1.命題:?x∈R,x+ln x>0的否定是( )
A.?x?R,x+ln x>0
B.?x?R,x+ln x≤0
C.?x∈R,x+ln x>0
D.?x∈R,x+ln x≤0
2.已知條件p:1x0,則p是q的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
3.已知集合A={x|00”是真命題,實數a的取值范圍是 .
8.已知p:|x-1|≤2,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若p是﹁q的必要不充分條件,則實數a的取值范圍是 .
9.直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個不同交點的充要條件是
.
10.已知命題p:?x∈R,x2-a≥0;命題q:?x∈R,x2+2ax+2-a=0.若命題p,q都是真命題,則實數a的取值范圍為 .
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11.使得a>b>0成立的一個充分不必要條件是( )
A.1b>1a B.ea>eb
C.ab>baD.ln a>ln b>0
12.(多選題)若p是q的充分不必要條件,q是s的必要條件,t是q的必要條件,t是s的充分條件,則( )
A.t是p的必要不充分條件
B.t是q的充要條件
C.p是s的充要條件
D.q是s的充要條件
13.十七世紀,數學家費馬提出猜想:“對任意正整數n>2,關于x,y,z的方程xn+yn=zn沒有正整數解”,經歷三百多年,數學家安德魯·懷爾斯給出了證明,使它終成費馬大定理,則費馬大定理的否定為( )
A.對任意正整數n≤2,關于x,y,z的方程xn+yn=zn都沒有正整數解
B.對任意正整數n>2,關于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整
數解
C.存在正整數n≤2,關于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整
數解
D.存在正整數n>2,關于x,y,z的方程xn+yn=zn至少存在一組正整數解
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數學\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【C級 應用創(chuàng)新練】
設a,b是向量,則“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的 條件.
參考答案
【A級 基礎鞏固】
1.解析:全稱量詞命題的否定為存在量詞命題,則原命題的否定為
?x∈R,x+ln x≤0.故選D.
2.解析:由1x1或x0?
(x+3)(x-2)>0?x>2或x0可得,x(x-1)>0,解得,x>1或xa,則x-1x>0”是真命題,則x>a能推出x>1或 x0),所以x≤1-a或x≥1+a,
所以﹁q:1-a0的充分不必要條件,故A錯誤;若ea>eb,則a>b,但不能得出a>b>0,所以ea>eb不是a>b>0的充分不必要條件,故B錯誤;若a=1,b=-1,則滿足ab>ba,但不能由ab>ba得出a>b>0,所以ab>ba不是a>b>0的充分不必要條件,故C錯誤;由ln a>ln b>0可得ln a>ln b>
ln 1,則a>b>1,能推出a>b>0,反之不能推出,所以ln a>ln b>0是a>b>0的充分不必要條件,故D正確.
12.解析:因為t是q的必要條件,t是s的充分條件,q是s的必要條件,所以q?t?s,且s?q,則q?t?s,所以B,D正確.因為q?t?s,且p是q的充分不必要條件,所以p是s的充分不必要條件,t是p的必要不充分條件,所以A正確,C不正確.故選ABD.
13.解析:全稱量詞命題的否定是存在量詞命題,故只有D滿足題意.
故選D.

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14.解析:|a+b|=|a-b|?|a+b|2=|a-b|2?a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2?
a·b=0,當a,b同向,且|a|=|b|≠0時,a·b=|a||b|=|a|2>0,當a⊥b時,a·b=|a||b|cs=0,a,b的模不一定相等,所以“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的既不充分也不必要條件.
答案:既不充分也不必要

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