勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
1．如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線方向的A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢(shì)差為U。將正電荷q從A移動(dòng)到B的過程中，電場(chǎng)力做功為W。則（ ）

A．W＝qEB．W＝EdC．U＝qED．U＝Ed
【答案】D
【詳解】AB．電場(chǎng)力做功
W＝qEd
故AB錯(cuò)誤；
CD．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
U＝Ed
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
2．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中有a、b、c、d四點(diǎn)，c點(diǎn)坐標(biāo)為（-4cm，3cm）。現(xiàn)加上一方向平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b、c、d三點(diǎn)電勢(shì)分別為9V、25V、16V，將一電荷量為-210-5C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)沿abcd移動(dòng)到d點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A．坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為-4V
B．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸正方向
C．該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為2×10-4J
D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做的功為4.8×10-4J
【答案】D
【詳解】A．由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故沿著同一個(gè)方向前進(jìn)相同距離電勢(shì)的降低相等，故
代入數(shù)據(jù)解得
故A錯(cuò)誤；
B．由A分析可知，點(diǎn)b和O點(diǎn)電勢(shì)不相等，故軸所在直線不是等勢(shì)線，因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)線垂直，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不沿x軸正方向；故B錯(cuò)誤；
C．因
dO=2Oa
則
解得
該點(diǎn)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能為
故C錯(cuò)誤；
D．該點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到d點(diǎn)，電場(chǎng)中做功為
故D正確。
故選D。
3．如圖甲所示，某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線恰好與x軸重合，A點(diǎn)的坐標(biāo)為。一質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，電勢(shì)能增加了50eV，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（ ）
A．x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都沿x軸正方向
B．質(zhì)子沿x軸從O點(diǎn)到A點(diǎn)加速度越來越大
C．質(zhì)子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為50eV
D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為20V/m
【答案】D
【詳解】A．沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)越來越低，所以x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都沿x軸負(fù)方向，故A正確；
B．電勢(shì)沿軸均勻變化，x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，由牛頓第二定律知質(zhì)子沿x軸從O點(diǎn)到A點(diǎn)加速度大小不變，故B錯(cuò)誤；
C．由質(zhì)子從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)電勢(shì)能增加50eV，知
即
解得
則A點(diǎn)的電勢(shì)為
則質(zhì)子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為75eV，故C錯(cuò)誤；
D．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
故D正確。
故選D。
4．如圖邊長為L=1.0m的等邊三角形處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。將電荷量的粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W=1.0J；若將該粒子從C點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，粒子電勢(shì)能減小2J。則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（ ）
A．200V/mB．100V/mC．D．
【答案】A
【詳解】粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.0J，可知
正電荷自C到B電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功，所以
因此A和BC中點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)線沿CB方向，電場(chǎng)強(qiáng)度
故選A。
5．如圖所示，邊長為4cm的菱形abcd位于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，菱形平面與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，∠abc為60°。已知點(diǎn)a、b、d的電勢(shì)分別為：φa=2V，φb=2V，φd=10V，則（ ）
A．c點(diǎn)電勢(shì)為φc=10V
B．bc邊中點(diǎn)電勢(shì)為0
C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向由a指向b
D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為200V/m
【答案】D
【詳解】A．因
可得
φc=6V
選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．bc邊中點(diǎn)f電勢(shì)為
選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．因af電勢(shì)相等，則af為等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)方向垂直af，方向由c指向b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
選項(xiàng)D正確。
故選D。
6．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。將電荷量的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，若A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
（1）求A、B兩點(diǎn)間距離d；
（2）求電荷所受電場(chǎng)力的大小F；
（3）若點(diǎn)電荷的電荷量，求該電荷在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力的大小和方向。
【答案】（1）0.1m；（2）；（3），方向水平向左
【詳解】（1）A、B兩點(diǎn)間距離為
（2）電荷所受電場(chǎng)力的大小
（3）負(fù)電荷所受電場(chǎng)力的大小
方向水平向左
非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系
7．（如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)滿足（ ）
A．B．C．D．以上答案都不對(duì)
【答案】B
【詳解】電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，所以將其題圖變?yōu)?br>若在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，根據(jù)公式
可知，bc間的電壓等于ca間電壓，由上述圖可知ca段電場(chǎng)線比bc段電場(chǎng)線密，所以ac段電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于bc段電場(chǎng)強(qiáng)度大小。所以有
即
整理有
故選B。
8．（多選）電場(chǎng)中某區(qū)域的電場(chǎng)線分布如圖所示。a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)且ab=bc，a、b、c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別用為Ea、Eb、Ec，a、b、c的點(diǎn)電勢(shì)分別為：φa、φb、φc。a、b之間的電勢(shì)差Uab，b、c之間的電勢(shì)差為Ubc。在下面的判斷中正確的是（ ）
A．φaφc
C．Uab>Ubc
D．Uab

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3 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

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