基礎(chǔ)篇
一、單選題
1.如圖所示是醫(yī)院給病人輸液的部分裝置示意圖。在輸液過程中（ ）
A．A和B瓶中的藥液一起下降
B．A瓶中的藥液用完后B瓶藥液才開始下降
C．A瓶上方的氣壓始終小于B瓶上方的氣壓
D．隨著B瓶液面下降，注射速度變慢
【答案】B
【解析】AB．在藥液從B瓶流出后，封閉氣體體積增大，溫度不變，據(jù)可知，氣體壓強(qiáng)減小，A瓶中的藥液被壓入B瓶，所以B中流出多少，A瓶就補(bǔ)充過來多少，故B瓶藥液液面保持不變，直到A瓶藥液全部流入B瓶后，B瓶藥液才開始下降，A錯(cuò)誤，B正確；
C.A瓶瓶口與大氣相通，壓強(qiáng)等于大氣壓，但液面下降，液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)減小，因此A瓶中封閉的氣體壓強(qiáng)增大，B瓶液面未下降時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)不變，故A瓶上方的氣壓大于B瓶上方的氣壓，C錯(cuò)誤；
D．由于兩瓶口通過細(xì)管與外界相連，壓強(qiáng)始終等于大氣壓，因此注射速度保持不變，D錯(cuò)誤。
故選：B。
2.一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是（ ）
A. 氣體的體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)其壓強(qiáng)一定增大
B. 氣體溫度降低，分子的平均動能可能不變
C. 物體放出熱量，同時(shí)對外做功，其內(nèi)能可能不變
D. 氣體體積減小，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度一定增大
【答案】A
【解析】A．如果保持其體積不變，溫度升高，則由，可知?dú)怏w的壓強(qiáng)增大，故A正確；
B．溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度降低，分子平均動能一定變小，故B錯(cuò)誤；
C．物體放出熱量，同時(shí)對外做功，其內(nèi)能一定減小，故C錯(cuò)誤；
D．壓縮氣體使體積減小，同時(shí)對外放熱，氣體溫度不一定升高，氣體分子運(yùn)動的劇烈程度不一定增大，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
3.如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)變到。其體積（ ）
先不變后減小
B．先減小后不變
C．一直增大
D．一直減小
【答案】A
【解析】由圖像知，一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)變到，氣體體積先不變，后減小，故選A。
故選：A。
4.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種溫度計(jì)，結(jié)構(gòu)如圖所示，大玻璃泡A封裝一定質(zhì)量氣體，與A相連的B管（內(nèi)徑可忽略）插在水槽中，管內(nèi)有長度為x的水柱，可根據(jù)水柱長度來判斷環(huán)境溫度。下列分析正確的是（ ）
A．若大氣壓強(qiáng)不變，溫度升高，x增大
B．若大氣壓強(qiáng)不變，溫度降低，x增大
C．若氣溫不變，大氣壓強(qiáng)增大，x減小
D．若氣溫不變，大氣壓強(qiáng)減小，x增大
【答案】B
【解析】設(shè)玻璃泡A中氣體壓強(qiáng)為p，外界大氣壓強(qiáng)為p'，則p'=p+pgx，且玻璃泡中氣體與外界大氣溫度相同。
AB．根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知，當(dāng)大氣壓強(qiáng)不變，溫度升高，A壓強(qiáng)增大，x減小，溫度降低，x增大，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．氣溫不變，大氣壓強(qiáng)增大，x增大，大氣壓強(qiáng)減小，x減小，CD錯(cuò)誤。
故選：B。
5.湖底溫度為7℃，有一球形氣泡從湖底升到水面（氣體質(zhì)量恒定）時(shí)，其直徑擴(kuò)大為原的2倍。已知水面溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg，則湖水深度約為（ ）
A．65m B．55m C．45m D．25m
【答案】A
【解析】求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求出湖水的深度。
以球內(nèi)的氣體為研究對象，有
初狀態(tài),,
末狀態(tài),,
由理想氣體狀態(tài)方程得,代入數(shù)據(jù)，解得,故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
6.封閉在汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，以下說法正確的是（ ）
A．氣體的壓強(qiáng)減小
B．氣體的壓強(qiáng)增大
C．氣體分子的密集程度增大
D．氣體分子的密集程度減小
【答案】B
【解析】AB．由理想氣體氣體狀態(tài)方程，可知，如果保持氣體體積不變，當(dāng)溫度升高時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．一定質(zhì)量的氣體，如果保持氣體體積不變，由密度公式可知?dú)怏w密度不變，故CD錯(cuò)誤。
故選：B。
7.玻璃管開口向下豎直放置，管內(nèi)用水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體。在玻璃管繞頂端緩慢轉(zhuǎn)到虛線所示位置的過程中，管內(nèi)封閉氣體狀態(tài)變化可能是下圖中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】設(shè)水銀柱長度在豎直方向的分量為h，大氣壓強(qiáng)為p0，水銀密度為ρ，則管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為
，當(dāng)玻璃管繞頂端緩慢轉(zhuǎn)到虛線所示位置的過程中，h減小，則p增大。
A．V-T圖像是一條延長線過原點(diǎn)的直線，說明氣體經(jīng)歷等壓過程，不符合上面分析，故A錯(cuò)誤；
B．氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程，根據(jù)玻意耳定律可知?dú)怏w壓強(qiáng)減小，不符合上面分析，故B錯(cuò)誤；
C．氣體壓強(qiáng)減小，不符合上面分析，故C錯(cuò)誤；
D．氣體壓強(qiáng)增大，符合上面分析，故D正確。
故選：D。
8.如圖所示，四個(gè)兩端封閉粗細(xì)均勻的玻璃管，管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標(biāo)條件，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，水銀柱向左移動的是（ ）
A．（va＜vb且Ta＜Tb）
B．（va＞vb且Ta=Tb）
C．（va=vb且Ta＜Tb）
D．（va＜vb且Ta＞Tb）
【答案】D
【解析】AC．假設(shè)升溫后液柱不動，則氣體體積一定，由查理定律可得，解得，升溫前a．b兩部分氣體壓強(qiáng)相等，升高相同的溫度，原來溫度低的壓強(qiáng)增大的多，與原來氣體體積大小無關(guān)，因TaTb，說明升溫時(shí)假設(shè)液柱不動，b部分氣體壓強(qiáng)增大的多，a部分氣體壓強(qiáng)小于b部分氣體壓強(qiáng)，說明液柱向左移動，故D正確。
故選：D。
9.如圖所示，水平固定的由兩段粗細(xì)不同的細(xì)玻璃管組成的封閉容器中，一段水銀柱將氣體分成A．B兩部分，當(dāng)水銀柱靜止時(shí)，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．水銀柱兩側(cè)受到的氣體壓力大小不相等
B．A．B兩部分氣體的壓強(qiáng)相同
C．若兩部分氣體溫度相同，現(xiàn)同時(shí)升高10℃，則水銀柱不動
D．若兩部分氣體溫度相同，現(xiàn)同時(shí)降低10℃，則水銀柱向右移
【答案】D
【解析】AB．同一水平面內(nèi)液體內(nèi)部的壓強(qiáng)處處相等，所以A．B兩部分氣體的壓強(qiáng)相同，A與B的截面積不同，所以它們給液體的壓力不同，故AB正確；
CD．兩部分氣體的壓強(qiáng)相同，同時(shí)升高10℃，根據(jù)查理定律，可得，氣體的壓強(qiáng)的變化也是相等的，所以末態(tài)壓強(qiáng)相同，所以水銀柱不動，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：D。
10.如圖，兩端封閉．上粗下細(xì)的導(dǎo)熱玻璃管豎直放置，中間用一段水銀柱封閉了A．B兩部分氣體。現(xiàn)環(huán)境溫度略有上升，重新穩(wěn)定后A．B兩部分氣體壓強(qiáng)的增量分別為ΔpA．ΔpB，則（ ）
A．水銀柱略向上移動，ΔpA＜ΔpB
B．水銀柱略向上移動，ΔpA＞ΔpB
C．水銀柱略向下移動，ΔpA＜ΔpB
D．水銀柱略向下移動，ΔpA＞ΔpB
【答案】B
【解析】CD．假設(shè)水銀柱不動，根據(jù)等容變化規(guī)律可得，解得，由于初始狀態(tài)有 ， ，，則有，則水銀柱略向上移動，所以CD錯(cuò)誤；
AB．重新穩(wěn)定后A．B兩部分氣體壓強(qiáng)，有，開始時(shí)，有兩式相減可得
，因?yàn)樯厦娴谋砻娣e較大，則有，則有，所以A錯(cuò)誤；B正確。
故選：B。
11.2020年12月8日,中國和尼泊爾共同宣布了珠穆朗瑪峰海拔的最新測定數(shù)據(jù):8848.86米,這展示了我國測繪技術(shù)的發(fā)展成果,對于珠峰地區(qū)的生態(tài)環(huán)境保護(hù)等具有重大意義。登山隊(duì)員在攀登高峰的時(shí)候必須帶上專業(yè)的登山裝備,某隊(duì)員戴了登山手表攀登珠穆朗瑪峰,手表是密封的,表內(nèi)溫度27℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為1.0×105Pa(常溫下的大氣壓強(qiáng)值),當(dāng)他登上峰頂時(shí),峰頂氣壓為4.0×104Pa,表內(nèi)溫度為-23℃。則此登山手表表面玻璃可以承受的內(nèi)外壓強(qiáng)差至少為( )
A.8.3×104Pa B.8.3×105Pa
C.4.3×104Pa ×105Pa
【答案】C
【解析】取表內(nèi)封閉氣體為研究對象,初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1=1.0×105Pa,溫度為T1=(273+27)K=300K,設(shè)其末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p2,溫度為T2=(273-23)K=250K,根據(jù)查理定律有p1T1=p2T2,解得p2=56×105Pa,所以此登山手表表面玻璃可以承受的內(nèi)外壓強(qiáng)差至少為Δp=56×105Pa-4.0×104Pa=4.3×104Pa,故C正確。
故選：C。
提升篇
一、多選題
1．如圖所示，甲、乙為一定質(zhì)量的某種氣體的等容或等壓變化圖像，關(guān)于這兩個(gè)圖像的正確說法是( )
A．甲是等壓線，乙是等容線
B．乙圖中p-t線與t軸交點(diǎn)對應(yīng)的溫度是－273.15 ℃，而甲圖中V-t線與t軸的交點(diǎn)不一定是－273.15 ℃
C．由乙圖可知，一定質(zhì)量的氣體，在任何情況下都是p與t成直線關(guān)系
D．乙圖表明溫度每升高1 ℃，壓強(qiáng)增加相同，但甲圖表明隨溫度的升高壓強(qiáng)不變
【答案】AD
【解析】由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及蓋—呂薩克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲圖是等壓線，乙圖是等容線，故A正確；由“外推法”可知兩種圖線的反向延長線與t軸的交點(diǎn)溫度為－273.15 ℃，即熱力學(xué)溫度的0 K，故B錯(cuò)誤；查理定律及蓋—呂薩克定律是氣體的實(shí)驗(yàn)定律，都是在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下得出的，當(dāng)壓強(qiáng)很大、溫度很低時(shí)，這些定律就不成立了，故C錯(cuò)誤；由圖線是傾斜直線和上述分析，故D正確。
故選：AD。
2.一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，下列有關(guān)氣體的狀態(tài)變化的說法正確的是( )
A.溫度每升高1 ℃，壓強(qiáng)的增量是原來壓強(qiáng)的eq \f(1,273)
B.溫度每升高1 ℃，壓強(qiáng)的增量是0 ℃時(shí)壓強(qiáng)的eq \f(1,273)
C.氣體的壓強(qiáng)和熱力學(xué)溫度成正比
D.氣體的壓強(qiáng)和攝氏溫度成正比
【答案】BC
【解析】根據(jù)查理定律p＝CT，知C正確；將T＝(273＋t)K代入得p＝C(273＋t)，升高1 ℃時(shí)的壓強(qiáng)為p1＝C(274＋t)，所以Δp＝C＝eq \f(p,273＋t)＝eq \f(p0,273)，B正確。
故選：BC。
3.一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T，經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過程不可實(shí)現(xiàn)的是( )
A.先等溫膨脹，再等容降溫 B.先等溫壓縮，再等容降溫
C.先等容升溫，再等溫壓縮 D.先等容降溫，再等溫壓縮
【答案】AC
【解析】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程eq \f(pV,T)＝C，若經(jīng)過等溫膨脹，則T不變，V增大，p減小，再等容降溫，則V不變，T降低，p減小，最后壓強(qiáng)p肯定不是原來的值，A不可實(shí)現(xiàn)；同理可以確定C也不可實(shí)現(xiàn)，故A、C正確。
故選：AC。
二、非選擇題：
1.有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段15 cm長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時(shí)氣體的溫度為27 ℃.當(dāng)溫度升高到30 ℃時(shí)，為了使氣體體積不變，需要再注入長度為多少的水銀？(設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0＝75 cmHg且不變，水銀密度ρ＝13.6 g/cm3)
【答案】0.9 cm
【解析】設(shè)再注入的水銀柱長為x，以封閉在管中的氣體為研究對象，氣體做等容變化
初態(tài)：p1＝p0＋15 cmHg＝90 cmHg
T1＝(273＋27) K＝300 K
末態(tài)：p2＝(90＋x) cmHg，T2＝(273＋30) K＝303 K
由查理定律eq \f(p2,T2)＝eq \f(p1,T1)得eq \f(90＋x,303)＝eq \f(90,300)，解得x＝0.9 cm
則注入水銀柱的長度為0.9 cm。
２.如圖所示，上端開口的光滑圓柱形汽缸豎直放置，截面積為40 cm2的活塞將一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在汽缸內(nèi)．在汽缸內(nèi)距缸底60 cm處設(shè)有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動．開始時(shí)活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p0(p0＝1.0×105 Pa)，溫度為300 K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)溫度為330 K時(shí)，活塞恰好離開a、b；當(dāng)溫度為360 K時(shí)，活塞上升了4 cm，取g＝10 m/s2.求：
(1)活塞的質(zhì)量；
(2)物體A的體積。
【答案】(1)4 kg (2)640 cm3
【解析】(1)設(shè)物體A的體積為ΔV
T1＝300 K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330 K，p2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1.0×105＋\f(mg,40×10－4))) Pa，V2＝V1
T3＝360 K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由狀態(tài)1到狀態(tài)2為等容過程eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2)，代入數(shù)據(jù)得m＝4 kg.
由狀態(tài)2到狀態(tài)3為等壓過程eq \f(V2,T2)＝eq \f(V3,T3)，代入數(shù)據(jù)得ΔV＝640 cm3。
3.一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi),初始時(shí)氣體體積為3×10-3m3。用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測得此時(shí)氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為300K和1.0×105Pa。推動活塞壓縮氣體,測得氣體的溫度和壓強(qiáng)分別為240K和1.0×105Pa。
(1)求此時(shí)氣體的體積。
(2)再保持溫度不變,緩慢改變作用在活塞上的力,使氣體壓強(qiáng)變?yōu)?.0×104Pa,求此時(shí)氣體的體積。
【答案】(1)3Sh (2)3p04
【解析】(1)初始時(shí),活塞水平靜止于C位置,活塞的受力如圖1,則p0S+p1·2S=p0·2S，得出p1=p02，封閉氣體體積:V1=Sh+2S·4h=9Sh；
汽缸倒置穩(wěn)定后,活塞受力如圖2,則p0S+p0·2S=p2·2S，得出p2=3p02
封閉氣體發(fā)生等溫變化,由玻意耳定律有p1V1=p2V2，得出V2=3Sh
(2)環(huán)境溫度降低前氣體的狀態(tài)參量為p2=3p02、V2=3Sh、T2=T0
假設(shè)氣體發(fā)生等壓變化,活塞未至B,環(huán)境溫度降低后的狀態(tài)參量為p3=p2=3p02、T3=16T0
由蓋-呂薩克定律有V2T2=V3T3，得出V3=12Sh

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3 氣體的等壓變化和等容變化

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