本試卷共4頁，19小題，滿分150分.考試用時120分鐘.
注意事項：
1. 答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.并用2B鉛筆將對應的信息點涂黑，不按要求填涂的，答卷無效.
2. 選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.
3. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.
4. 考生必須保持答題卡的整潔，考試結束后，只需將答題卡交回.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 已知雙曲線的離心率為 ，則的漸近線方程為（ ）
A. B.
C. D.
2. 數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點坐標為，則△ABC歐拉線的方程為（ ）
A. x+y-4=0B. x-y+4=0
C. x+y+4=0D. x-y-4=0
3. 已知拋物線的準線為，則與直線的交點坐標為（ ）
A. B.
C. D.
4. 如圖，在平行六面體 中，底面和側面都是正方形，，點P是與的交點，則 （ ）
A. B. 2C. 4D. 6
5. 在三棱錐P-ABC中，，平面PAB⊥平面ABC，若球O是三棱錐P-ABC外接球，則球O的表面積為（ ）
A. 96πB. 84πC. 72πD. 48π
6. 已知點和圓，圓M上兩點A，B滿足 ，O是坐標原點. 動點 P在圓M上運動，則點 P到直線AB的最大距離為（ ）
A. 2B. C. D.
7. 已知是橢圓上的動點，若動點到定點的距離的最小值為1，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知矩形ABCD，，， M為邊DC上一點且， AM與BD交于點Q，將沿著AM折起，使得點D折到點P位置，則的最大值是（ ）
A B. C. 23D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 已知圓是直線上一動點，過點P作直線PA，PB分別與圓C相切于點A，B，則（ ）
A. 圓C上恰有1個點到直線l的距離為
B. |PA|的最小值是
C. |AB|存在最大值
D. |AB|的最小值是
10. 已知橢圓 的右焦點為F ，拋物線Γ頂點在原點并以F 為焦點，過F 的直線l交拋物線Γ于兩點，下列說法正確的是（ ）
A. 若 ，則
B. 當 時，直線l傾斜角為或
C. 若，P 為拋物線Γ上一點，則的最小值為
D. 的最小值為9
11. 如圖，三棱臺 中，M 是AC上一點，平面ABC，∠ABC=90°，，則（ ）
A. 平面
B. 平面平面
C. 三棱臺 的體積為
D. 若點P在側面上運動（含邊界），且CP與平面所成角的正切值為4，則BP長度的最小值為
三、填空題：本題共3 小題，每小題5分，共15分.
12. 已知直線，若，則實數(shù)a值為_______
13. 已知分別是橢圓 的左、右焦點和上頂點，連接并延長交橢圓C于點 P，若為等腰三角形，則橢圓C的離心率為_________.
14. 已知實數(shù)、滿足，則的取值范圍是_________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC，AC=AD=2，BC=CD=1.
（1）求四面體ABCD 的體積;
（2）求平面ABC與平面ABD所成角的正切值.
16. 已知點、的坐標分別為、直線、相交于點，且它們的斜率之積是
（1）求點的軌跡方程；
（2）若直線與點的軌跡交于兩點，且，其中點是坐標原點. 試判斷點到直線的距離是否為定值. 若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.
17. 如圖，在斜三棱柱中，是邊長為2的等邊三角形，側面為菱形，.
（1）求證：；
（2）若為側棱上（包含端點）一動點，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.
18. 已知雙曲線的漸近線方程為，過右焦點且斜率為的直線與相交于、兩點. 點關于軸的對稱點為點.
（1）求雙曲線的方程：
（2）求證：直線恒過定點，并求出定點的坐標；
（3）當時，求面積的最大值.
19. 如圖所示，在平面直角坐標系中，點繞坐標原點逆時針旋轉角至點．
（1）試證明點的旋轉坐標公式：
（2）設，點繞坐標原點逆時針旋轉角至點，點再繞坐標原點旋轉角至點，且直線的斜率，求角的值；
（3）試證明方程的曲線是雙曲線，并求其焦點坐標．

相關試卷

2025榆林七校高二上學期期中聯(lián)考試題數(shù)學含解析：

這是一份2025榆林七校高二上學期期中聯(lián)考試題數(shù)學含解析，文件包含陜西省榆林市2024-2025學年高二上學期七校期中聯(lián)考數(shù)學試題含解析docx、陜西省榆林市2024-2025學年高二上學期七校期中聯(lián)考數(shù)學試題無答案docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

2025無錫江陰六校高二上學期11月期中聯(lián)考試題數(shù)學含解析：

這是一份2025無錫江陰六校高二上學期11月期中聯(lián)考試題數(shù)學含解析，共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2024榆林五校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析：

這是一份2024榆林五校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析，共13頁。試卷主要包含了 答題前, 考生務必用直徑 0， 命題范圍， 已知直線 l1 與直線 l， 6 分等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024雅安多校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析

2024雅安多校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析
2024湖南省多校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析

2024湖南省多校聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析
2024開封五縣聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析

2024開封五縣聯(lián)考高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析
2024邯鄲五校高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析

2024邯鄲五校高二上學期12月月考試題數(shù)學含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部