1. 已知集合，，則集合中的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
2. “”是“且”（ ）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分條件D. 既不充分也不必要條件
3. 集合或，，若（R為實(shí)數(shù)集），則a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，則的最大值為（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 10
6. 已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．若，則m的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
7. 某文具店購進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞，現(xiàn)決定提價(jià)銷售，為了使這批臺(tái)燈每天獲得不少于400元的銷售收入．則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B. 為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸
C. 函數(shù)在上單調(diào)遞減
D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
A. 命題“”的否定是“”
B. 設(shè)，則“”的充分不必要條件是“”
C. 若“”為真命題，則
D. 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
10. 下列選項(xiàng)正確的有（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?br>B. 有最小值2
C. 函數(shù)的最小值為2
D. 當(dāng)時(shí)，若，則的最小值為
11. 已知定義在上的函數(shù)，滿足，且當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A.
B. 為偶函數(shù)
C.
D. 若，則或
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知集合，，且，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ___________．
13. 冪函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，則________．
14. 若關(guān)于的函數(shù)的最大值為，最小值為，且，則實(shí)數(shù)的值為 __________________．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知集合，．
（1）求集合；
（2）設(shè)集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值與最小值；
（2）若在上的最大值為4，求實(shí)數(shù)的值．
17. 已知關(guān)于x的不等式．
（1）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x不等式．
18. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種商品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），銷售價(jià)格（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，銷售量（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足．
（1）試寫出該商品日銷售金額關(guān)于時(shí)間t（1≤≤30，t∈N）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值與最小值．
19. 已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是是奇函數(shù)，給定函數(shù)．
（1）請(qǐng)你應(yīng)用題設(shè)結(jié)論，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；
（2）用定義證明在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）已知函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，總存在，使得，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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