初中數(shù)學湘教版（2024）七年級下冊（2024）1.1 整式的乘法教學演示課件ppt

這是一份初中數(shù)學湘教版（2024）七年級下冊（2024）1.1 整式的乘法教學演示課件ppt，共18頁。PPT課件主要包含了根據(jù)乘法的分配律，試一試，單項式與多項式相乘，單項式乘多項式的法則，x3y－x2y2，整式的乘法，單項式乘多項式，每一項，x2-3xy2，6計算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.能根據(jù)乘法分配律和單項式與單項式相乘的法則， 探究單項式與多項式相乘的法則.(重點)2.掌握單項式與多項式相乘的法則并會運用.(難點)
如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？
如果把它看成三個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____，總面積為 .
pa + pb + pc
如果把三個小長方形拼成一個大長方形，那么它們的總面積可以表示為 .
p(a + b + c)
p ( a + b + c )
計算：2a2 · (3a2－5b).解：原式 = 2a2·3a2 + 2a2· (－5b) = 6a4－ 10a2b.
單項式與多項式相乘，先用單項式分別乘多項式中的每一項，再把所得的積相加.
＝8x3y－x3＋2x2.
＝45x3y－3xy3.
下列計算對不對? 如果不對，應怎樣改正?
(1) (3x2y－xy2) ? x＝3x2y－xy2；
(2) (－2x) ? (x2＋3x－1)＝－2x3－6x2－2；
－2x3－6x2＋2x
例2 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬 a 米，下底寬 (a＋2b) 米，壩高 a 米． (1) 求防洪堤壩的橫斷面面積；
解： [ a＋(a＋2b) ]× a ＝ a (2a＋2b) ＝ a2＋ ab (平方米).故防洪堤壩的橫斷面面積為 ( a2＋ ab) 平方米.
(2) 如果防洪堤壩長 100 米，那么這段防洪堤壩的體 積是多少立方米？
解：( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab (立方米)．故這段防洪堤壩的體積為 (50a2＋50ab) 立方米．
＝－2x3y＋3x2y2＋4x3y
＝2x3y＋3x2y2.
(2) 將 x 用 2 代入，y 用 －1 代入，(1)中多項式的值為
2×23×(－1)＋3×22×(－1)2＝－16＋12＝－4.
實質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項式×單項式
(1) 計算時，要注意符號問題，多項式中每一項都包括它前面的符號，單項式分別與多項式的每一項相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負；(2) 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象； (3) 運算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減；(4) 對于混合運算，最后應合并同類項.
1.單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的 ________，再把所得的積________.
2. 4(a - b + 1) =____________.
4a - 4b + 4
3. 3x(2x - y2) =____________.
4. (2x - 5y + 6z)(-3x) =__________________.
-6x2 + 15xy - 18xz
5. (-2a2)2 (-a - 2b + c) =_________________.
-4a5 - 8a4b + 4a4c
(1) (－4x) · (2x2 + 3x－1)；
＝－8x3 － 12x2 + 4x.
解：原式＝(－4x) · (2x2) + (－4x) · 3x + (－4x) · (－1)
(2) ( ab2－2ab) · ab.
解：原式＝ ab2 · ab－2ab · ab ＝ a2b3－a2b2.
7. 計算：- 2x2 · ( xy + y2 ) - 5x(x2y - xy2).
解：原式 = ( -2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2)
= -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2
= -7x3y + 3x2y2.
8.先化簡，再求值： 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)，其中a = -2.解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4) = 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2 = -20a2 + 9a. 當 a = -2 時，原式 = -20×(-2)2 + 9×(-2) = -98.