(3)邊的取值:任意兩邊的和大于第三邊;任意兩邊的差小于第三邊.
重心:三角形三條中線相交于一點,這點叫做三角形的重心.
內(nèi)心:三角形的三條角平分線交于一點,這點叫做三角形的內(nèi)心.
三角形中位線的性質(zhì):三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.
考點一 三角形三邊之間的關(guān)系
三角形三邊關(guān)系的考查角度有:求三角形某一邊的長度的取值范圍;判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.
A.1B.5C.7D.9
(2023·長沙)下列長度的三條線段,能組成三角形的是( ).
A.1,3,4B.2,2,7C.4,5,7D.3,3,6
考點二 三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)
三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)為初中學(xué)業(yè)水平考試常考考點,通常以單項選擇題、填空題的形式出現(xiàn),幾何綜合題中也有涉及.
★方法點撥:求角度的問題,通常涉及的知識點有:平行線的性質(zhì),鄰補角、對頂角的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,三角形外角的性質(zhì).熟練掌握并正確運用這些知識是解題的關(guān)鍵.
考點三 三角形中的重要線段
根據(jù)題意,分三種情況討論.①高在三角形內(nèi)部,如圖8.1-8所示.
★方法點撥:求角度的問題,在沒有圖形的情況下,必須考慮清楚各種不同的情況,根據(jù)題意分情況進行討論.
A.1B.2C.6D.8
A.5,7,12B.7,7,15C.6,9,16D.6,8,12
【提示:如圖7、圖8,分兩種情況討論】

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