學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．計(jì)算÷×結(jié)果為（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是( )
A．6B．8C．8或10D．10
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）
A．，B．，C．，D．，
4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（ ）
A． B．C．D．
6．將點(diǎn)向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位，再向上平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，這棵樹(shù)在折斷前的高度是（ ）
A．5mB．10mC．15mD．20m
8．如圖，圖形中x的值為（ ）
A．60B．75
C．80D．95
9．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：
則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
10．如圖，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫出跟原來(lái)一樣的圖形，他所用定理是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
11．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
12．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知實(shí)數(shù)，0.16，，，其中為無(wú)理數(shù)的是_________．
14．如圖,在方格紙中,以AB為一邊做△ABP,使之與△ABC全等,從 P1,P2,P3,P4,四個(gè)點(diǎn)中,滿足條件的點(diǎn)P有_____個(gè)
15．若與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是___________；
16．在中，將，按如圖所示方式折疊，點(diǎn)，均落于邊上一點(diǎn)處，線段，為折痕，若，則______.
17．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi)_____.
18．一組數(shù)據(jù)3，4，6，7，x的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，，，平分，延長(zhǎng)至，使．
（1）求證：；
（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
20．（8分）如圖, 在ΔABC與ΔDCB 中, AC與BD 交于點(diǎn)E，且,∠A=∠D, AB=DC．求證：ΔABE≌ΔDCE
21．（8分）現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對(duì)外都宣稱自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測(cè)，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）
（1）這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；
（2）如果三家燈泡售價(jià)相同，作為顧客，你會(huì)選擇購(gòu)買哪家的產(chǎn)品，請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．（10分）如圖1，在長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)在線段上以的速度由向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
（解決問(wèn)題）
若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，回答下面的問(wèn)題：
(1)；
(2)此時(shí)與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)求證：；
（變式探究）
若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在實(shí)數(shù)，使得與全等？若存在，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
23．（10分）如圖，已知等腰頂角．
（1）在AC上作一點(diǎn)D，使（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；
（2）求證：是等腰三角形．
24．（10分）在中，，分別以、為邊向外作正方形和正方形．
（1）當(dāng)時(shí)，正方形的周長(zhǎng)________（用含的代數(shù)式表示）；
（2）連接．試說(shuō)明：三角形的面積等于正方形面積的一半．
（3）已知，且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在移動(dòng)過(guò)程中，的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．（12分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系之后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）連接OB、OC，直接寫出△OBC的面積．
26．（12分）如圖，在△ABC中，AE為∠BAC的角平分線，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AE于點(diǎn)E，EG⊥AC于點(diǎn)G．
（1）求證： AB+AC=2AG．
（2）若BC=8cm，AG=5cm，求△ABC的周長(zhǎng)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、A
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、3
15、1
16、
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）見(jiàn)解析；（2）等邊三角形，理由見(jiàn)解析．
20、見(jiàn)解析
21、（1）甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳；（2）答案不唯一，詳見(jiàn)解析
22、解決問(wèn)題（1）1；（2）全等；（3）見(jiàn)解析；變式探究：1或.
23、（1）如圖，點(diǎn)D為所作；見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.
24、（1）4；（2）詳見(jiàn)解析；（3）的周長(zhǎng)最小值為
25、（1）圖見(jiàn)解析，C1（﹣5，1）；（2）7
26、（1）見(jiàn)解析；（2）18cm
年齡(單位：歲)
14
15
16
17
18
人數(shù)
1
5
3
2
1
甲廠
7
8
9
9
9
11
13
14
16
17
19
乙廠
7
7
9
9
10
10
12
12
12
13
14
丙廠
7
7
8
8
8
12
13
14
15
16
17

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