1. 某班開展了以迎2022年北京冬奧為主題的海報評比活動．下列海報設計中，屬于軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是（ ）
A B. C. D.
3. 根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 如圖，中，為的角平分線，為的高，，那么是（ ）
A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°
5. 下列分解因式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，在△ABC中，∠BAC＝80°，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，邊AC的垂直平分線交AC于點F，交BC于點G，連接AE，AG．則∠EAG的度數(shù)為（ ）
A. 35°B. 30°
C. 25°D. 20°
7. 用若干個形狀，大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，4個長方形紙片圍成如圖1所示的正方形，其陰影部分的面積為；8個長方形紙片圍成如圖2所示的正方形，其陰影部分的面積為；個長方形紙片圍成如圖3所示的正方形，其陰影部分的面積為（ ）
A. 24B. 36C. 49D. 64
8. 如圖，等邊中，、分別為、邊上的點，，連接、交于點，、的平分線交于邊上的點，與交于點，連接下列說法：；；；；其中正確的說法有（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）
9. 在平面直角坐標系中，若點與點關(guān)于軸對稱，則點位于第_____象限．
10. 如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E．若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，則BE＝_____cm．
11. 已知求的值____________
12. 一個正方形、一個正三角形和一個正五邊形如圖擺放，若，則________．
13. 已知，那么________．
14. 如圖，在中，是的角平分線，是上一點，連接，過點做，且的度數(shù)為_________．

15. 生活中我們經(jīng)常用到密碼，如手機解鎖、密碼支付等．為方便記憶，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，其原理是：將一個多項式分解成多個因式，如：將多項式分解結(jié)果為．當時，，，此時可得到數(shù)字密碼202317．將多項式因式分解后，利用題目中所示的方法，當時，可以得到密碼121415，則________．
16. 如圖，在等腰中，，，是等邊三角形，P是的平分線上一動點，連接，，則的最小值為_______．

三、解答題（共8小題，共72分）
17. （1）化簡：；
（2）因式分解：；
18. 如圖，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．
（1）求證：BC＝DC；
（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB度數(shù)．
19. 如圖，點在的延長線上，連接，作的角平分線分別交線段，于點，點，已知，．

（1）試說明；
（2）若，，求的度數(shù)．
20. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，的三個頂點都在格點上．
（1）畫出關(guān)于成軸對稱的；
（2）求的面積；
（3）若在直線上存在一點，使是等腰三角形，則這樣的點有________個．
21. 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：BE＝CF；
（2）如果AB＝5，AC＝3，求BE的長．
22. 如圖，是等邊三角形，D、E分別是邊、上的點，且，且、交于點G，且，垂足為F．
（1）求證：；
（2）若，求DG長度．
23. 【綜合實踐】圖1是一個長為，寬為長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個大正方形．
（1）觀察圖1，圖2，請寫出，，之間的等量關(guān)系是：________；

（2）已知，，求值；
（3）如圖3，是線段上的一點，以，為邊向上分別作正方形和正方形，連接．若，，求的面積．

24. 等腰，，，點A是y軸的正半軸上的動點，點B在x軸的正半軸上；
（1）如圖1，若，，求C點坐標；
（2）如圖2，如圖，以為直角邊在y軸的左邊作等腰，，連接，試問A點在運動過程中與面積的比值是否會發(fā)生變化？如果沒有變化，請求出．若變化，請說明理由．

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