xué)樓的高為12m．
(2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+13=25．
在Rt△AME中，cs22°=MEAE．
∴AE=MEcs22°≈251516≈27，
即A、E之間的距離約為27m．
24. (1)證明：如圖，∵DE⊥AC，
∴∠AEF=90°，
連接OD，
∴OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠DAC=∠DAB，
∴∠DAE=∠ODA，
∴OD//AC，
∴∠ODF=∠AEF=90°，
∴OD⊥EF，
∵OD為半徑，
∴ED是⊙O的切線；
(2)解：在Rt△AEF中，根據(jù)勾股定理得，AF= AE2+EF2=13，
設(shè)⊙O的半徑為r，
∴OD=r，OF=13?r，
由(1)知，OD//AE，
∴△OFD∽△AFE，
∴ODAE=OFAF，
∴r5=13?r13，
∴r=6518．
25. 解：任務(wù)1，設(shè)圓心為點(diǎn)O，則點(diǎn)O在CD延長(zhǎng)線上，延長(zhǎng)CD，則CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，連結(jié)AO，如圖，

設(shè)橋拱的半徑為r m，則OD=(r?4)m，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=12AB=8m，
∵OD2+AD2=OA2，
∴(r?4)2+82=r2，
∴r=10，
∴圓形拱橋的半徑為10m；
任務(wù)2，根據(jù)圖3狀態(tài)，貨船通過(guò)圓形橋拱，至少要增加10噸的貨物才能通過(guò)．理由：
當(dāng)EH是⊙O的弦時(shí)，EH與OC的交點(diǎn)為M，連接OE，OH，如圖，

∵四邊形EFGH為矩形，
∴EH//FG，
∵OC⊥AB，
∴OM⊥EH．
∴EM=12EH=6m，
∴OM= OE2?EM2=8，
∵OD=OC?CD=6m，
∴DM=2m

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