2025高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-9.1-隨機(jī)抽樣-用樣本估計(jì)總體-專項(xiàng)訓(xùn)練模擬練習(xí)【含解析】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．某射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，命環(huán)數(shù)(環(huán)數(shù)為整數(shù))形成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )
A．7.6 B．7.8
C．8 D．8.2
2．某社區(qū)有1 500名老年居民、2 100名中青年居民和1 800名兒童居民．為了解該社區(qū)居民對(duì)社區(qū)工作的滿意度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些居民中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，則n＝( )
A．120 B．150
C．180 D．210
3．已知某班共有學(xué)生46人，該班語(yǔ)文老師為了了解學(xué)生每天閱讀課外書籍的時(shí)長(zhǎng)情況，決定利用隨機(jī)數(shù)表法從全班學(xué)生中抽取10人進(jìn)行調(diào)查．將46名學(xué)生按01,02，…，46進(jìn)行編號(hào)．現(xiàn)提供隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行：
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 57 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
32 21 12 34 29 78 64 56 07 82 82 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
若從表中第7行第41列開(kāi)始向右依次讀取2個(gè)數(shù)據(jù)，每行結(jié)束后，下一行依然向右讀數(shù)，則得到的第8個(gè)樣本編號(hào)是( )
A．07 B．12
C．39 D．44
4．已知樣本數(shù)據(jù)3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1,3x4＋1,3x5＋1,3x6＋1的平均數(shù)為16，方差為9，則另一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6,12的方差為( )
A.eq \f(46,7) B．eq \f(47,7)
C．eq \f(48,7) D．7
5．某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí)，為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問(wèn)卷答題的正確率如下圖：
則( )
A．講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%
B．講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%
C．講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差
D．講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差
6．已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖甲和圖乙所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為( )
A．100,10 B．100,20
C．200,10 D．200,20
7．如圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)每日步數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11 600
B．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的極差大于乙的日步數(shù)的極差
C．這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的方差大于甲的日步數(shù)的方差
D．這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的下四分位數(shù)是7 030
8．某校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生測(cè)量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這些學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位：kg)全部介于45至70之間，將數(shù)據(jù)整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．頻率分布直方圖中a的值為0.07
B．這100名學(xué)生中體重低于60 kg的人數(shù)為70
C．據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的第78百分位數(shù)約為62
D．據(jù)此可以估計(jì)該校學(xué)生體重的平均數(shù)約為56.25
二、多選題
9．甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊測(cè)試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
則( )
A．甲乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)相同
B．甲乙兩人射擊成績(jī)的中位數(shù)相同
C．甲命中環(huán)數(shù)的極差大于乙命中環(huán)數(shù)的極差
D．甲比乙射擊成績(jī)更穩(wěn)定
10．下列說(shuō)法正確的有( )
A．從40個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是0.25
B．已知一組數(shù)據(jù)1,2，m,6,7的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是5
C．?dāng)?shù)據(jù)26,11,14,31,15,17,19,23的50%分位數(shù)是18
D．若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為4，則數(shù)據(jù)2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的標(biāo)準(zhǔn)差為16
11．“未來(lái)之星”少兒才藝大賽，選手通過(guò)自我介紹和才藝表演，展示儀表形象、表達(dá)能力、風(fēng)度氣質(zhì)等自身的整體形象，評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)打分．若九位評(píng)委對(duì)某選手打分分別是x1，x2，…，x9，記這組數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差分別為eq \x\t(x)，z，s，j，去掉這組數(shù)據(jù)的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，其平均分、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差分別為eq \x\t(x)′，z′，s′，j′，則下列判斷中一定正確的是( )
A.eq \x\t(x)＝eq \x\t(x)′ B．z＝z′
C．s≥s′ D．j≥j′
12．下列命題是真命題的有( )
A．分層抽樣調(diào)查后的樣本中甲、乙、丙三種個(gè)體的比例為3∶1∶2，如果抽取的甲個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30
B．某一組樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[114.5,124.5]內(nèi)的頻率為0.4
C．甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員體重的平均數(shù)分別為60,68，人數(shù)之比為1∶3，則甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員體重的平均數(shù)為67
D．一組數(shù)6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位數(shù)為5
13．某公司統(tǒng)計(jì)了2023年1月至6月的月銷售額(單位：萬(wàn)元)，并與2022年比較，得到同比增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是( )
注：同比增長(zhǎng)率＝(今年月銷售額－去年同期月銷售額)÷去年同期月銷售額×100%.
A．2023年1月至6月的月銷售額的極差為8
B．2023年1月至6月的月銷售額的第60百分位數(shù)為8
C．2023年1月至6月的月銷售額的中位數(shù)為9.5
D．2022年5月的月銷售額為10萬(wàn)元
三、填空題
14．已知一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3…x10，且xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＋xeq \\al(2,3)＋…＋xeq \\al(2,10)＝185，平均數(shù)eq \x\t(x)＝4，則該組數(shù)據(jù)的方差s2＝ .
15．從樹(shù)人小學(xué)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖，則下列結(jié)論正確的是 (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))
①a＝0.030
②估計(jì)樹(shù)人小學(xué)這100名二年級(jí)學(xué)生的平均身高為124.5 cm
③估計(jì)樹(shù)人小學(xué)這100名二年級(jí)學(xué)生身高的中位數(shù)為122.5 cm
④估計(jì)樹(shù)人小學(xué)這100名二年級(jí)學(xué)生身高的眾數(shù)為120 cm
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級(jí) 能力提升】
1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,3,5,6，m,10,12,13，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是極差的eq \f(5,8)，則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是( )
A．7.5 B．8
C．9 D．9.5
2．(多選題)某學(xué)校共有學(xué)生2 000人，其中高一800人，高二高三各600人，學(xué)校為了了解學(xué)生在寒假期間每天的讀書時(shí)間，按照分層隨機(jī)抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，其中高一學(xué)生，高二學(xué)生，高三學(xué)生每天讀書時(shí)間的平均數(shù)分別為eq \x\t(x)1＝2.7，eq \x\t(x)2＝3.1，eq \x\t(x)3＝3.3，每天讀書時(shí)間的方差分別為seq \\al(2,1)＝1，seq \\al(2,2)＝2，seq \\al(2,3)＝3，則下列正確的是( )
A．從高二年級(jí)抽取30人
B．被抽取的學(xué)生中，高二年級(jí)每天的總讀書時(shí)間比高一年級(jí)多15小時(shí)
C．被抽取的學(xué)生每天的讀書時(shí)間的平均數(shù)為3小時(shí)
D．估計(jì)全體學(xué)生每天的讀書時(shí)間的方差為s2＝1.966
3．(多選題)有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則( )
A．x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)
B．x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，…，x6的中位數(shù)
C．x2，x3，x4，x5的標(biāo)準(zhǔn)差不小于x1，x2，…，x6的標(biāo)準(zhǔn)差
D．x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，…，x6的極差
4．2022年2月28日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布了我國(guó)2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)了“十四五”良好開(kāi)局.2021年，全國(guó)居民人均可支配收入和消費(fèi)支出均較上一年有所增長(zhǎng)，結(jié)合如下統(tǒng)計(jì)圖表，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．2017～2021年全國(guó)居民人均可支配收入逐年遞減
B．2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出24 100元
C．2020年全國(guó)居民人均可支配收入較前一年下降
D．2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過(guò)60%
5．某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為xi，yi(i＝1,2，…，10)．試驗(yàn)結(jié)果如下：
記zi＝xi－yi(i＝1,2，…，10)，記z1，z2，…，z10的樣本平均數(shù)為eq \x\t(z)，樣本方差為s2.
(1)求eq \x\t(z)，s2；
(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高．(如果eq \x\t(z)≥2eq \r(\f(s2,10))，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高)
參考答案
【A級(jí) 基礎(chǔ)鞏固】
一、單選題
1．( B )[解析] 由題意可知該組數(shù)據(jù)為6,7,8,9,9，∴平均數(shù)eq \x\t(x)＝eq \f(6＋7＋8＋9＋9,5)＝7.8.故選B.
2．( C )[解析] 由題可知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2 100,1 500＋2 100＋1 800)－\f(1 500,1 500＋2 100＋1 800)))×n＝20，解得n＝180.故選C.
3．( D )[解析] 依次抽取的樣本編號(hào)為12,06,01,16,19,10,12,07,44,39,38.剔除重復(fù)號(hào)碼12，故選D.
4．( C )[解析] 設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)為eq \x\t(x)，方差為s2，由3eq \x\t(x)＋1＝16,9s2＝9，得eq \x\t(x)＝eq \f(1,6)eq \i\su(i＝1,6,x)i＝5，s2＝eq \f(1,6)eq \i\su(i＝1,6, )(xi－5)2＝1，則x1，x2，x3，x4，x5，x6,12的平均數(shù)為eq \f(5×6＋12,7)＝6，方差為eq \f(\i\su(i＝1,6, )?xi－6?2＋?12－6?2,7)＝eq \f(\i\su(i＝1,6, )?xi－5－1?2＋36,7)＝eq \f(\i\su(i＝1,6, )?xi－5?2－2\i\su(i＝1,6, )?xi－5?＋1×6＋36,7)＝eq \f(\i\su(i＝1,6, )?xi－5?2－2\i\su(i＝1,6,x)i＋102,7)＝eq \f(6s2－2×6\x\t(x)＋102,7)＝eq \f(48,7).故選C.
5．( B )[解析] 講座前中位數(shù)為eq \f(70%＋75%,2)>70%，所以A錯(cuò)；講座后問(wèn)卷答題的正確率只有一個(gè)是80%,4個(gè)85%，剩下全部大于等于90%，所以講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%，所以B對(duì)；講座前問(wèn)卷答題的正確率更加分散，所以講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差大于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差，所以C錯(cuò)；講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差為100%－80%＝20%，講座前問(wèn)卷答題的正確率的極差為95%－60%＝35%>20%，所以D錯(cuò)．故選B.
6．( D )[解析] 依題意可得樣本容量為(3 500＋2 000＋4 500)×2%＝200，其中高中生抽取2 000×2%＝40人，因?yàn)闃颖局懈咧猩慕暵蕿?0%，所以抽取的高中生近視人數(shù)為40×50%＝20人；故選D.
7．( C )[解析] 甲的步數(shù)從小到大排列為：2 435,7 965,9 500,11 600,12 700,16 000,16 800，中位數(shù)是11 600.故A正確；這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的極差16 800－2 435＝14 365，這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的極差14 200－5 340＝8 860，這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的極差大于乙的日步數(shù)的極差，故B正確；由圖知甲的波動(dòng)程度大，故方差大故C錯(cuò)誤；乙的步數(shù)從小到大排列為：5 340，7 030,10 060,11 600,12 300,12 970,14 200,7×25%＝1.75，故這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)為25%分位數(shù)是7 030，故D正確．故選C.
8．( D )[解析] 因?yàn)?×(0.01＋0.02＋0.04＋0.06＋a)＝1，解得a＝0.07，所以A正確；體重低于60 kg的頻率為5×(0.01＋0.06＋0.07)＝0.7，所以人數(shù)為0.7×100＝70，所以B正確；因?yàn)?×(0.01＋0.06＋0.07)＝0.7,5×(0.01＋0.06＋0.07＋0.04)＝0.9，所以體重的第78百分位數(shù)位于[60,65)之間，設(shè)體重的第78百分位數(shù)為x，則(0.01＋0.07＋0.06)×5＋(x－60)×0.04＝0.78，解得x＝62，所以C正確；體重的平均數(shù)約為0.01×5×47.5＋0.07×5×52.5＋0.06×5×57.5＋0.04×5×62.5＋0.02×5×67.5＝57.25，所以D錯(cuò)誤．故選D.
二、多選題
9．( ABC )[解析] 可求甲乙平均數(shù)為eq \x\t(x)1＝eq \x\t(x)2＝7，中位數(shù)均為7，故A，B正確；甲的極差為6，乙的極差為4，故C正確；甲的方差為：eq \f(1,7)×(1＋4＋4＋9＋4＋9＋9)＝eq \f(40,7)，乙的方差為：eq \f(1,7)×(4＋4＋1＋1＋1＋1)＝eq \f(12,7)，故D錯(cuò)誤．
10．( AC )[解析] 從40個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為10的樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是eq \f(10,40)＝0.25，故A正確；已知一組數(shù)據(jù)1,2，m,6,7的平均數(shù)為4，則m＝4×5－(1＋2＋6＋7)＝4，這組數(shù)據(jù)的方差為eq \f(1,5)×[(1－4)2＋(2－4)2＋(4－4)2＋(6－4)2＋(7－4)2]＝eq \f(26,5)，故B錯(cuò)誤；這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：11,14,15,17,19,23,26,31，共8個(gè)，故其50%分位數(shù)為第4個(gè)數(shù)17和第5個(gè)數(shù)19的平均數(shù)，為18，故C正確；若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為4，則方差為16，故數(shù)據(jù)2x1＋1,2x2＋1，…，2xn＋1的方差為16×22＝64，標(biāo)準(zhǔn)差為8，故D錯(cuò)誤．故選AC.
11．( BCD )[解析] 根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)可知eq \x\t(x)＝eq \x\t(x)′不一定成立，例如九個(gè)數(shù)一個(gè)90，其他都是80，顯然該等式不成立，因此A不正確；根據(jù)中位數(shù)的定義可知這九個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，去掉最高和最低不影響中間的數(shù)據(jù)，所以B正確；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義可知去掉最高和最低分，數(shù)據(jù)有可能會(huì)更集中，所以選項(xiàng)C正確；因?yàn)槿サ糇罡吆妥畹头?，極差有可能減小，所以選項(xiàng)D正確，故選BCD.
12．( BD )[解析] 根據(jù)樣本的抽樣比等于各層的抽樣比，樣本容量為9÷eq \f(3,3＋1＋2)＝18，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[114.5,124.5]內(nèi)的有120,122,116,120共4個(gè)，所以樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[114.5,124.5]內(nèi)的頻率為eq \f(4,10)＝0.4，故選項(xiàng)B正確；甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)之比為1∶3，則甲隊(duì)隊(duì)員在所有隊(duì)員中所占權(quán)重為eq \f(1,1＋3)＝eq \f(1,4)，乙隊(duì)隊(duì)員在所有隊(duì)員中所占權(quán)重為eq \f(3,1＋3)＝eq \f(3,4)，則甲、乙兩隊(duì)全部隊(duì)員體重的平均數(shù)為eq \x\t(x)＝eq \f(1,4)×60＋eq \f(3,4)×68＝66，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；將該組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1,2,2,2,3,3,3,4,5,6，由10×85%＝8.5，則該組數(shù)據(jù)的85%分位數(shù)是第9個(gè)數(shù)，該數(shù)為5，故選項(xiàng)D正確．
13．( ACD )[解析] 2023年1月至6月的月銷售額的極差為8，故A正確；因?yàn)?×60%＝3.6，所以2023年1月至6月的月銷售額的第60百分位數(shù)為11，故B錯(cuò)誤；2023年1月至6月的月銷售額的中位數(shù)為9.5，故C正確；設(shè)2022年5月的月銷售額為x萬(wàn)元，則eq \f(11－x,x)×100%＝10%，解得x＝10，故D正確．故選ACD.
三、填空題
14．[解析] 由題意知x1＋x2＋x3…＋x10＝4×10＝40，又s2＝eq \f(?x1－4?2＋?x2－4?2＋?x3－4?2＋…＋?x10－4?2,10)＝eq \f(x\\al(2,1)＋x\\al(2,2)＋x\\al(2,3)＋…＋x\\al(2,10)－8?x1＋x2＋x3…＋x10?＋16×10,10)＝eq \f(185－8×40＋16×10,10)＝18.5－32＋16＝2.5.
15．[解析] a＝0.1－(0.005＋0.01＋0.02＋0.035)＝0.03.①正確．平均身高：105×0.05＋115×0.35＋125×0.3＋135×0.2＋145×0.1＝124.5(cm)，②正確．由(x－120)×0.03＝0.1得x≈123.3(cm)，③錯(cuò)．身高的眾數(shù)為115 cm.④錯(cuò)．故填①②.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級(jí) 能力提升】
1．( C )[解析] 由題意得eq \f(6＋m,2)＝eq \f(5,8) ×(13－1)，∴m＝9.故選C.
2．( ACD )[解析] 根據(jù)分層抽樣，分別從高一學(xué)生，高二學(xué)生，高三學(xué)生中抽取40人，30人，30人，故A正確；抽取的高二年級(jí)每天的總讀書時(shí)間為eq \x\t(x)2×30＝93，抽取的高一年級(jí)每天的總讀書時(shí)間為eq \x\t(x)1×40＝108，高二年級(jí)每天的總讀書時(shí)間比高一年級(jí)少15小時(shí)，故B錯(cuò)誤；被抽取的學(xué)生每天的讀書時(shí)間的平均數(shù)為eq \f(40,100)×2.7＋eq \f(30,100)×3.1＋eq \f(30,100)×3.3＝3(小時(shí))，故C正確；被抽取的學(xué)生每天的讀書時(shí)間的方差為eq \f(40,100)×[1＋(2.7－3)2]＋eq \f(30,100)×[2＋(3.1－3)2]＋eq \f(30,100)×[3＋(3.3－3)2]＝1.966，∴估計(jì)全體學(xué)生每天的讀書時(shí)間的方差為s2＝1.966，故D正確．故選ACD.
3．( BD )[解析] x2，x3，x4，x5的平均數(shù)不一定等于x1，x2，…，x6的平均數(shù)，A錯(cuò)誤；x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于eq \f(x3＋x4,2)，x1，x2，…，x6的中位數(shù)等于eq \f(x3＋x4,2)，B正確；設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x6為0,1,2,8,9,10，可知x1，x2，…，x6的平均數(shù)是5，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是5，x1，x2，…，x6的方差seq \\al(2,1)＝eq \f(1,6)×[(0－5)2＋(1－5)2＋(2－5)2＋(8－5)2＋(9－5)2＋(10－5)2]＝eq \f(50,3)，x2，x3，x4，x5的方差seq \\al(2,2)＝eq \f(1,4)×[(1－5)2＋(2－5)2＋(8－5)2＋(9－5)2]＝eq \f(25,2)，seq \\al(2,1)>seq \\al(2,2)，∴s1>s2，C錯(cuò)誤；x6>x5，x2>x1，∴x6－x1>x5－x2，D正確．故選BD.
4．( B )[解析] 根據(jù)條形圖可知，2017～2021年全國(guó)居民人均可支配收入逐年遞增，A錯(cuò)誤．根據(jù)扇形圖可知，2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出為：5 641＋1 419＋7 178＋569＋2 115＋2 599＋3 156＋1 423＝24 100元，B正確．根據(jù)條形圖可知，2020年全國(guó)居民人均可支配收入較前一年上升，C錯(cuò)誤.2021年全國(guó)居民人均消費(fèi)支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比：eq \f(7 178＋5 641,24 100)×100%≈53.2%

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