1. 若集合，則集合可用列舉法表示為（ ）
A. B. C. D.
2. 學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)是參加100米跑的同學(xué)}，是參加200米跑的同學(xué)}，是參加400米跑的同學(xué)}．學(xué)校規(guī)定，每個(gè)參加上述比賽的同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽．請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說明這項(xiàng)規(guī)定（ ）
A. B.
C. D.
3. 若、、，且，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4 若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）
A. B.
C. D.
5. 函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間分別是
A. 和B. 和
C. 和D. 和
6. 已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的圖像過定點(diǎn)（ ）
A. B.
C. D.
7. 若“”是“”的一個(gè)充分不必要條件，則的取值范圍是（ ）
A. 或B. 或C. D.
8. 已知，，且，則的最小值為（ ）
A 9B. 10C. 12D. 13
二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．
9. 下列敘述正確的是（ ）
A.
B. 命題“”的否定是“或”
C. 設(shè)，則“且”是“”的必要不充分條件
D. 命題“”的否定是真命題
10. 已知，均為正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 給定數(shù)集，，方程①，則（ ）
A. 任給，對(duì)應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對(duì)應(yīng)，則為函數(shù)
B. 任給，對(duì)應(yīng)關(guān)系使方程①的解與對(duì)應(yīng)，則為函數(shù)
C. 任給方程①兩組不同解，，其中，，則
D. 存在方程①的兩組不同解，，其中，，使得也是方程①的解
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 若，，則________.
13. 已知曲線且過定點(diǎn)，若且，則的最小值為______.
14. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，當(dāng)為兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)時(shí)，恒成立，若，，則不等式的解為______
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15. 已知 ABC的頂點(diǎn)，AB邊上的中線CM所在直線方程為，AC的邊上的高BH所在直線方程為．
（1）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線BC方程．
16. 已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求a，b的值
（2）若方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求的最小值.
17. 雞蛋在冰箱冷藏的環(huán)境下，可以有效減緩雞蛋內(nèi)部的變化速度，延長其保質(zhì)期．已知新鮮雞蛋存儲(chǔ)溫度（單位：攝氏度）與保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為．新鮮雞蛋在存儲(chǔ)溫度為8攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為432小時(shí)；在存儲(chǔ)溫度為6攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為576小時(shí)．
（1）新鮮雞蛋在存儲(chǔ)溫度為7攝氏度的情況下，其保鮮時(shí)間約為多少小時(shí)；
（2）已知新鮮雞蛋在冰箱里冷藏一般能存30天至45天左右，若某超市希望保證新鮮雞蛋的保鮮時(shí)間不少于40天，則超市對(duì)新鮮雞蛋的存儲(chǔ)溫度設(shè)置應(yīng)該不高于多少攝氏度？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：
18. 已知函數(shù)，記集合為的定義域．
（1）求集合；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．
19. 在中，角所對(duì)的邊分別是，．
（1）求角B的大??；
（2）若，且邊上的兩條中線相交于點(diǎn)G，求的余弦值；
（3）若為銳角三角形，且，記外心和垂心分別為，連接的直線與線段都相交，求證：線段的長度為．

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