時長：120分鐘 總分：120分
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．下列圖標中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．等腰三角形的頂角為80°，則它的底角是（ ）
A．20°B．50°C．60°D．80°
4．科學家在實驗中檢測出某微生物細胞直徑約為0.0000035，將0.0000035用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．化簡的結果是（ ）.
A．B．a(chǎn)C．D．
6．在與中，，，要使這兩個三角形全等，還需具備的條件是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式有意義，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
8．若多項式能用完全平方公式分解因式，則m的值是（ ）
A．2B．C．D．
9．如圖，，則有（ ）

A．垂直平分B．垂直平分
C．與互相垂直平分D．平分
10．如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ=PQ，PR=PS，則下列四個結論：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中結論正確的的序號為（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、選擇題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）
11．計算： ．
12．七邊形的外角和為 °．
13．已知，則的值是 ．
14．如圖，，，點在的垂直平分線上，若，則為 ．
15．如圖，，點在的角平分線上，，點、是兩邊、上的動點，當?shù)闹荛L最小時，點到距離是 ．
三、解答題（本大題共10個小題，第16，17題每小題5分，第18，19，20題每小題7分，第21，22，23題每小題8分，第24，25題每小題10分，共75分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
16．計算：已知，，求的值；
17．計算：.
18．某化肥廠由于采取了新技術，每天比原計劃多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃生產(chǎn)120噸的時間相等，那么該化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥多少噸？
19．如圖，在中，，是的平分線，，，在同一條直線上，，，求的度數(shù)．
20．如圖，三個頂點的坐標分別是，，.
(1)若點、、關于軸的對稱點分別為、、，則（____，____），（____，____），（____，____），并在圖中畫出.
(2)求的面積；
21．如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．
（1）求∠BDE的度數(shù)；
（2）求證：△CED為等腰三角形．
22．先化簡，再求值：，其中.
23．中，是邊上的一點，過作直線交于，交的延長線于，且，，
(1)求證：；
(2)若，求證：．
24．仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及m的值．
解：設另一個因式為，則，
即，
∴，解得．
故另一個因式為，m的值為－21．
仿照上面的方法解答下面問題：
已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及k的值．
25．已知，，滿足：．
(1)求和的值；
(2)如圖，點是A點左側的軸上一動點，連接，以為直角邊作等腰直角，連接、，交于點．
①求證：；
②當時，求證：平分．
參考答案與解析
1．D
2．A
3．B
4．A
5．B
6．B
7．B
8．C
9．A
10．A
11．
12．
13．
14．8
15．
16．
17．
18．該化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥噸
解：設該化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥噸，則實際每天生產(chǎn)噸，
由題意得，
解得．
經(jīng)檢驗：是原方程的解．
答：該化肥廠原計劃每天生產(chǎn)化肥噸．
19．
解： ，
，
是的平分線，
，
，
，
20．(1)；；；畫圖見解析；
(2)
（1）解：∵，，．
∴點A、B、C關于x軸的對稱點、、的坐標為：
，，，
如圖，即為所畫的三角形，
（2）．
21．（1）∠BDE=120°；（2）見解析
（1）∵DB=DE，∴∠E=∠DBE．
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°．
∵△ABC是等邊三角形，BD是高，∴∠DBC=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠BDE=180°－∠DBE－∠E=120°；
（2）∵∠ACB=60°，∠E=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴△CED是等腰三角形．
22．；
解：
；
當時，原式．
23．(1)見解析
(2)見解析
（1）證明：，
，
在和中，
，
；
（2）證明：由（1）得：，
，
，
，
，
，
，
，
．
24．另一個因式為：（x＋8），k的值為40．
解：設另一個因式為x＋p，
由題意得：，
即，
則有，
解得，
所以另一個因式為：（x＋8），k的值為40．
25．(1)，
(2)①見解析；②見解析
（1）解：∵
∴，，
解得，，
∴，；
（2）①如圖，過點作軸于點．則．
∵．
∴．
∴．
在和中，
，
∴．
∴，．
而．
∴．
∴為等腰直角三角形，
∴，
又∵，，
∴．
②如圖，過點A作交于點，過點A作延長線交于點．
∴，
又∵，，
∴，
∴，
又∵，四邊形內(nèi)角和，
∴，
又∵，
∴，
在和中，
，
∴．
∴．
∴，
即平分．

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