注意事項：
1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：北師大版必修第一冊第一章至第五章.
一、單選題(每小題5分，共40分)
1. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
2 設，，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 清朝末年，面對清政府的腐朽沒落，梁啟超在《少年中國說》中喊出“少年智則國智，少年富則國富，少年強則國強”的口號．其中“國強”是“少年強”的（ ）
A. 充分條件B. 必要條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 函數(shù)的零點一定位于下列哪個區(qū)間（ ）.
A. B. C. D.
5. 下面命題正確的是（ ）
A. 已知，則“”是“”的充要條件
B. 命題“，”的否定是“ ，”
C. 已知，則“ ”是“”既不充分也不必要條件
D. 已知，則 是 “”的必要不充分條件
6. 某學?？萍紕?chuàng)新小組準備模擬東風31彈道精確制導武器的發(fā)射過程，假設該小組采用的飛行器的飛行高度（單位：米）與飛行時間（單位：秒）之間的關系可以近似用函數(shù)來表示.已知飛行器發(fā)射后經(jīng)過2秒時的高度為10米，經(jīng)過6秒時的高度為30米，欲達到50米的高度，需要（ ）秒.
A. 15B. 16C. 18D. 20
7. 函數(shù)的部分圖像大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 制作一個面積為1且形狀為直角三角形的鐵支架，則較經(jīng)濟（夠用，又耗材最少）的鐵管長度為（ ）
A. 4.6mB. 4.8mC. 5mD. 5.2m
二、多選題(每小題6分，兩個答案對的，選對一個得3分；三個答案對的，選對一個得2分；有錯選的得0分；共18分)
9. 已知3是函數(shù)的一個零點，則（ ）
A. B. C. D.
10. 關于函數(shù)，正確的說法是（ ）
A. 有且僅有一個零點B. 的定義域為
C. 在單調(diào)遞增D. 的圖象關于點對稱
11. 已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，，.下列說法正確的是（ ）
A. 3是函數(shù)的一個周期
B. 函數(shù)的圖象關于直線對稱
C. 函數(shù)的圖象關于點對稱
D.
三、填空題(每小題5分，共15分)
12. 已知函數(shù)，則_______.
13. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，則___________.
14. 不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為________.
四、解答題(第15題13分，第16、17題各15分，第18、19題各17分，共77分)
15. 已知集合
（1）若，求；
（2）若是充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.
16 計算：
（1）
（2）
（3）已知，用a，b表示．
17. 若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當時，．
（1）求在R的解析式；
（2）若，，試討論取何值時有兩個零點？a取何值時有四個零點？
18. 某國產(chǎn)車企在自動駕駛技術(shù)方面日益成熟，近期擬推出一款高階智駕新車型，并決定大量投放市場．已知該車型年固定研發(fā)成本為20億元，受到場地和產(chǎn)能等其它因素的影響，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該車萬臺（）且全部售完，每臺售價20萬元，每年需投入的其它成本為（單位：億元）．（其中，利潤＝銷售收入－總成本）
（1）寫出年利潤（億元）關于年產(chǎn)量（萬臺）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少萬臺時，該企業(yè)獲得的年利潤最大，并求出最大年利潤；
（3）若該企業(yè)當年不虧本，求年產(chǎn)量（萬臺）的取值范圍．
19. 已知函數(shù)對一切實數(shù)，都有成立，且
（1）求的值;
（2）求的解析式;
（3）若關于x的方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k 的取值范圍.

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