2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（每題3分，共30分）1．（3分）如果a與2互為相反數(shù)，則|a|等于（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣12．（3分）下列各式正確的是（　?。?/span>A．﹣32＝（﹣3）2 B．23＝32 C．﹣|﹣3|＝﹣（﹣3） D．﹣23＝（﹣2）33．（3分）將﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）寫成省略括號的和的形式是（　?。?/span>A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+24．（3分）計算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的結(jié)果是（　?。?/span>A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．35．（3分）下列各數(shù)﹣|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23，﹣22是負數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（3分）下列說法正確的有（　　）①0是絕對值最小的有理數(shù)；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是（　?。?/span>A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+18．（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中成立的是（　　）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．9．（3分）若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），則a﹣b的值為（　?。?/span>A．24 B．14 C．24或14 D．以上都不對10．（3分）下列說法：①平方等于4的數(shù)只有2；②若a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1；③若|﹣a|＝a，則（﹣a）3＜0；④若ab≠0，則+的取值在0，1，2，﹣2這4個數(shù)中，不能得到的是0，其中正確的個數(shù)為（　　）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題3分，共30分）11．（3分）的倒數(shù)是 　   　．12．（3分）把向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為　   　米．13．（3分）|3﹣π|＝　   　．14．（3分）數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的左邊，且|a|＝3，則a＝　   　．15．（3分）絕對值不大于4的所有整數(shù)積為 　   　．16．（3分）計算：8﹣3×（﹣）＝　   　．17．（3分）在數(shù)軸上與表示﹣3的點相距8個單位的點表示的數(shù)是　   　．18．（3分）小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是　   　．19．（3分）若（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，則xy的值為 　   　．20．（3分）觀察下面的一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，…，第10個數(shù)是　   　，這10個數(shù)的和為　   　，第n個數(shù)是　   　．三、計算：（每6分，共30分）21．（30分）（1）9﹣（﹣14）+（﹣25）；（2）（﹣45）÷9﹣（﹣25）×（﹣4）；（3）；（4）﹣|﹣|﹣|﹣|﹣||﹣|﹣3|；（5）﹣22﹣16÷（﹣）+（﹣1）2020．四、解答題（22題7分，23題7分，24題6分，25題10分）22．（7分）將﹣2.5，，22，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號把它們連接起來．23．（7分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求（a+b﹣1）﹣3cd﹣2x的值．24．（6分）例：＝1﹣；；，求： +……+的值．25．（10分）某電路檢修小組在東西方向的一道路上檢修用電線路，檢修車輛從該道路P處出發(fā)，如果規(guī)定檢修車輛向東行駛為正，向西行駛為負，某一天施工過程中七次車輛行駛記錄如下（單位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）問檢修小組收工時在P的哪個方位？距P處多遠？（2）若檢修車輛每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，問這一天檢修車輛所需汽油費多少元？
2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市霍林郭勒五中七年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得a+2＝0，求出a＝﹣2，然后根據(jù)絕對值的意義即可得到﹣2的絕對值．【解答】解：∵a與2互為相反數(shù)，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，∴|a|＝|﹣2|＝2．故選：A．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝﹣a．也考查了相反數(shù)的定義．2．【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運算法則計算得出答案．【解答】解：A、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，故此選項錯誤；B、23＝8，32＝9，故此選項錯誤；C、﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故此選項錯誤；D、﹣23＝（﹣2）3，正確．故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3．【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果．【解答】解：﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）＝﹣3﹣6+5﹣2．故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運算法則計算．【解答】解：﹣（﹣2）+（﹣2）0＝2+1＝3，故選：D．【點評】本題考查的是零指數(shù)冪的運算，掌握任何非零數(shù)的零次冪等于1是解題的關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義分別計算，然后找出負數(shù)即可得解．【解答】解：﹣|﹣2|＝﹣2是負數(shù)，﹣（﹣2）＝2是正數(shù)，（﹣2）2＝4是正數(shù)，（﹣2）3＝﹣8是負數(shù)，﹣23＝﹣8是負數(shù)，﹣22＝﹣4是負數(shù)，所以有﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣23，﹣22共4個負數(shù)．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)和負數(shù)，絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，準確計算是解題的關(guān)鍵，要注意（﹣2）2與﹣22的區(qū)別．6．【分析】利用有理數(shù)的定義，數(shù)軸，絕對值判定即可．【解答】解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，此選項正確；②整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，此選項正確；③數(shù)軸上原點兩側(cè)到原點的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，故此選項不正確；④兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小．當(dāng)兩個數(shù)為正數(shù)時，絕對值大就大，故此選項不正確；故選：B．【點評】本題主要考查了有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的定義．7．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)直接判斷即可．【解答】解：x2，|﹣x+1|是一個非負數(shù)，但不一定是正數(shù)，﹣x2+1只有當(dāng)x＜1時才是正數(shù)，（﹣x）2+2前面的偶次方一定是非負數(shù)，再加上2一定是正數(shù)，故選：C．【點評】本題主要考查非負數(shù)的性質(zhì)：任意一個數(shù)的偶次方都是非負數(shù)，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)．8．【分析】首先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的符號和大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行分析判斷．【解答】解：由數(shù)軸，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，則a+b＜0，故本選項錯誤；B、較小的數(shù)減去較大的數(shù)，則差一定小于0，則a﹣b＜0，故本選項錯誤；C、異號兩數(shù)相乘，積小于0，則ab＜0，故本選項錯誤；D、異號兩數(shù)相除，商小于0，則＜0，故本選項正確．故選：D．【點評】此題考查了運用數(shù)軸比較數(shù)的大小以及有理數(shù)的運算法則．9．【分析】根據(jù)絕對值的概念可得a＝±5，b＝±19，然后分類討論，就可求出符合條件“|a+b|＝﹣（a+b）時的a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19．又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，當(dāng)a＝5，b＝﹣19時，a﹣b＝5+19＝24，當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣19時，a﹣b＝14．綜上所述：a﹣b的值為24或14．故選：C．【點評】本題考查的是絕對值的概念，在解決問題的過程中，用到了分類討論的思想，是解決本題關(guān)鍵，需要注意的是絕對值等于正數(shù)的數(shù)有兩個，而不是一個．10．【分析】各項利用乘方的意義，相反數(shù)，絕對值的定義判斷即可．【解答】解：①平方等于4的數(shù)有2和﹣2，不符合題意；②若a，b互為相反數(shù)，且都不為0，則＝﹣1，不符合題意；③若|﹣a|＝a，則（﹣a）3≤0，不符合題意；④若ab≠0，則+的取值在0，1，2，﹣2這4個數(shù)中，不能得到的是1，不符合題意，故選：A．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共30分）11．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解答】解：因為（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒數(shù)是﹣3．【點評】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．12．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向南記為正，可得向北的表示方法．【解答】解：向南走4米記作+4米，那么向北走6米可表示為﹣6米，故答案為：﹣6．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示．13．【分析】由于一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|＝π﹣3．【點評】本題考查絕對值的化簡，要能夠正確估算無理數(shù)的大小，得到化簡式子的符號．14．【分析】數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的左邊，即這個數(shù)是負數(shù)，再根據(jù)絕對值即可確定a的值．【解答】解：數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的左邊，即這個數(shù)是負數(shù)，故a＝﹣3．【點評】由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．15．【分析】先求出絕對值不大于4的整數(shù)，再求出整數(shù)的積即可．【解答】解：絕對值不大于4的整數(shù)有0，±1，±2，±3，±4，積為0×（+1）×（﹣1）×（+2）×（﹣2）×（+3）×（﹣3）×（+4）×（﹣4）＝0，即絕對值不大于4的所有整數(shù)積為0，故答案為：0．【點評】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較，能求出符合的所有整數(shù)是解此題的關(guān)鍵．16．【分析】先算乘法，最后算減法即可．【解答】解：原式＝8﹣3×（﹣）＝8+1＝9．【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算，能運用有理數(shù)的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序．17．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點直接解答即可．【解答】解：﹣3+8＝5，﹣3﹣8＝﹣11，故答案為﹣11或5．【點評】本題考查了數(shù)軸，兩數(shù)相減或相加即可確定數(shù)的值．18．【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點直接得出覆蓋部分數(shù)字進而得出答案．【解答】解：由題意得出，覆蓋部分整數(shù)為：﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，1，2，則：﹣5+（﹣4）+（﹣3）+（﹣1）+0+1+2＝﹣10．故答案為：﹣10．【點評】此題主要考查了數(shù)軸的意義以及有理數(shù)的加法，正確根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出是解題關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列方程求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：∵（x+3）2與|y﹣2|互為相反數(shù)，∴（x+3）2+|y﹣2|＝0，又∵（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．20．【分析】首先發(fā)現(xiàn)分子都是1，分母都可以拆成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5，…第n個的分母為n（n+1），由此規(guī)律進一步解決問題．【解答】解：第10個數(shù)是＝，這10個數(shù)的和為+++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝，第n個數(shù)是．故答案為：，，．【點評】考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，從簡單的數(shù)據(jù)開始，找出數(shù)列蘊含的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、計算：（每6分，共30分）21．【分析】（1）先去括號，然后從左往右依次計算；（2）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后從左往右依次計算；（3）先利用乘法分配律使得計算簡便；（4）先算乘方，化簡絕對值，然后算乘除，最后算加減；（5）先算乘方，然后算乘除，最后算加減的．【解答】解：（1）原式＝9+14﹣25＝23﹣25＝﹣2；（2）原式＝（﹣45）×﹣100＝﹣5﹣100＝﹣105；（3）原式＝＝﹣9+24﹣42＝15﹣42＝﹣27；（4）原式＝＝﹣1＝﹣；（5）原式＝﹣22﹣16×（﹣2）+1＝﹣22+32+1＝11．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序和計算法則，使用乘方分配律使得計算簡便是解題關(guān)鍵．四、解答題（22題7分，23題7分，24題6分，25題10分）22．【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再從左到右用“＜”連接起來即可．【解答】解：如圖所示：故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜＜﹣（﹣3）＜22．【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．23．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值求出a+b＝0，cd＝1，x＝±2，再代入求出即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，當(dāng)x＝2時，（a+b﹣1）﹣3cd﹣2x＝（0﹣1）﹣3×1﹣2×2＝；當(dāng)x＝﹣2時，（a+b﹣1）﹣3cd﹣2x＝（0﹣1）﹣3×1﹣2×（﹣2）＝．【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、有理數(shù)的混合運算等知識點，能求出a+b＝0、cd＝1、x＝±2是解此題的關(guān)鍵．24．【分析】根據(jù)已知式子規(guī)律，先把分數(shù)拆項，再把第2項與第3項互相抵消，第4項與第5項互相抵消，以此類推，則只剩下第1項與最后1項，據(jù)此解答即可．【解答】解：原式＝1﹣…＝1﹣＝．【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子總結(jié)出規(guī)律，然后用規(guī)律解答即可．25．【分析】（1）通過計算這七次車輛行駛記錄結(jié)果的和就能得到此題結(jié)果；（2）計算出該天檢修車輛走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的價格．【解答】解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：檢修小組收工時在P的正東方，距P處2千米；（2）6×0.2×（|﹣3|+|+8|+|﹣9|+|+10|+|+4|+|﹣6|+|﹣2|）＝6×0.2×（3+8+9+10+4+6+2）＝6×0.2×42＝50.4（元），答：這一天檢修車輛所需汽油費50.4元．【點評】此題考查了運用正負數(shù)的概念和絕對值解決實際問題的能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識．

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