燒瓶上通過橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會(huì)觀察到水柱緩慢向外移動(dòng)，這說明了什么？
1．等壓變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積隨溫度的變化叫做等壓變化．
法國(guó)科學(xué)家蓋—呂薩克通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T之間呈線性關(guān)系，把它蓋—呂薩克定律。
結(jié)論：當(dāng)壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時(shí)，一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變時(shí)，體積V和溫度T成正比.
氣體體積為0時(shí)，溫度為0
V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系
V與熱力學(xué)溫度T是正比關(guān)系
2.蓋—呂薩克定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。 即T ?T
式中V1、T1表示氣體在1（初態(tài)）、V2、T2表示2（末態(tài)）
這里的C和玻意耳定律查理定律表達(dá)式中的C都泛指比例常數(shù)，它們并不相等。
4. 適用范圍：①溫度不太低（與室溫相比），壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比） ②氣體的質(zhì)量和體積都不變。
注意：V與熱力學(xué)溫度T成正比，不與攝氏溫度t成正比，但體積的變化?V與攝氏溫度?t的變化成正比。?V ? ?t(?T)
蓋·呂薩克（UsephLllis Gay—lussac，1778—1850年）法國(guó)化學(xué)家、物理學(xué)家.
蓋·呂薩克1778年9月6日生于圣·萊昂特。1800年畢業(yè)于巴黎理工學(xué)校. 1850年5月9日，病逝于巴黎，享年72歲.
1802年，蓋·呂薩克發(fā)現(xiàn)氣體熱膨脹定律(即蓋·呂薩克定律)壓強(qiáng)不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體的體積跟熱力學(xué)溫度成正比.即V1/T1=V2/T2=……=C恒量.
其實(shí)查理早就發(fā)現(xiàn)體積與溫度的關(guān)系，只是當(dāng)時(shí)未發(fā)表，也未被人注意。直到蓋-呂薩克重新提出后，才受到重視。早年都稱“查理定律”，但為表彰蓋-呂薩克的貢獻(xiàn)而稱為“查理-蓋呂薩克定律”.
（1）等壓線：一定質(zhì)量的某種氣體在等壓變化過程中，體積隨溫度變化關(guān)系的直線，叫做等壓線。
(2)等壓線的特點(diǎn)：一定質(zhì)量的氣體的V—T圖線其延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)（過原點(diǎn)的傾斜直線）。
答：熱力學(xué)絕對(duì)零度不可能達(dá)到。
想一想：為什么Ｏ點(diǎn)附近用虛線？
④V－t圖象：在等壓變化過程中，體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等壓線是一條延長(zhǎng)線通過橫軸上－273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強(qiáng)越小.圖象縱軸的截距V0是氣體在0 ℃時(shí)的體積.
①一定質(zhì)量的氣體的V—T圖線其延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)（過原點(diǎn)的傾斜直線），斜率反映壓強(qiáng)大小。
②圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強(qiáng)相同。
③不同壓強(qiáng)下的等壓線，斜率越大，壓強(qiáng)越?。ㄍ粶囟认?，體積大的壓強(qiáng)?。?。
（3）V－T和V－t圖像：
⑤蓋—呂薩克定律的微觀解釋:
一定質(zhì)量（m）的理想氣體的總分子數(shù)（N)是一定的，要保持壓強(qiáng)（p）不變，當(dāng)溫度（T）升高時(shí)，全體分子運(yùn)動(dòng)的平均速率V會(huì)增加，那么單位體積內(nèi)的分子數(shù)（n）一定要減?。ǚ駝t壓強(qiáng)不可能不變），因此氣體體積一定增大；反之當(dāng)溫度降低時(shí)，同理可推出氣體體積一定減小。
注意：條件中的“溫度不太低（與室溫相比），壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）”的含義： 相當(dāng)于大氣壓幾倍的壓強(qiáng)都可以算作“壓強(qiáng)不太大”，零下幾十?dāng)z氏度的溫度也可以算作“溫度不太低”。
【例題1】一容器中裝有某種氣體，且容器上有一個(gè)小口與外界大氣相通，原來(lái)容器內(nèi)的溫度為27℃，若把它加熱到127℃，從容器中溢出的空氣質(zhì)量是原來(lái)質(zhì)量的多少倍呢？
初態(tài)? T1=300K V1=V P1=P
分析：容器上有一個(gè)小口與外界大氣相通，即氣體的壓強(qiáng)始終等于外界大氣壓，氣體狀態(tài)變化可以看作是等壓變化。本題解題的關(guān)鍵不是氣體狀態(tài)的確定，而是研究對(duì)象的選取。
末態(tài)? T2=400K V2=？ P2=P
就容器而言，里面氣體質(zhì)量變了，但可視容器中氣體出而不走，以原來(lái)容器中的氣體為研究對(duì)象，就可以運(yùn)用氣體的等壓變化規(guī)律求解。氣體狀態(tài)變化如圖所示。
以后來(lái)容器中的氣體為研究對(duì)象。氣體狀態(tài)變化如圖所示。
初態(tài)? T1=400K V1=V P1=P
末態(tài)? T2=300K V2=？ P2=P
1、如圖所示，兩個(gè)水平固定的汽缸由管道連通．活塞a、b用剛性桿相連，可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)，缸內(nèi)及管中封有一定質(zhì)量的理想氣體．整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，大氣壓強(qiáng)不變．現(xiàn)令缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn)，則系統(tǒng)再次達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)(　　)A．活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變B．活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大C．活塞向右移動(dòng)一點(diǎn)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變D．活塞的位置沒有改變，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大
解析：因左、右汽缸中的氣體的壓強(qiáng)相等，若缸內(nèi)氣體的溫度緩慢升高一點(diǎn)時(shí)，則氣體體積變大，因右側(cè)汽缸橫截面積較大，則活塞向左移動(dòng)一點(diǎn)，故選A.
2. 如圖甲所示，質(zhì)量M＝10 kg的導(dǎo)熱汽缸置于水平地面上，用質(zhì)量和厚度均不計(jì)的水平導(dǎo)熱活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度為300 K．一質(zhì)量m＝1 kg的重物用輕繩經(jīng)光滑滑輪與汽缸中活塞豎直相連接，重物和活塞均處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)活塞離缸底的高度L0＝10 cm，不計(jì)活塞與汽缸間的摩擦，且汽缸不漏氣．已知大氣壓強(qiáng)p0＝1×105 Pa，活塞的橫截面積為S＝10－2 m2，g取10 m/s2，下列兩種情況中，活塞均未脫離汽缸．(1)若將圖甲中環(huán)境溫度緩慢降低至240 K，求此時(shí)活塞離汽缸底的高度；(2)若保持圖甲中環(huán)境溫度為300 K不變，將汽缸從圖甲狀態(tài)變?yōu)閳D乙狀態(tài)，用輕繩將汽缸和活塞豎直懸掛在天花板上，穩(wěn)定后處于靜止?fàn)顟B(tài)，求穩(wěn)定后活塞離汽缸底的高度．
為什么夏天汽車輪胎打氣太足，容易爆胎。
利用高壓鍋可以很快把飯煮熟。
輪胎和高壓鍋都是氣體體積不變，溫度升高，壓強(qiáng)增大。
相傳三國(guó)時(shí)期著名的軍事家、政治家諸葛亮被司馬懿困于平陽(yáng),無(wú)法派兵出城求救。就在此關(guān)鍵時(shí)刻,諸葛亮發(fā)明了一種可以升空的信號(hào)燈——孔明燈,并成功進(jìn)行了信號(hào)聯(lián)絡(luò),其后終于順利脫險(xiǎn)。你知道孔明燈為什么能夠升空嗎?
簡(jiǎn)答:孔明燈是利用火焰的熱量使容器內(nèi)的氣體膨脹,使部分氣體從孔明燈內(nèi)溢出,進(jìn)而使孔明燈內(nèi)氣體的質(zhì)量減少,當(dāng)大氣對(duì)孔明燈的浮力恰好等于孔明燈的重力時(shí),即達(dá)到孔明燈升空的臨界條件,若繼續(xù)升溫,孔明燈就能升空了。
1．等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)隨溫度的變化叫做等容變化．
法國(guó)科學(xué)家查理在分析了實(shí)驗(yàn)事實(shí)后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)氣體的體積一定時(shí)，各種氣體的壓強(qiáng)與溫度之間都有線性關(guān)系，把它叫做查理定律。
結(jié)論：當(dāng)壓強(qiáng)不太大，溫度不太低時(shí)，一定質(zhì)量的氣體，在體積不變時(shí)，壓強(qiáng)p和溫度T成正比.
氣體壓強(qiáng)為0時(shí)，溫度為0
P與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系
P與熱力學(xué)溫度T是正比關(guān)系
2.查理定律內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)P與熱力學(xué)溫度T成正比。 即p ?T
式中p1、T1表示氣體在1（初態(tài)）、p2、T2表示2（末態(tài)）
這里的C和玻意耳定律表達(dá)式中的C都泛指比例常數(shù)，它們并不相等。
4. 適用范圍：①溫度不太低，壓強(qiáng)不太大 ②氣體的質(zhì)量和體積都不變。
一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的條件下，壓強(qiáng)的變化量與熱力學(xué)溫度的變化量（等于攝氏溫度變化量?t ）成正比。
注意：p與熱力學(xué)溫度T成正比，不與攝氏溫度t成正比，但壓強(qiáng)的變化?P與攝氏溫度?t的變化成正比。?P ? ?t(?T)
（1）等容線：一定質(zhì)量的某種氣體在等容變化過程中，壓強(qiáng)隨溫度變化關(guān)系的直線，叫做等容線。
(2)等容線的特點(diǎn)：一定質(zhì)量的氣體的p—T圖線其延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)（過原點(diǎn)的傾斜直線）。
P-t圖象變化為P-T圖象
把交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立新的坐標(biāo)系，那么，這時(shí)的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系就是正比例關(guān)系了。
在等容變化過程中，p-t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。
如果把直線AB延長(zhǎng)至與橫軸相交，交點(diǎn)坐標(biāo)是－273.150C
（3）p－T和p－t圖像：
④p－t圖象：在等容變化過程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等容線是一條延長(zhǎng)線通過橫軸上－273.15 ℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小.圖象縱軸的截距p0是氣體在0 ℃時(shí)的壓強(qiáng).
①一定質(zhì)量的氣體的P—T圖線其延長(zhǎng)線過坐標(biāo)原點(diǎn)（過原點(diǎn)的傾斜直線），斜率反映體積大小。
②圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等容線上各狀態(tài)的體積相同。
③不同體積下的等容線，斜率越大，體積越?。ㄍ粶囟认?，壓強(qiáng)大的體積?。?。
一定質(zhì)量（m）的氣體的總分子數(shù)（N）是一定的，體積（V）保持不變時(shí)，其單位體積內(nèi)的分子數(shù)（n）也保持不變，當(dāng)溫度（T）升高時(shí)，其分子運(yùn)動(dòng)的平均速率（v）也增大，則氣體壓強(qiáng)（p）也增大；反之當(dāng)溫度（T）降低時(shí)，氣體壓強(qiáng)（p）也減小。
⑤查理定律的微觀解釋:
我國(guó)民間常用“拔火罐”來(lái)治療某些疾病，即用一個(gè)小罐，將紙燃燒后放入罐內(nèi)，然后迅速將火罐開口端緊壓在人體的皮膚上，待火罐冷卻后，火罐就被緊緊地“吸”在皮膚上。你知道其中的道理嗎？答案：火罐內(nèi)的氣體體積一定，冷卻后氣體的溫度降低，壓強(qiáng)減小，故在大氣壓力作用下被“吸”在皮膚上。
【例題】某種氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)2×105Pa，體積為1m3，溫度為200K，(1)它在等溫過程中由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，狀態(tài)B的體積為2m3，求狀態(tài)B的壓強(qiáng)。(2)隨后，又由狀態(tài)B在等容過程中變?yōu)闋顟B(tài)C，狀態(tài)C的溫度為300K，求狀態(tài)C的壓強(qiáng)。
等溫變化，根據(jù) pAVA=pBVB
2×105×1=PB×2
PC=1.5×105Pa
總結(jié)：利用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象，即被封閉的氣體。(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時(shí)是否符合定律成立的條件，即是否是質(zhì)量和體積保持不變。(3)確定初、末兩個(gè)狀態(tài)的溫度、壓強(qiáng)。(4)按查理定律公式列式求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
1．(湖北武漢2022高二下期中)民間常用“拔火罐”來(lái)治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)被緊緊地“吸”在皮膚上．其原因是當(dāng)火罐內(nèi)的氣體( )A．溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大B．體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C．壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小D．質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小
解析：把火罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，之后罐內(nèi)氣體溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，火罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)，壓強(qiáng)差就將火罐緊緊地壓在皮膚上．故選B.
2、如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管連接，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為273 K，B中氣體的溫度為293 K，如果將它們的溫度都降低10 K，則水銀柱將(　　)A．向A移動(dòng) B．向B移動(dòng)C．不動(dòng) D．不能確定
查理定律與蓋·呂薩克定律的比較
壓強(qiáng)不太大(相對(duì)大氣壓)，溫度不太低(相對(duì)室溫)
(1)現(xiàn)實(shí)生活中，自行車輪胎在烈日下暴曬，車胎內(nèi)氣體的變化是等容過程。 (　　)(2)一定質(zhì)量的氣體，等容變化時(shí)，氣體的壓強(qiáng)和溫度不一定成正比。 (　　)(3)氣體的溫度升高，氣體的體積一定增大。 (　　)
『選一選』(多選)(2020·安徽省淮北市第一中學(xué)高二下學(xué)期期中)在下列圖中，可能反映理想氣體經(jīng)歷了等壓變化→等溫變化→等容變化后，又回到原來(lái)狀態(tài)的有(　　)解析：由圖可看出經(jīng)歷了“等壓變化”→“等溫變化”→“等容變化”后，又回到原來(lái)狀態(tài)的是A、C。
1.（多選）下列關(guān)于蓋·呂薩克定律的說法中正確的是( ) A、對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,在保持壓強(qiáng)不變的情況下,溫度每升高1℃時(shí),其體積的增量是原來(lái)體積的1/273 B、對(duì)于一定質(zhì)量的氣體.在保持壓強(qiáng)不變的情況下,溫度每升高1℃時(shí),其體積的增量是它在0℃時(shí)體積的1/273 C、對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,在保持壓強(qiáng)不變的情況下,其體積與溫度成正比 D、對(duì)于一定質(zhì)量的氣體,在保持壓強(qiáng)不變的情況下,其體積與熱力學(xué)溫度成正比
3．如圖所示，某同學(xué)用封有氣體的玻璃管來(lái)測(cè)絕對(duì)零度，當(dāng)容器中水溫是30 ℃時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為30 cm，當(dāng)水溫是90 ℃時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度是36 cm，則該同學(xué)測(cè)得的絕對(duì)零度相當(dāng)于(　　)A．－273 ℃ B．－270 ℃C．－268 ℃ D．－271 ℃
4、如圖所示，在一端開口的鋼制圓筒的開口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計(jì)，現(xiàn)將其開口端向下，豎直緩慢地放入280 K的水中，在筒底與水面相平時(shí)，恰好靜止在水中，這時(shí)筒內(nèi)氣柱長(zhǎng)為14 cm，當(dāng)水溫升高到300 K時(shí)，筒底露出水面的高度為多少？(筒的厚度不計(jì)，取T＝t＋273 K)
5、如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物。若開始時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為p0，一切摩擦均不計(jì)且m0gΔp2，水銀柱所受合外力方向向上，應(yīng)向上移動(dòng)，若Δp1Δp2，即水銀柱上移。
7．如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物。若開始時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為p0，一切摩擦均不計(jì)且m0g

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3 氣體的等壓變化和等容變化

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