[北師八上P187第16(2)題變式]如圖,BP是∠ABC的平分線,CP是∠ACM的平分線.若∠ABP=20°,∠ACP=60°,則∠A-∠P=(　　)A.70°B.60°C.50°D.40°
特殊三角形的性質(zhì)與判定
【注意】當(dāng)已知一個(gè)角求其他角時(shí),要對(duì)該角是頂角還是底角分類討論;當(dāng)已知兩邊時(shí),除了要確定哪條邊作為腰或底邊,還要考慮三邊關(guān)系
[北師八上P6議一議變式]如圖,已知Rt△DCE,線段CE的長(zhǎng)為4,以CD為邊作正方形ABCD,設(shè)面積為S1.以DE為邊作正方形DEFG,設(shè)面積為S2.則S2-S1的值為 .
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),連接BD.(1)若BD=2,則AC=　　　　.?(2)若△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為3,4,則第三邊的長(zhǎng)為　　　　　　.?(3)若∠C=30°,AB=2.①AC的長(zhǎng)為　　　　.?②點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),當(dāng)∠CDE=　　　　　時(shí),△CDE是直角三角形.?
如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),連接AD.(1)若∠B=50°,則∠C=　　　　.?(2)若∠BAD=20°,則∠BAC=　　　　.?(3)若AB=5,BC=6,則AD的長(zhǎng)為　　　　.?(4)若△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為5,6,則△ABC的周長(zhǎng)為　　　　　.?(5)若∠B=60°,AB=4,則△ABC是　　　　三角形, S△ABC=　　　　　.?
[2018貴陽(yáng)2題3分]如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是(　　)A.線段DEB.線段BE C.線段EF D.線段FG
[2024張家界模擬]如圖,點(diǎn)P是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn),若△ABC的周長(zhǎng)為18 cm,面積為27 cm2,則點(diǎn)P到邊BC的距離是　　　　cm.?
三角形中的重要線段 (10年3考)
[2024宿遷模擬]如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別為BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=4 cm2,則陰影部分的面積為　　　　cm2.
[2023貴州7題3分]5月26日,“2023中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽(yáng)開(kāi)幕,在“自動(dòng)化立體庫(kù)”中有許多幾何元素,其中有一個(gè)等腰三角形模型(示意圖如圖所示),它的頂角為120°,腰長(zhǎng)為12 m,則底邊上的高是(　　)A.4 m B.6 mC.10 m D.12 m
與等腰三角形有關(guān)的證明與計(jì)算(10年4考)
[2024貴陽(yáng)花溪區(qū)模擬]如圖,在△ABC中,BC=7,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,若△AEF的周長(zhǎng)為14,則△ABC的周長(zhǎng)是　　　　.?
[2024貴陽(yáng)花溪區(qū)二模]在如圖所示的網(wǎng)格紙中,有A,B兩個(gè)格點(diǎn),試取格點(diǎn)C,使得△ABC是等腰三角形,則這樣的格點(diǎn)C有　　　　個(gè).
[2018貴陽(yáng)20題10分]如圖,在平行四邊形ABCD中,AE是BC邊上的高,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),AB與AG關(guān)于AE對(duì)稱,AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱.(1)求證:△AEF是等邊三角形.(2)若AB=2,求△AFD的面積.
(1)∵AE是BC邊上的高,∴AE⊥BC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴AE⊥AD,即∠DAE=90°.∵點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),∴AF是Rt△ADE的中線,∴AF=EF=DF.∵AE與AF關(guān)于AG對(duì)稱,∴AE=AF,∴AE=AF=EF,∴△AEF是等邊三角形.
[2024宿遷泗陽(yáng)期末]如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,EC平分∠BED.(1)求證:△BEC是等腰三角形.(2)若AB=1,∠AEB=45°,求BC的長(zhǎng).
(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEC=∠ECB.∵EC平分∠BED,∴∠DEC=∠BEC,∴∠BEC=∠ECB,∴BE=BC,∴△BEC是等腰三角形.
與直角三角形有關(guān)的證明與計(jì)算(10年4考)
[2020貴陽(yáng)15題4分]如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在邊AC上,EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直于BE交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,BD=8,AC=11,則邊BC的長(zhǎng)為　　　　.
[2024達(dá)州中考]如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在線段BC上,且∠BAD=45°,若AC=4,CD=1,則△ABC的面積是　　　　.

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