1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念
（1）復(fù)數(shù)相等：且.
（2）共軛復(fù)數(shù)：與共軛且.
（3）復(fù)數(shù)的模
①概念：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量的模叫做z的模，記作或，即.
②性質(zhì)：若為復(fù)數(shù)，則.
2.復(fù)數(shù)的幾何意義
（1）復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn).
（2）復(fù)數(shù)平面向量.
3. 復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則
設(shè)，則
（1）加法：；
（2）減法：；
（3）乘法：；
（4）除法：.
4.復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律
復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律，即對(duì)任何，有，.
5.復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義
（1）復(fù)數(shù)加法的幾何意義
若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量不共線，則復(fù)數(shù)是以為兩鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
（2）復(fù)數(shù)減法的幾何意義
復(fù)數(shù)是所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
【易錯(cuò)題練習(xí)】
1.若，則( )
A.B.C.D.
2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
3.設(shè)，則( )
A.10B.9C.D.
4.若，則( )
A.10iB.2iC.10D.2
5.已知復(fù)數(shù)z滿足，則( )
A.1B.C.2D.
6.已知復(fù)數(shù)z滿足，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
7.（多選）下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法中正確的有( )
A.復(fù)數(shù)z的虛部為
B.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
C.復(fù)數(shù)z的模是4
D.復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
8.（多選）下列關(guān)于復(fù)數(shù)的運(yùn)算正確的是( )
A.B.
C.D.若虛數(shù)z滿足，則
9.已知復(fù)數(shù)z滿足，則__________.
10.在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為,則__________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：解法一：因?yàn)?，所以，即，即，所以，故選C.
解法二：因?yàn)?，所以，即，即，所以，故選C.
2.答案：B
解析：由題意，所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，所以其共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第二象限.故選B.
3.答案：A
解析：方法一：，所以.故選A.
方法二：，所.故選A.
4.答案：A
解析：因?yàn)椋?，所以，故選A.
5.答案：B
解析：由題意得，，所以，所以.故選B.
6.答案：C
解析：由題意得，所以在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，位于第三象限.故選C.
7.答案：BD
解析：對(duì)于A,由虛部定義知z的虛部為,A錯(cuò)誤;
對(duì)于B,由共軛復(fù)數(shù)定義知,B正確;
對(duì)于C,,C錯(cuò)誤;
對(duì)于D,z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為,位于第四象限,D正確.故選BD.
8.答案：ABD
解析：設(shè)，，，則，.同理，故A，B正確；，故C錯(cuò)誤；，z為虛數(shù)，，故D正確，故選ABD.
9.答案：
解析：由已知，得，因此.
10.答案：
解析：由題意得,
所以
.
故答案為:

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