I0 = I1 = I2 = I3
q0 = q1 = q2 = q3
恒定電流電路中各處電荷的分布是穩(wěn)定的,電路中各處的電荷分布應(yīng)保持不變,因此串聯(lián)電路中,相同時間內(nèi)通過0、1、2、3各點的電荷量一定相等。
結(jié)論:串聯(lián)電路中的電流處處相等
I0 = I1 + I2 + I3
q0 = q1 + q2+ q3
電路中各處的電荷分布應(yīng)保持不變,因此并聯(lián)電路中,在相等時間內(nèi)通過干路0點的電荷量一定等于進入各支路1、2、3各點的電荷量之和。
結(jié)論:并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和
【規(guī)律】 并聯(lián)電路,干路中的總電流等于各個支路中的電流之和,因此可以認為每個電阻都從總電流中分得一部分。可見,并聯(lián)電路具有分流作用。
結(jié)論:并聯(lián)電路中,每個電阻分得的電流與其電阻成反比。
由電勢差跟電勢的關(guān)系,可得:
結(jié)論:串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。
【規(guī)律】串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端的電壓之和,可以認為每個電阻從總電壓中分得一部分。因此,串聯(lián)電路具有分壓作用。
結(jié)論:串聯(lián)電路中,每個電阻分得的電壓與其電阻成正比。
φ0 =φ1 =φ2 = φ3
導(dǎo)線的電阻可以忽略,你可以找到并聯(lián)電路的電壓關(guān)系嗎?
結(jié)論:并聯(lián)電路的總電壓 與各支路的電壓相等
思考:多個電阻串聯(lián)呢?
結(jié)論:串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。
R = R1 + R2 +···+ Rn
由R=R1+R2可知,R比其中任一個導(dǎo)體的電阻R1和R2都要大,你能解釋這是什么原因嗎?
相當(dāng)于增加了導(dǎo)體的長度
結(jié)論:并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。
相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積.
思考1:R1和R2并聯(lián)后R=?
思考4:n個相同電阻R并聯(lián)的總電阻等于多少?
思考3:如果兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)(R1>>R2),其結(jié)果有何特點?
兩個阻值相差很大的電阻并聯(lián)時總電阻與小電阻阻值接近。
如果是串聯(lián),情況又如何?
思考5:如果在保持原有并聯(lián)電路中支路的數(shù)目不變,增大某一個支路中的電阻,則總電阻會增大還是會減小?
并聯(lián)電路中,如果保持支路數(shù)目不變,增大某一個支路的電阻,則總電阻會增大。
思考6:如果在原有并聯(lián)電路中增加一條支路(該支路電阻不為0),則總電阻會增大還是會減???
并聯(lián)電路中,如果保持原有支路不變,增加支路數(shù)目,則總電阻會減小。
I=I1+I2+=…+In
重要結(jié)論:串、并聯(lián)電路中一個電阻增大,總電阻增大
結(jié)論:串聯(lián)電路的功率分配與阻值成正比
結(jié)論:并聯(lián)電路的功率分配與阻值成反比
【練習(xí)1】如圖所示,R1與R2串聯(lián)在一起,R1=5Ω,R2=10Ω,R1允許通過的最大電流為2A,R2兩端允許加的最大電壓為10V,將它們串聯(lián)在一起時,加在電路兩端的最大電壓是( ?。〢.15V B.5VC.22.5V D.30V
【練習(xí)2】三個電阻R1=2Ω,R2=3Ω,R3=5Ω,將它們并聯(lián)后加一恒定電壓U,電路如圖所示。流過每個電阻的電流分別是I1、I2、I3,每個電阻兩端電壓分別是U1、U2、U3,則下列說正確的是(  )A.B.C.若再并聯(lián)一個100Ω的電阻,則并聯(lián)的總阻值增大D.若減小R1的阻值,則電路中并聯(lián)的總阻值減小
【練習(xí)3】如圖所示,滑動變阻器的總阻值為R0,定值電阻的阻值為R, 要使定值電阻的兩端電壓是電源提供的恒定電壓U的一半,滑動觸頭P應(yīng)滑到的位置是( ?。〢.距a端 處B.距a端 處C.距a端 處D.無論調(diào)到什么位置均不能滿足要求
【練習(xí)4】(2021·重慶市高二月考)如圖部分電路R1=2Ω和R2=3Ω,R3:R4=2:3當(dāng)電路中流過一定大小的電流時,測得ac間電壓為10V,則( )A.流過R3和R4上電流分別為1.2A和0.8AB.R1和R2上電壓分別為2V和3VC.R1和R2上電壓分別為6V和4VD.流過R3和R4上電流分別為0.8A和1.2A
【練習(xí)5】(2022·山東·青島二中高二階段練習(xí))如圖所示,電源的電動勢E=4V,電阻R1=4Ω,R2=2Ω,R3=R4=6Ω,已知電流表A的示數(shù)為0.3A。電表均為理想電表,則流過R4的電流是( ?。〢.0.15A B.0.25AC.0.45A D.0.60A
【練習(xí)6】(2021·吉林·東北師大附中高二月考)(多選)在如圖甲所示的電路中,L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后,電路中的總電流為0.25A,則此時(  )A.L1兩端的電壓為L2兩端電壓的2倍B.三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變大C.三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變小D.L1的電阻為12Ω
【解析】A.L2和L3并聯(lián)后與L1串聯(lián),L2和L3的電壓相同,則電流也相同,L1的電流為L2電流的2倍,由于燈泡是非線性元件,所以L1的電壓不是L2電壓的2倍,故A錯誤;BC.根據(jù)小燈泡的伏安特性曲線可知,三個燈泡的電阻率隨電壓升高而逐漸變大,故B正確,C錯誤;D.L1在干路中,其電流為0.25A,由小燈泡伏安特性曲線可知,L1此時兩端電壓為3V,則電阻為 ,故D正確。故選BD。

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4 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路

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