（考試時間：120分鐘 滿分：120分）
溫馨提醒：
1．答卷前，請將自己的姓名、班級、考號等信息準(zhǔn)確填寫在指定位置。
2．請保持卷面的整潔，書寫工整、美觀。
3．請認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，誠信應(yīng)考，樂觀自信，相信你一定會取得滿意的成績！
一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）
A．平行四邊形B．正方形C．長方形D．直角三角形
2．如圖，在中，邊上的高是（ ）
第2題圖
A．B．C．D．
3．有5根木條，它們的長度分別是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，從它們當(dāng)中選出3根木條拼成一個三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．四種B．三種C．兩種D．一種
4．一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖是由一副三角板拼湊得到的，圖中的的度數(shù)為（ ）
第5題圖
A．B．C．D．
6．如圖，在中，是角平分線，，垂足為，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，，，則的度數(shù)為（ ）
第6題圖
A．B．C．D．
7．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（ ）
第7題圖
A．B．C．D．
8．如圖，在中，是高，是角平分線，是中線，則下列說法中錯誤的是（ ）
第8題圖
A．B．
C．D．
9．如圖，把沿翻折，疊合后的圖形如圖，若，，則的度數(shù)是（ ）
第9題圖
A．B．C．D．
10．已知：如圖，在，中，，，，點(diǎn)三點(diǎn)在同一條直線上，連接．以下四個結(jié)論：
①②
③④
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）
11．已知三角形的三邊長分別是8、10、，則的取值范圍是______．
12．如圖，，，點(diǎn)在邊上，，與交于點(diǎn)，則______．
第12題圖
13．如圖，中，是邊上的高線，是一條角平分線，相交于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為______．
第13題圖
14．將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，且正六邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數(shù)是______．
第14題圖
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，若點(diǎn)在軸的正半軸上，則位于第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
第15題圖
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（6分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．
17．（6分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，．求證：．
18．（7分）．已知某正多邊形的一個內(nèi)角都比與它相鄰?fù)饨堑?倍還多．
（1）求這個正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）求這個正多邊形的內(nèi)角和．
19．（8分）如圖，已知，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，，，，．（1）求的長度；（2）求的度數(shù)．
20．（8分）如圖，，，，求證：．
21．（8分）已知：如圖，點(diǎn)都在的邊上，，且
（1）求證：；
（2）若平分，，求的度數(shù)．
22．（8分）如圖，四邊形中，，，交的延長線于點(diǎn)．
（1）判定和的位置關(guān)系，并說明理由；
（2），，求的度數(shù)．
23．（12分）【概念認(rèn)識】
如圖①，在中，若，則叫做的“三分線”其中，是“鄰三分線”，“鄰三分線”．
【問題解決】
（1）如圖①，，是的“三分線”，則______；
（2）如圖②，在中，，，若的“鄰三分線”交于點(diǎn)，則______；
（3）如圖③，在中，分別是鄰“三分線”和鄰“三分線”，且，求的度數(shù)．
24．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，
（1）點(diǎn)在的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)在的正半軸上，且，
①求證：；
②求的值；
（2）點(diǎn)在的正半軸運(yùn)動，點(diǎn)在的負(fù)半軸上，且，求的值．
2024年秋季八年級第一次測評
數(shù)學(xué)參考答案
1．D2．B3．B4．C
5．C6．A7．C8．B
9．D10．D
11．12．13．2014．
15．
16．解：在中，，
．
平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，
，，
，
又是的外角，
．
17．證明：，
，
在和中，，
，．
18．解：（1）設(shè)這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為，
根據(jù)題意得，解得，
，
所以這個正多邊形一個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）因為這個正多邊形的一個外角的度數(shù)為，
所以這個正多邊形邊數(shù)，
所以這個正多邊形的內(nèi)角和是．
19．解：（1），
，；
（2），
，，
20．證明：，
，
即．
在和中，，
．
21．證明：（1）

（2）
平分

22．解：（1），
理由是：，，
，所以，
；
（2），，，
，．
，
，
，．
23．解：（1），是的“三分線”，
，故答案為：40；
（2）如圖，
是“鄰三分線”時，，
則，故答案為：90；
（3），
，．
分別是鄰三分線和鄰三分線，
，，
，，
．
24．（1）①證明：如圖1，過點(diǎn)作軸于，作軸于，
，，，
在和，，，
，
，
；
②解：，
，
，，
；
（2）解：如圖2，過點(diǎn)作軸于，作軸于，
同理得，
，
，，
，
．

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