2025年高考物理二輪總復(fù)習(xí)學(xué)案第1部分專題2微專題2（Word版附解析）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

A組·基礎(chǔ)練
1.(2024·遼寧卷)如圖，高度h＝0.8 m的水平桌面上放置兩個(gè)相同物塊A、B，質(zhì)量mA＝mB＝0.1 kg。A、B間夾一壓縮量Δx＝0.1 m的輕彈簧，彈簧與A、B不拴接。同時(shí)由靜止釋放A、B，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)A恰好從桌面左端沿水平方向飛出，水平射程xA＝0.4 m；B脫離彈簧后沿桌面滑行一段距離xB＝0.25 m后停止。A、B均視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)脫離彈簧時(shí)A、B的速度大小vA和vB；
(2)物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)整個(gè)過程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能ΔEp。
【答案】 (1)1 m/s,1 m/s (2)0.2 (3)0.12 J
【解析】 (1)對(duì)A物塊由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得h＝eq \f(1,2)gt2
xA＝vAt
代入數(shù)據(jù)解得，脫離彈簧時(shí)A的速度大小為vA＝1 m/s
AB物塊質(zhì)量相等，同時(shí)受到大小相等方向相反的彈簧彈力及大小相等方向相反的摩擦力，則AB物塊整體動(dòng)量守恒，則mAvA＝mBvB
解得脫離彈簧時(shí)B的速度大小為vB＝1 m/s。
(2)對(duì)物塊B脫離彈簧后的運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理－μmBgxB＝0－eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)
代入數(shù)據(jù)解得，物塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2。
(3)彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為AB物塊的動(dòng)能及這個(gè)過程中克服摩擦力所產(chǎn)生的內(nèi)能，即ΔEp＝eq \f(1,2)mAveq \\al(2,A)＋eq \f(1,2)mBveq \\al(2,B)＋μmAgΔxA＋μmBgΔxB
其中mA＝mB，Δx＝ΔxA＋ΔxB
解得整個(gè)過程中，彈簧釋放的彈性勢(shì)能ΔEp＝0.12 J。
B組·綜合練
2.(2024·山東卷)如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R＝0.4 m，重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；
(2)若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。
①求μ和m；
②初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F＝8 N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開軌道時(shí)相對(duì)地的速度大小為7 m/s。求軌道水平部分的長(zhǎng)度L。
【答案】 (1)v＝4 m/s (2)①m＝1 kg，μ＝0.2 ②4.5 m
【解析】 (1)根據(jù)題意可知小物塊在Q點(diǎn)由合力提供向心力有mg＋3mg＝meq \f(v2,R)
代入數(shù)據(jù)解得v＝4 m/s。
(2)①根據(jù)題意可知當(dāng)F≤4 N時(shí)，小物塊與軌道是一起向左加速，根據(jù)牛頓第二定律可知F＝(M＋m)a
根據(jù)圖乙有k＝eq \f(1,M＋m)＝0.5 kg－1
當(dāng)外力F>4 N時(shí)，軌道與小物塊有相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)軌道有F－μmg＝Ma
結(jié)合題圖乙有a＝eq \f(1,M)F－eq \f(μmg,M)
可知k＝eq \f(1,M)＝1 kg－1
截距b＝－eq \f(μmg,M)＝－2 m/s2
聯(lián)立以上各式可得M＝1 kg，m＝1 kg，μ＝0.2。
②由圖乙可知，當(dāng)F＝8 N時(shí)，軌道的加速度為6 m/s2，小物塊的加速度為a2＝μg＝2 m/s2
當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，經(jīng)過t0時(shí)間，則軌道有v1＝a1t0
小物塊有v2＝a2t0
在這個(gè)過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒有eq \f(1,2)Mveq \\al(2,1)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)＝eq \f(1,2)Mveq \\al(2,3)＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,4)＋2mgR
水平方向動(dòng)量守恒，以水平向左的正方向，則有Mv1＋mv2＝Mv3＋mv4
聯(lián)立解得t0＝1.5 s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,0)－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,0)
代入數(shù)據(jù)解得L＝4.5 m。
3.(2024·湖北卷)如圖所示，水平傳送帶以5 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為3.6 m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長(zhǎng)為0.3 m、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2 kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1 kg的小物塊無(wú)初速輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1 m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大??；
(2)求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；
(3)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離。
【答案】 (1)5 m/s (2)0.3 J (3)0.2 m
【解析】 (1)根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律有μm物g＝m物a
解得a＝5 m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小物塊與傳送帶共速時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為x＝eq \f(v\\al(2,傳),2a)＝2.5 m

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