考生須知：
1.本卷側(cè)重：高考評(píng)價(jià)體系之創(chuàng)新性.
2.本卷怎么考：①考查新題的試題設(shè)問(wèn)方式（題19）；②考查新穎的試題呈現(xiàn)方式（題8）.
3.本卷典型情境題：題7?11?19.
4.本卷測(cè)試內(nèi)容：高考全部范圍.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.若，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
2.若集合，則（ ）
A. B. C. D.
3.已知數(shù)列是等比數(shù)列，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（ ）
A. B. C.1 D.3
4.的展開式中的系數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
5.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“方程表示雙曲線”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
6.函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
7.質(zhì)監(jiān)部門對(duì)某種建筑構(gòu)件的抗壓能力進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)此建筑構(gòu)件實(shí)施打擊，該構(gòu)件有兩個(gè)易損部位，每次打擊后，A部位損壞的概率為，B部位損壞的概率為，則在第一次打擊后就有部位損壞（只考慮兩個(gè)易損部分）的條件下，兩個(gè)部位都損壞的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.英國(guó)數(shù)學(xué)家布魯克泰勒發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，，這就是麥克勞林展開式在三角函數(shù)上的一個(gè)經(jīng)典應(yīng)用.利用上述公式，估計(jì)的值為（ ）（精確到0.01）

二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度之后與原來(lái)的圖象重合，則的值可以為（ ）
A. B. C. D.
10.設(shè)單位向量滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B.向量的夾角為
C.
D.在的方向上的投影向量為
11.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則（ ）
A. B.
C.是偶函數(shù) D.是奇函數(shù)
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為__________.
13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在拋物線上，，則該動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到軸的距離之和的最小值為__________.
14.如圖，在空間幾何體中，平面平面平面，則幾何體的外接球的體積為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.
15.（13分）
如圖，在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，.
（1）求證：.
（2）求異面直線與所成角的余弦值.
16.（15分）
在中，角的對(duì)邊分別為，已知.
（1）求；
（2）若，求的面積.
17.（15分）
已知函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
18.（17分）
已知離心率為的橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，滿足垂直于軸，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線的斜率存在，交橢圓于兩點(diǎn)，三點(diǎn)不共線，且直線和直線關(guān)于直線對(duì)稱，證明：直線過(guò)定點(diǎn).
19.（17分）
定義有限集合的元素個(gè)數(shù)為，如，則.已知集合，其中都是的子集且互不相同，記.
（1）若，且，寫出所有滿足條件的集合；
（2）若，且對(duì)任意，都有，求的最大值；
（3）若，且對(duì)任意，都有，求當(dāng)滿足何種條件時(shí)，的最大值為.
高考模擬卷數(shù)學(xué)參考答案
1.答案D
解題分析由，知，故的虛部為.
2.答案C
解題分析易知.
3.答案A
解題分析由數(shù)列是等比數(shù)列，知數(shù)列為等差數(shù)列，
由，知，又，故.
4.答案B
解題分析展開式通項(xiàng)，所以含的項(xiàng)為，即的展開式中的系數(shù)為.
5.答案A
解題分析若方程表示雙曲線，則，得或，則“”是“方程表示雙曲線”的充分不必要條件.
6.答案A
解題分析由所給圖象可得為奇函數(shù)，故可排除B，C選項(xiàng)，又因?yàn)椋士膳懦鼶選項(xiàng)，所以A選項(xiàng)正確.
7.答案A
解題分析記事件：第一次打擊后就有部位損壞，事件兩個(gè)部位都損壞，
則，
由條件概率公式可得.
8.答案D
解題分析由，兩邊求導(dǎo)可得，
即，
故，
又由答案精確到0.01，故.
9.答案BD
解題分析函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度之后得到了函數(shù)）的圖象，
由兩函數(shù)圖象完全重合知，所以.又，故或.
又函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，
當(dāng)時(shí)，，又，故；
當(dāng)時(shí)，，又，故.
10.答案ACD
解題分析，又因?yàn)椋?，故?br>所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)不正確；
，故，故，所以，C項(xiàng)正確；
在的方向上的投影向量為，D項(xiàng)正確.
11.答案ABD
解題分析令，可得，故A項(xiàng)正確；
令，可得，令，可得，則，故B項(xiàng)正確；
由，可得，令，則，令，可得，令，則，所以是奇函數(shù)，即是奇函數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確.
12.答案7
解題分析根據(jù)題意，，得，
，因此該組數(shù)據(jù)的分位數(shù)為第三個(gè)數(shù)，即為7.
13.答案
解題分析由拋物線的方程為，焦點(diǎn)為，可知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與到軸的距離之和的最小值為.
14.答案
解題分析由題意知，與均為直角三角形，且平面平面平面平面，故可以將幾何體放入底面半徑為，高為2的圓柱中，且圓柱的外接球正好就是幾何體的外接球，又該圓柱的外接球的半徑，所以幾何體的外接球的半徑為3，體積為.
15.解題分析（1）在直三棱柱中，平面四邊形為矩形，又分別為的中點(diǎn)，，
，又平面平面，
.
（2）由（1）知，又平面平面平面.
建立空間直角坐稱系如圖所示.
由題意得，
，
由向量夾角公式得
，
故異面直線與所成角的余弦值為.
16.解題分析（1）因?yàn)椋?br>所以，
即.
由正弦定理得，由余弦定理得，
由，知.
（2）由，可得，進(jìn)而可得，
由，可得
則，
由正弦定理可知，
又因?yàn)椋獾茫?br>所以的面積為.
17.解題分析（1），
當(dāng)時(shí)，由于，所以恒成立，從而在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，若則，，若，則，
從而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
綜上，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，沒有單調(diào)遞減區(qū)間；
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
（2）在上單調(diào)遞增，
在上恒成立，
在上恒成立，
即在上恒成立，易知.
令，則，
，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.
的最小值為，
，
實(shí)數(shù)的取值范圍為.
18.解題分析（1）因?yàn)闄E圓的離心率為，所以，點(diǎn)在橢圓上，
代入橢圓方程，有，解得，
且，可得
所以橢圓的方程為.
（2）設(shè)直線的方程為，由
消去，整理得，
因?yàn)橹本€交橢圓于兩點(diǎn)，所以，
設(shè)，所以，
因?yàn)橹本€和直線關(guān)于直線對(duì)稱，
所以，
所以，
所以，
解得.
所以直線的方程為，
所以直線過(guò)定點(diǎn).
19.解題分析（1）因?yàn)?，則和的元素個(gè)數(shù)均為1，
又因?yàn)?，則.
若，則或；
若，則或.
綜上，或或或.
（2）集合，共有64個(gè)不同的子集，
將其兩兩配對(duì)成32組，
使得，則不能同時(shí)被選中為子集，故.
選擇集合的32個(gè)含有元素1的子集：.符合題意.
綜上，的最大值為32.
（3）令，若集合符合題意，則需滿足以下條件：
（i）若中有一元集合，不妨設(shè)，則其他子集中都有元素1，且元素都至多屬于1個(gè)子集，所以除外的子集至多有個(gè)，故成立.
（ii）若中沒有一元集合，但有二元集合，不妨設(shè).其他子集分兩類：
或和或.
其中互不相同，互不相同，且均不為1，2.
若，則，有，成立，
若，則由，得每個(gè)集合中都恰好包含中的1個(gè)元素（不是2），且互不相同，
因?yàn)橹谐?外至多還有2個(gè)元素，所以，
所以，成立.
（iii）若均為三元集合，不妨設(shè)，將其他子集分為三類：
，其中.
若，則（除外，其他元素兩個(gè)一組與1構(gòu)成集合），
所以.
若，不妨設(shè)，則由，得每個(gè)集合中都有4或都有5，
又中除1外無(wú)其他公共元素，所以.
所以，此時(shí)若要符合題意，則需滿足，
綜上，若要使得的最大值為，則需.題序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
C
A
B
A
A
A
D
BD
ACD
ABD

相關(guān)試卷

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題：

這是一份甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題，共12頁(yè)。試卷主要包含了本卷側(cè)重，本卷怎么考，本卷典型情境題，本卷測(cè)試內(nèi)容等內(nèi)容，歡迎下載使用。

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024～2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）：

這是一份甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024～2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案），共12頁(yè)。

甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（含解析）：

這是一份甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考 數(shù)學(xué)試題（含解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了本試卷主要考試內(nèi)容，已知函數(shù)的值域是，則的定義域?yàn)?，已知函?shù)下列命題正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

甘肅省靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月高考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)縣2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部