1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.
1 設集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 下列坐標系中是一個函數(shù)與其導函數(shù)的圖象，其中一定錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
4. “x>2”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)的取值范圍是( ).
A. B.
C. D.
6. 已知數(shù)列的前項和為，，，，（），則（ ）
A. B. C. D.
7. 若函數(shù)定義域為，其圖象關于點成中心對稱，且是偶函數(shù)，則（ ）
A. 2023B. C. 4048D.
8. 一個正八面體的八個面分別標有數(shù)字1到8，任意拋擲一次這個正八面體，觀察它與地面接觸的面上的數(shù)字.事件，事件，若事件滿足，，則滿足條件的事件的個數(shù)為（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 24
二、多選題：本題共3小題，共18分.每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 復數(shù)的虛部為
B. 方程的復數(shù)根為
C. 若，則復平面內(nèi)對應的點位于第二象限
D. 復平面內(nèi)，實軸上的點對應的復數(shù)是實數(shù)
10. 已知點P是中線BD上一點（不包含端點），且，則下列說法正確的是（ ）
A. B. 的最大值為
C. 的最小值為15D. 的最小值是9
11. 已知函數(shù)，，則下列說法正確的是（ ）
A. 在上是增函數(shù)
B. ，不等式恒成立，則正實數(shù)最小值為
C. 若有兩個零點，則
D. 若，且，則的最大值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍為____________.
13. 設是上的奇函數(shù)，是上的偶函數(shù)，并且，則的解析式是______．
14. 已知平面向量，，滿足，，且，則的最大值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 體育鍛煉不僅能促進身體健康，提高心理素質(zhì)，還能增強學習能力，對中學生的全面發(fā)展有著重要的積極作用.某市為了了解中學生體育鍛煉時間情況，從該市隨機抽取了若干學生調(diào)查了他們每天體育鍛煉時間（單位：分鐘），整理得到頻率分布直方圖，如下圖所示.
（1）求a的值，并估計所抽查的學生每天體育鍛煉時間的平均數(shù)；
（2）從所抽查每天體育鍛煉時間在內(nèi)的學生中，采用樣本量按比例分配的分層抽樣選取6人，再從這6人中任選2人，求所選2人不在同一組的概率.
16. 如圖，在中，角A，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求A；
（2）若，，將沿折成直二面角，求直線與平面所成角的正弦值.
17. 已知函數(shù)的一個極值點為．
（1）求的值；
（2）若過點可作曲線的三條不同的切線，求實數(shù)的取值范圍．
18. 在數(shù)列中，，都有，，成等差數(shù)列，且公差為.
（1）求，，，；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）是否存在，使得，，，成等比數(shù)列.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
19. 已知實數(shù)集，定義：（與可以相同）．記為集合中的元素個數(shù)．
（1）若，請直接給出和；
（2）若均為正數(shù)，且，求的最小值；
（3）若，求證：．

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