10.3 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 課后練1. 對(duì)公式E的理解,下列說法正確的是( ?。?/span>A. 此公式適用于計(jì)算勻強(qiáng)電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差B. A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大,則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大C. 公式中的d是指A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離D. ,則一定有UABUAC2. .關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系,正確的說法是(  )A. 任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積B. 電勢(shì)降落的方向一定是場(chǎng)強(qiáng)方向C. 沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差必相等D. 不沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不可能相等3. 勻強(qiáng)電場(chǎng)中有、三點(diǎn)。在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中,。電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行。已知點(diǎn)的電勢(shì)分別為、。該三角形的外接圓上最低、最高電勢(shì)分別為(  )A. 、 B. ,C.  D. 、4. 如圖所示,沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,有一動(dòng)點(diǎn)AO為圓心,rOA為半徑做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周,O與圓周上的A點(diǎn)的連線OAx軸正向(E方向)θ角,則此圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為( ?。?/span>A. UEr B. UEr(sin θ1)C. UEr(cos θ1) D. U2Er 5. 如圖所示,一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱,OM、Ny軸上的三個(gè)點(diǎn),且OM=MNP點(diǎn)在y軸右側(cè),MPON。則下列說法正確的是( ?。?/span>A. M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B. 將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn),電場(chǎng)力做正功C. MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D. M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差6. 如圖所示,A、B兩板間電壓為600V,A板接地,B板帶負(fù)電,A、B兩板間距離為12cmC點(diǎn)離A4cm,下列說法正確的是( ?。?/span>A. E=2000V/mφC=200V B. E=5000V/m,φC=-200VC. 電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為-200eV D. 電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為200eV7. 如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為103 N/C,ab平行于電場(chǎng)線,abcd4 cmacbd3 cm.則下述計(jì)算結(jié)果正確的是( ?。?/span>A. ab之間的電勢(shì)差為40 VB. ac之間的電勢(shì)差為50 VC. q=-5×103 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdc移動(dòng)一周,電場(chǎng)力做功是-0.25 JD. q=-5×103 C的點(diǎn)電荷沿abda移動(dòng)到d,電場(chǎng)力做功是0.25 J8. 如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度E2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、MBAM4 cm,MB3 cmAB5 cm,且AM邊平行于電場(chǎng)線,把一電荷量q2×109C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn),再?gòu)?/span>M點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功為( ?。?/span>A. 1.6×107JB. 1.2×107JC. 1.6×107JD. 1.2×107J9. 如圖所示,AB、C、DE、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn),AB、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、2V3V,正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行.下列說法正確的是( ?。?/span>A. 通過CDAF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線B. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10V/mC. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛?/span>C指向AD. 將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn),電子的電勢(shì)能將減少10. 如圖所示,ABCD是勻強(qiáng)電場(chǎng)中平行于電場(chǎng)線的矩形的四個(gè)頂點(diǎn),A、BC三點(diǎn)電勢(shì)分別為φA8 V,φB2 V,φC3 V,則D點(diǎn)的電勢(shì)為( ?。?/span>A. 7 V B. 6 VC. 10 V D. 9 V 11. 如圖所示,A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為1cm的圓與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知A,BC三點(diǎn)的電勢(shì)分別為、、。由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)為( ?。?/span>A. 4V B. 8V C. 6V D. 9V12. 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、BC是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn),AB的長(zhǎng)度為1 m,DAB的中點(diǎn),如圖所示.已知電場(chǎng)線的方向平行于ABC所在平面,A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14 V6 V2 V,設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E,一電量為C的正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W,則(  )A. W=8×J E8 V/mB. W=6×J E6 V/mC. W=8×J E≤8 V/mD. W=6×J E≤6 V/m13. 如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng),其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為0V,點(diǎn)A處的電勢(shì)為6V,點(diǎn)B處的電勢(shì)為3V,則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為( ?。?/span>A.  B. C.  D. 14. 如圖所示,在豎直平面內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng),其電場(chǎng)線如圖中實(shí)線所示,方向未知,將帶電荷量為的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn),其電勢(shì)能增加了,已知A、B兩點(diǎn)間的距離為,兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線成60°角.1)求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB ;2)若A點(diǎn)的電勢(shì)V,求B點(diǎn)的電勢(shì)3)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小,并判斷其方向.   15. 如圖所示,平行帶電金屬板AB間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)E1.2×102 V/m,板間距離d5 cm,電場(chǎng)中C點(diǎn)到A板和D點(diǎn)到B板的距離均為0.5 cm,B板接地.求:1C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)及兩點(diǎn)間的電勢(shì)差各為多少?2)將點(diǎn)電荷q2×102 CC點(diǎn)勻速移到D點(diǎn)的過程中外力做了多少功?         16. 如圖所示,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,將帶電荷量q=-6×106C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服電場(chǎng)力做了2.4×105J的功,再?gòu)?/span>B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力做了1.2×105J的功.求:(1)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UABB、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC(2)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)為零,則A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少?(3)作出過B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線(只保留作圖的痕跡,不寫做法)   17. 如圖,O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),OB沿豎直方向,,.將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動(dòng)能自O點(diǎn)水平向右拋出,小球在運(yùn)動(dòng)過程中恰好通過A點(diǎn).使此小球帶電,電荷量為qq0),同時(shí)加一勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向與 所在平面平行,現(xiàn)從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿某一方向拋出此帶點(diǎn)小球,該小球通過了A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是初動(dòng)能的3倍;若該小球從O點(diǎn)以同樣的初動(dòng)能沿另一方向拋出,恰好通過B點(diǎn),且到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能為初動(dòng)能的6倍,重力加速度大小為g.求1)無電場(chǎng)時(shí),小球達(dá)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能與初動(dòng)能的比值;2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.
參考答案1. A【詳解】A.公式E只能用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,不適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng),A正確;B.同一電場(chǎng)中,A點(diǎn)和B點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離越大時(shí),則這兩點(diǎn)的電勢(shì)差越大,B錯(cuò)誤;C.公式中的d是指A點(diǎn)和B點(diǎn)之間沿電場(chǎng)線方向的距離,C錯(cuò)誤;D.若但是沿電場(chǎng)線方向的距離不相等,則UABUAC不相等,D錯(cuò)誤。故選A2. C【詳解】分析:根據(jù)公式U=Ed,d是電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離.電勢(shì)降低的方向不一定電場(chǎng)強(qiáng)度方向.解:A、根據(jù)公式U=Ed可知,兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間在電場(chǎng)線方向上距離的乘積.故A錯(cuò)誤.B、電勢(shì)降低最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度方向.故B錯(cuò)誤.C、根據(jù)公式U=Ed可知,沿電場(chǎng)線方向,距離相同,電勢(shì)差相同,即相同距離上電勢(shì)降落必定相等.故C正確.D、不沿電場(chǎng)線方向任意相同距離的兩點(diǎn),分解兩點(diǎn)間的距離可能沿電場(chǎng)線方向的有效距離相同,所以電勢(shì)差可能相同.故D錯(cuò)誤.故選C3. B【詳解】取的中點(diǎn),即為三角形的外接圓的圓心,且該點(diǎn)電勢(shì)為,故為等勢(shì)線,其垂線為電場(chǎng)線,方向?yàn)?/span>。外接圓上電勢(shì)最低點(diǎn)為點(diǎn),最高點(diǎn)為點(diǎn)。如圖設(shè)外接圓半徑為,則有則有點(diǎn)電勢(shì)為0,為最低電勢(shì)點(diǎn);同理點(diǎn)電勢(shì)為,為最高電勢(shì)點(diǎn)。故選B。4. C【詳解】沿電場(chǎng)線方向距離A點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)差最大,則圓周上各點(diǎn)與A點(diǎn)間最大的電勢(shì)差為,故選C.5. AD【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系,可以判斷出M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高,故A正確;B.將負(fù)點(diǎn)電荷由O點(diǎn)移到P點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,故B錯(cuò)誤;CD.根據(jù),電場(chǎng)線疏密代表場(chǎng)強(qiáng)大小,且U=Ed可知UMN<UOMC錯(cuò)誤,D正確。故選AD。6. BD【詳解】AB.根據(jù)題意,A板接地,則其電勢(shì)為零,又因?yàn)?/span>A、B兩板間的電壓為600V,B板帶負(fù)電,則B板電勢(shì)為-600 V,由此知C點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值,則A、B兩板間場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系解得A錯(cuò)誤,B正確;CD.電子在C點(diǎn)具有的電勢(shì)能為C錯(cuò)誤,D正確。故選BD。7. A【詳解】ab之間的電勢(shì)差為,選項(xiàng)A正確;ac處在同一等勢(shì)面上,則ac之間的電勢(shì)差為0 V,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將q=-5×103 C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abdc移動(dòng)一周,電場(chǎng)力做功為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;將q=-5×103 C的點(diǎn)電荷沿abda移動(dòng)到d,電場(chǎng)力做功是,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A.8. C【詳解】根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)特點(diǎn)可知:AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 UAB=UAM=EdAM;所以UAB=2000×4×10-2V=80V.正電荷從B點(diǎn)經(jīng)M點(diǎn)移到A點(diǎn),電場(chǎng)力做功為 WBA=qUBA=-qUAB=-2×10-9×80J=-1.6×10-7J故選C9. ACD【詳解】A、連接AC,AC中點(diǎn)電勢(shì)為2V,由正六邊形對(duì)稱性,則EB、AF、CD均為電場(chǎng)中的等勢(shì)線,故A正確.B、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為,故B錯(cuò)誤C、電場(chǎng)線方向與EB垂直,即為C→A,故C正確.D、將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功電子的電勢(shì)能增加,故D正確所以應(yīng)該選ACD10. D【詳解】根據(jù)勻強(qiáng)場(chǎng)中電勢(shì)差特點(diǎn)可知所以φD=φA -φB +φC=9VD 11. B【詳解】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿著同一方向(非等勢(shì)面上),根據(jù)公式可知,每前進(jìn)相同的距離,電勢(shì)的降低相等;根據(jù)幾何知識(shí)可知AB=DCABDC,說明AB間的電勢(shì)差等于DC間的電勢(shì)差,故,代入數(shù)據(jù),有,解得,即D點(diǎn)的電勢(shì)為8V12. A【詳解】試題分析:由題勻強(qiáng)電場(chǎng)中,由于DAB的中點(diǎn),則D點(diǎn)的電勢(shì),電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W=qUDC=qφDC=1×10-6×10-2J=8×10-6JAB的長(zhǎng)度為1m,由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向并不是沿著AB方向,所以AB兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離d1m,勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離成正比,即U=Ed,所以,故選A13. A【詳解】OA的中點(diǎn)C的電勢(shì)為3V,將C點(diǎn)與B點(diǎn)連接,如圖,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,根據(jù)幾何關(guān)系得OB沿電場(chǎng)線方向上的距離所以電場(chǎng)強(qiáng)度故選A。14. 【答案】(130V2-31V;33000V/m,沿電場(chǎng)線指向左下方【詳解】(1)由題意可知,靜電力做負(fù)功,得V2V3A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離為m=m從而V/m方向:沿電場(chǎng)線指向左下方15.【答案】(1)φD=-0.6V,φC=-5.4V;(2) 9.6×10?2J【詳解】(1)下極板與D點(diǎn)間的電勢(shì)差為:UBD=Ed′=120×0.005V=0.6V因?yàn)?/span>B板的電勢(shì)為零,則:φD=-0.6VBA間的電勢(shì)差為:UBA=Ed=120×0.05V=6VA點(diǎn)的電勢(shì)為:φA=-6VC與上極板間的電勢(shì)差為:UCA=UBD=0.6V因?yàn)?/span>UCA=φC-φA,解得:φC=-5.4V所以CD兩點(diǎn)電勢(shì)差為(2)電場(chǎng)力做功為:WCDqUCD2×10?2×(?4.8)=-9.6×10-2J則有:W=-WCD9.6×10?2J16. 【答案】(1) UAB4 V,UBC=-2 V (2)φA4 V,φC2 V  (3)見解析【詳解】(1)根據(jù)可得;2)由于,又,解得;3)取AB的中點(diǎn)DD點(diǎn)的電勢(shì)為2V,連接CD,為等勢(shì)線,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直,由高電勢(shì)指向低電勢(shì),如圖所示.17.【答案】1 ;2 【詳解】(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)初速度v0.初動(dòng)能EK0,從OA的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,令OAd,則:OB=d,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:水平方向:d?sin60°=v0t…豎直方向:yd?cos60°dgt2又:EK0mv02聯(lián)立①②③解得:EK0mgd設(shè)小球到達(dá)A時(shí)的動(dòng)能為EKA,則:EKAEK0+mgdmgd所以:;(2)加電場(chǎng)后,從O點(diǎn)到A點(diǎn)下降了y=d,從O點(diǎn)到B點(diǎn)下降了d,設(shè)電場(chǎng)力F與豎直方向夾角為α,則由動(dòng)能定理: 其中EK0mgd聯(lián)立解得:α=30°      所以電場(chǎng)強(qiáng)度為 正電荷受力方向與電場(chǎng)方向相同,即E與豎直方向夾角為

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3 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

版本: 人教版 (2019)

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