1．（2021·江西）如圖，在邊長(zhǎng)為的正六邊形中，連接，，其中點(diǎn)，分別為和上的動(dòng)點(diǎn)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．
2．（2020·江西）矩形紙片，長(zhǎng)，寬，折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，展平后得到折痕，同時(shí)得到線(xiàn)段，，不再添加其它線(xiàn)段，當(dāng)圖中存在角時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米．
3．（2019·江西）在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，若，于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________________．
4．（2018·江西）在正方形中，=6，連接，，是正方形邊上或?qū)蔷€(xiàn)上一點(diǎn)，若=2，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________ .
5．（2017·江西）已知點(diǎn)A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D的邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)邊為．若點(diǎn)到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
1．（2021·云南·中考真題）已知的三個(gè)頂點(diǎn)都是同一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，的平分線(xiàn)與線(xiàn)段交于點(diǎn)D．若的一條邊長(zhǎng)為6，則點(diǎn)D到直線(xiàn)的距離為_(kāi)_________．
2．（2020·浙江紹興·九年級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖，把邊長(zhǎng)為4的正方形紙片分成五塊，其中點(diǎn)為正方形的中心，點(diǎn)，，，分別為，，，的中點(diǎn)．用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這五塊紙片不重疊無(wú)縫隙），則四邊形的周長(zhǎng)是______．
3．（2021·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，OB＝2，連接AB，△ABP與△ABO關(guān)于直線(xiàn)AB對(duì)稱(chēng)．點(diǎn)C、點(diǎn)D分別是BO、BA的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交PA于點(diǎn)E，連接PD，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ___時(shí)，△PDE為直角三角形．
4．（2021·四川成都·九年級(jí)期末）黃金分割是指把一條線(xiàn)段分割為兩部分，使較短線(xiàn)段與較長(zhǎng)線(xiàn)段的比等于較長(zhǎng)線(xiàn)段與原線(xiàn)段的比，其比值等于．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G為邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接AG交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)H，△ADH的面積記為S1，四邊形DHCG的面積記為S2．如果點(diǎn)C是線(xiàn)段BG的黃金分割點(diǎn)，則的值為_(kāi)__．
5．（2021·江蘇無(wú)錫·二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且，C為線(xiàn)段上一點(diǎn)，，若M為y軸上一點(diǎn)，且，設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)N，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
1．（2020·浙江·八年級(jí)期末）在矩形紙片中，，，，P為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，如圖所示，沿折疊紙片，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)，記為，折痕為．若等腰三角形，則到邊的距離為_(kāi)_____________．
2．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個(gè)任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點(diǎn)D是AB邊上的固定點(diǎn)（），請(qǐng)?jiān)贐C上找一點(diǎn)E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為_(kāi)_______度．
3．（2021·河南·平頂山市第九中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)M，N分別在A(yíng)D，BC上，且3AM＝AD，3BN＝BC，E為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將DCE沿DE所在直線(xiàn)翻折得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線(xiàn)MN上時(shí)，CE的長(zhǎng)為_(kāi)__．
4．（2021·廣東·珠海市九洲中學(xué)三模）如圖，正方形中，，，分別交、于、，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有__________．
5．（2021·江西·贛州市第三中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，射線(xiàn)軸，直線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A，D是射線(xiàn)上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)D，使得恰為等腰直角三角形，則b的值為_(kāi)_____．

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