1．（3分）如圖是霍林郭勒市某日的天氣預報，該日最高氣溫比最低氣溫高（ ）
A．7℃B．﹣7℃C．3℃D．﹣3℃
2．（3分）下列說法中正確的是（ ）
A．0是最小的整數(shù)
B．“+12米”表示向東走12米
C．﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3
D．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示
3．（3分）下列各式mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．7個
4．（3分）下列運算中，正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0
5．（3分）下列運用等式性質的變形中，正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a2＝5a，那么a＝5
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果，那么a＝b
6．（3分）在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
7．（3分）如果方程6x+3a＝22與方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，A＝x3+x2y+3，B＝x2y﹣3，C＝x3﹣1，D＝﹣（x2y﹣6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，則E代表的代數(shù)式是（ ）
A．x3﹣x2y+12B．10C．x3+12D．x2y﹣12
10．（3分）如果a，b，c是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（ ）
A．﹣4，﹣2，0，2，4B．﹣4，﹣2，2，4
C．0D．﹣4，0，4
二、填空題（每題3分，共30分）
11．（3分）﹣||的相反數(shù)是 ．
12．（3分）如果單項式﹣xyb+1與是同類項，那（a﹣b）2024＝ ．
13．（3分）一個角補角是它的余角的4倍，這個角的度數(shù)是 ．
14．（3分）某通信公司的移動電話計費標準每分鐘降低a元后，再下調了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原來收費標準每分鐘是 元．
15．（3分）已知，B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝ ．
二、填空題（每題3分，共30分）
16．（3分）一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試題共得85分，他做對了 道題．
17．（3分）如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若∠1＝26°18′，則∠2的度數(shù)是 ．
18．（3分）由m個相同的正方體組成一個立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設m能取到的最大值是a，則多項式2a2﹣5a﹣2的值是 ．
19．（3分）如圖①，在長方形ABCD中，點E在AD上，并且∠BEA＝62°，分別以BE，CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠A′ED′＝14°，則∠DEC的度數(shù)為 ．
20．（3分）一個小正方體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2024次時，小正方體朝下一面標有的數(shù)字是 .
三、解答題（共60分）
21．（8分）計算：
（1）﹣1×（﹣4）÷[（﹣2）2+2×（﹣3）]；
（2）（﹣1）+（）．
22．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝6﹣（x﹣4）；
（2）2．
23．（6分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，．
24．（6分）如圖，已知平面上有四個村莊，用四個點A，B，C，D表示．
（1）作直線BC與射線AD交于點E；
（2）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．
25．（8分）如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在BOC內，2∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度數(shù)．
26．（12分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
27．（12分）點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+10）2+|c﹣14|＝0，且a是絕對值最小的有理數(shù)．
（1）a值為 ，b的值為 ，c的值為 ；
（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點B出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，點Q從點C出發(fā)，速度為2個單位/秒．
①若在點P出發(fā)的同時點Q向左運動，幾秒后點P和點Q在數(shù)軸上相遇？
②若點P運動到點A處，動點Q再出發(fā)也向右運動，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為2個單位？
2023-2024學年內蒙古通遼市霍林郭勒市七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．（3分）如圖是霍林郭勒市某日的天氣預報，該日最高氣溫比最低氣溫高（ ）
A．7℃B．﹣7℃C．3℃D．﹣3℃
【分析】根據(jù)題意列出式子5﹣（﹣2），然后根據(jù)減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)計算即可．
【解答】解：由題意得，5﹣（﹣2）＝5+2＝7（°C），
故選：A．
2．（3分）下列說法中正確的是（ ）
A．0是最小的整數(shù)
B．“+12米”表示向東走12米
C．﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是3
D．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示
【分析】根據(jù)有理數(shù)的知識可判斷A，B，D；根據(jù)單項式的定義可判斷C．
【解答】解：A、整數(shù)的范圍既有負整數(shù)，又有正整數(shù)．沒有最小的整數(shù)，所以0不是最小的整數(shù)，故A錯誤，不符合題意；
B、+12米只代表一個正數(shù)，不能代表方向，故B錯誤，不符合題意；
C、﹣ab2c的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是4，故C錯誤，不符合題意；
D、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正確，符合題意．
故選：D．
3．（3分）下列各式mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．7個
【分析】根據(jù)整式的定義，結合題意即可得出答案．
【解答】解：整式有mn，m，8，x2+2x+6，，，
故選：C．
4．（3分）下列運算中，正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1D．3a2b﹣3ba2＝0
【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．
【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；
B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；
C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；
D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；
故選：D．
5．（3分）下列運用等式性質的變形中，正確的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c
B．如果a2＝5a，那么a＝5
C．如果ac＝bc，那么a＝b
D．如果，那么a＝b
【分析】根據(jù)等式的基本性質對各小題進行逐一判斷即可．
【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故錯誤，不合題意；
B、如果a2＝5a，那么|a|＝5，故錯誤，不合題意；
C、如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故錯誤，不合題意；
D、如果，那么a＝b，故正確，符合題意；
故選：D．
6．（3分）在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（ ）
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析得出答案．
【解答】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；
②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．
故選：C．
7．（3分）如果方程6x+3a＝22與方程3x+5＝11的解相同，那么a＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】先通過方程3x+5＝11求得x的值，因為方程6x+3a＝22與方程3x+5＝11的解相同，把x的值代入方程6x+3a＝22，即可求得a的值．
【解答】解：3x+5＝11，移項，得3x＝11﹣5，
合并同類項，得3x＝6，
系數(shù)化為1，得x＝2，
把x＝2代入6x+3a＝22中，
得6×2+3a＝22，
∴a，
故選：B．
8．（3分）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作x天完成這項工程，則可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1．
【解答】解：設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1列出方程式為：
．
故選：D．
9．（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，A＝x3+x2y+3，B＝x2y﹣3，C＝x3﹣1，D＝﹣（x2y﹣6），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，則E代表的代數(shù)式是（ ）
A．x3﹣x2y+12B．10C．x3+12D．x2y﹣12
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可得E＝A+D﹣C，代入后根據(jù)整式的加減法則作答．
【解答】解：由題意得A+D＝B+F＝C+E，
則E＝A+D﹣C
＝x3+x2y+3+[﹣（x2y﹣6）]﹣（x3﹣1）
＝x3+x2y+3﹣x2y+6﹣x3+1
＝10．
故選：B．
10．（3分）如果a，b，c是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（ ）
A．﹣4，﹣2，0，2，4B．﹣4，﹣2，2，4
C．0D．﹣4，0，4
【分析】當a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，原式為1+1+1+1＝4；當兩數(shù)為正數(shù)，一數(shù)為負數(shù)時，原式為1+1﹣1﹣1＝0；當一數(shù)為正數(shù)，兩數(shù)為負數(shù)時，原式為1﹣1﹣1+1＝0；當三個數(shù)為負數(shù)時，原式為﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．
【解答】解：當a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，
原式為1+1+1+1＝4；
當兩數(shù)為正數(shù)，一數(shù)為負數(shù)時，原式為1+1﹣1﹣1＝0；
當一數(shù)為正數(shù)，兩數(shù)為負數(shù)時，原式為1﹣1﹣1+1＝0；
當三個數(shù)為負數(shù)時，原式為﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．
故選：D．
二、填空題（每題3分，共30分）
11．（3分）﹣||的相反數(shù)是 ．
【分析】先化簡﹣||，再寫出﹣||的相反數(shù)．
【解答】解：因為||，
所以﹣|，
因為的相反數(shù)是
所以﹣||的相反數(shù)是．
故答案為：．
12．（3分）如果單項式﹣xyb+1與是同類項，那（a﹣b）2024＝ 1 ．
【分析】根據(jù)同類項的定義可得a﹣2＝1，b+1＝3，從而可求解a，b的值，再代入所求式子運算即可．
【解答】解：∵單項式﹣xyb+1與是同類項，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
∴（a﹣b）2024
＝（3﹣2）2024
＝12024
＝1．
故答案為：1．
13．（3分）一個角補角是它的余角的4倍，這個角的度數(shù)是 60° ．
【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的度數(shù)的4倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．
【解答】解：設這個角的度數(shù)是x，
則180°﹣x＝4（90°﹣x），
解得x＝60°．
答：這個角的度數(shù)是60°．
故答案為：60°．
14．（3分）某通信公司的移動電話計費標準每分鐘降低a元后，再下調了20%，現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元，則原來收費標準每分鐘是 （ab） 元．
【分析】首先表示出下調了20%后的價格，然后加上a元，即可求解．
【解答】解：b÷（1﹣20%）+a＝ab（元）．
故答案為（ab）．
15．（3分）已知，B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝ 2或8 ．
【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，顯然此題有兩種情況：
當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC；
當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC．
【解答】
解：如圖，∵C是線段AD的中點，
∴AC＝CDAD＝5，
∴當點B在中點C的左側時，AB＝AC﹣BC＝2．
當點B在中點C的右側時，AB＝AC+BC＝8．
∴AB＝2或8．
二、填空題（每題3分，共30分）
16．（3分）一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某同學做了全部試題共得85分，他做對了 22 道題．
【分析】設他做對了x道題，則做錯了（25﹣x）道題，根據(jù)“做了全部試題共得85分，”列出方程并解答．
【解答】解：設他做對了x道題，則做錯了（25﹣x）道題，
依題意得：4x﹣（25﹣x）＝85，
解得x＝22．
故答案為：22．
17．（3分）如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，若∠1＝26°18′，則∠2的度數(shù)是 56°18′ ．
【分析】根據(jù)題目的已知可求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC的度數(shù)即可解答．
【解答】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝26°18′，
∴∠EAC＝60°﹣26°18′＝33°42′，
∵∠EAD＝90°，
∴∠2＝90°﹣33°42′＝56°18′，
故答案為：56°18′．
18．（3分）由m個相同的正方體組成一個立體圖形，如圖的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，設m能取到的最大值是a，則多項式2a2﹣5a﹣2的值是 23 ．
【分析】根據(jù)個組合體的主視圖、俯視圖求出a的值，再代入計算即可．
【解答】解：根據(jù)這個組合體的主視圖、俯視圖，在俯視圖的相應位置上標注所能擺放最多時的小正方體的個數(shù)如下：
因此最多時需要5個小正方體，即a＝5，
當a＝5時，2a2﹣5a﹣2＝50﹣25﹣2＝23．
故答案為：23．
19．（3分）如圖①，在長方形ABCD中，點E在AD上，并且∠BEA＝62°，分別以BE，CE為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠A′ED′＝14°，則∠DEC的度數(shù)為 35° ．
【分析】根據(jù)折疊的性質和平角的意義，得出關于∠DEC的方程，求解方程即可得出答案．
【解答】解：由折疊可知，∠A′EB＝∠AEB＝62°，∠DEC＝∠D′EC，
∵∠AEB+∠A′EB+∠D′EC+∠DEC＝180°+∠A′ED′，∠A′ED′＝14°，
∴62°+62°+∠DEC+∠DEC＝180°+14°．
∴∠DEC＝35°．
故答案為：35°．
20．（3分）一個小正方體的六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2024次時，小正方體朝下一面標有的數(shù)字是 4 .
【分析】先找出正方體相對的面，然后從數(shù)字找規(guī)律即可解答．
【解答】解：由圖可知：
1和6相對，2和5相對，3和4相對，
將正方體沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，正方體朝下一面的點數(shù)依次為2，3，5，4，且依次循環(huán)，
∵2024÷4＝506，
∴滾動第2024次后，骰子朝下一面的點數(shù)是：4，
故答案為：4．
三、解答題（共60分）
21．（8分）計算：
（1）﹣1×（﹣4）÷[（﹣2）2+2×（﹣3）]；
（2）（﹣1）+（）．
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，如果有括號，要先做括號內的運算；
（2）先將除法轉化為乘法，再利用分配律計算乘法，然后進行加法運算即可．
【解答】解：（1）﹣1×（﹣4）÷[（﹣2）2+2×（﹣3）]
＝4÷[4+（﹣6）]
＝4÷（﹣2）
＝﹣2；
（2）（﹣1）+（）
＝（﹣1）+（）×24
＝（﹣1）242424
＝（﹣1）+8﹣4﹣3
＝0．
22．（8分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝6﹣（x﹣4）；
（2）2．
【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）原方程化為2x﹣2＝6﹣x+4，
得3x＝12，
x＝4；
（2）去分母，得3（3y+1）＝24﹣4（2y﹣1），
去括號，得9y+3＝24﹣8y+4，
移項，得9y+8y＝24+4﹣3，
合并同類項，得17y＝25，
系數(shù)化為1，得y．
23．（6分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，．
【分析】先去括號合并同類項，再把x＝﹣1，代入計算．
【解答】解：

＝﹣xy+y2，
當x＝﹣1，時，
原式＝﹣（﹣1）+（）2

．
24．（6分）如圖，已知平面上有四個村莊，用四個點A，B，C，D表示．
（1）作直線BC與射線AD交于點E；
（2）若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．
【分析】（1）根據(jù)直線，射線的畫圖方法畫圖即可；
（2）根據(jù)兩點之間線段最短，只需要連接AC、BD，二者的交點E即為所求．
【解答】解：（1）如圖1所示，即為所求；
（2）如圖2所示：點M即為所求．
理由是兩點之間，線段最短．
25．（8分）如圖，O在直線AC上，OD是∠AOB的平分線，OE在BOC內，2∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠EOC的度數(shù)．
【分析】設∠BOE＝x°，∠EOC＝2x°，把角用未知數(shù)表示出來，建立x的方程，用代數(shù)方法解幾何問題是一種常用的方法．
【解答】解：設∠BOE＝x°，
∵∠EOC＝2∠BOE，
∴∠EOC＝2x°，
由∵OD是∠AOB的平分線，∠DOE＝72°，
∴∠DOB＝∠AOB＝72°﹣x，
∴2（72°﹣x）+x+2x＝180°，
解得x＝36，
∴∠EOC＝2x＝72°．
26．（12分）某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，列式計算即可求出結論；
（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．
【解答】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（x+15）件，
根據(jù)題意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元．
（3）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，
根據(jù)題意得：（29﹣22）×150+（4030）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原價打8.5折銷售．
27．（12分）點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足（b+10）2+|c﹣14|＝0，且a是絕對值最小的有理數(shù)．
（1）a值為 0 ，b的值為 ﹣10 ，c的值為 14 ；
（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點B出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，點Q從點C出發(fā)，速度為2個單位/秒．
①若在點P出發(fā)的同時點Q向左運動，幾秒后點P和點Q在數(shù)軸上相遇？
②若點P運動到點A處，動點Q再出發(fā)也向右運動，則P運動幾秒后這兩點之間的距離為2個單位？
【分析】（1）利用非負性質求出b，c，利用絕對值最小的有理數(shù)是0，求出a即可；
（2）①設ts時點P和點Q相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；
②設P點運動ts時，這兩點之間的距離為2個單位，分點P追上點Q前或點P超過點Q后兩種情況討論求解即可．
【解答】解：（1）∵（b+10）2+|c﹣14|＝0，
∴b+10＝0，c﹣14＝0，
∴b＝﹣10，c＝14，
∵a是絕對值最小的有理數(shù)，
∴a＝0，
故答案為：0，﹣10，14；
（2）①設ts時點P和點Q相遇，
根據(jù)題意得：（4+2）t＝14﹣（﹣10），
解得t＝4，
故4秒后點P和點Q在數(shù)軸上相遇；
②設P點運動ts時，這兩點之間的距離為2個單位，
∵B表示的數(shù)是﹣10，點A表示的數(shù)是0，
∴AB＝10，
∴點P運動到點A的時間為：10÷4＝2.5（s），
在點P追上點Q前，兩點之間的距離為2個單位，
得：4t+2＝2（t﹣2.5）+14﹣（﹣10），
解得t＝8.5，
在點P追上點Q后，兩點之間的距離為2個單位，
得：4t﹣2＝2（t﹣2.5）+14﹣（﹣10），
解得t＝10.5，
故P運動8.5秒或10.5秒后這兩點之間的距離為2個單位．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/12/7 18:50:00；用戶：劉亞君；郵箱：99197645@qq.cm；學號：2798877甲
乙
進價（元/件）
22
30
售價（元/件）
29
40
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
D
C
B
D
B
D
甲
乙
進價（元/件）
22
30
售價（元/件）
29
40

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