1. 已知集合，則1與集合的關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列表示同一函數(shù)的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
4. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
6. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是 （ ）
A ，B. ，
C. ，，D. ，，
7. 函數(shù)的大致圖象為（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函數(shù)若，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列說法中正確的是（ ）
A. 若，則函數(shù)的最小值為3
B. 若，則的最小值為4
C. 若，，，則的最大值為1
D. 若，滿足，則的最大值為
10. 下列大小關(guān)系正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)任意實(shí)數(shù)，滿足：，且．當(dāng)時(shí)，．則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A. B.
C. 為上的增函數(shù)D. 為奇函數(shù)
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)＝_______.
13. 已知函數(shù)且，則的值為______．
14. 若，，，，使則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
四、解答題：本題共7小題，共84分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
16. 設(shè)全集，集合，．
（1）求，；
（2）若集合，，求實(shí)數(shù)取值范圍．
17. 已知函數(shù)，且.
（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值
18. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，．
（1）求的值；
（2）討論函數(shù)單調(diào)性；
（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
19. 布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲·布勞威爾，簡(jiǎn)單地講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)實(shí)函數(shù)，存在一個(gè)點(diǎn)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)"函數(shù)，而稱為該函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)． 現(xiàn)新定義： 若滿足，則稱為的次不動(dòng)點(diǎn)．
（1）判斷函數(shù)是否是“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，若是，求出其不動(dòng)點(diǎn)； 若不是，請(qǐng)說明理由
（2）已知函數(shù)，若是的次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值：
（3）若函數(shù)在上僅有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)和一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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