2024．11
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共8頁(yè)，兩個(gè)大題25個(gè)小題，考試時(shí)間120分鐘．
2．答題前請(qǐng)將答題卡上的考生信息項(xiàng)目填寫清楚，然后將試題答案書寫在答題紙的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真書寫，規(guī)范答題；考試結(jié)束，只交答題卡．
一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確答案序號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置）
1. 若是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)不在其圖象上的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．先利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，再逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式，得：，
∴反比例函數(shù)解析式為：．
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)A不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)B不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)C不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)D符合題意；
故選：D．
2. 如圖所示，在鈍角中，，那么的余弦值為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查銳角三角函數(shù)、勾股定理，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可．掌握銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理是正確解答的前提．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作于D，則，

在中，， ，
∴設(shè)，則，由勾股定理得，
∴，
故選：C．
3. 用一個(gè)平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面形狀不可能是（ ）
A. 三角形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形
【答案】D
【解析】
【分析】長(zhǎng)方體有六個(gè)面都是平面，由此可以作出判斷．
【詳解】解：長(zhǎng)方體有六個(gè)面，用平面去截長(zhǎng)方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的截面．長(zhǎng)方體有六個(gè)面，明確截面與其六個(gè)面相交最多得六邊形是解題的關(guān)鍵．
4. 若是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)，那么兩函數(shù)的另一交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是掌握：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
【詳解】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴兩函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∵一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，
∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：A．
5. 下列幾何體中，主視圖是如圖的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊看到的圖形是左視圖．能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線．根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形分析即可．
【詳解】解：A．主視圖是等腰三角形，不符合題意；
B．主視圖是共底邊的兩個(gè)等腰三角形，故不符合題意；
C．主視圖是上面三角形，下面半圓，故不符合題意；
D．主視圖是上面等腰三角形，下面矩形，故符合題意；
故選：D．
6. 根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你推測(cè)函數(shù)的函數(shù)圖象最可能是（ ）
A. B.
C D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象類型知識(shí)的推理，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)反比例函數(shù)解析式進(jìn)行推理即可求解．
【詳解】解：∵在函數(shù)中，在分母上，
∴，
當(dāng)x>0時(shí)，，越大，的值越?。?br>當(dāng)是，，越大，的值越小；
∴函數(shù)圖象形如反比例函數(shù)的圖象，
故選：A ．
7. 若拋物線與軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)y=ax2+bx+c(是常數(shù)，)的交點(diǎn)與一元二次方程根之間的關(guān)系，決定拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．本題拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，然后解不等式即可．
【詳解】∵拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)
∴
解得：
故選：B．
8. 若x1,y1，x2,y2，分別是反比例函數(shù)上三個(gè)點(diǎn)，且，那么，，大小關(guān)系不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)分析自變量、函數(shù)值的變化情況是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)解析式可得反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，每個(gè)象限中隨的增大而增大，由此即可求解．
【詳解】解：已知反比例函數(shù)解析式為，，
∴反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，每個(gè)象限中隨的增大而增大，
當(dāng)x>0時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
∵，
∴時(shí)，，即A選項(xiàng)正確，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，即B選項(xiàng)正確，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，即C選項(xiàng)正確，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，即A選項(xiàng)正確，不符合題意；
綜上所述，D選項(xiàng)不可能出現(xiàn)，
故選：D ．
9. 將二次函數(shù)的圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位得到圖象的解析式應(yīng)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．先將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移規(guī)律“左加右減（橫軸），上加下減（縱軸）”求出新圖象的解析式，由此得解．
【詳解】解：，
∵將圖象向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)2個(gè)單位，
∴新圖象的解析式：，
故選：B．
10. sin58°、cs58°、cs28°的大小關(guān)系是（ ）
A. cs28°＜cs58°＜sin58°B. sin58°＜cs28°＜cs58°
C. cs58°＜sin58°＜cs28°D. sin58°＜cs58°＜cs28°
【答案】C
【解析】
【分析】先把正弦化成余弦，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：銳角余弦值隨著角度的增大而減小進(jìn)行排列大?。?br>【詳解】sin58°=cs32°．
∵58°＞32°＞28°，
∴cs58°＜cs32°＜cs28°，
∴cs58°＜sin58°＜cs28°．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角形的增減性，當(dāng)角度在0°～90°間變化時(shí)，①正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；②余弦值隨著角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?；③正切值隨著角度的增大（或減小）而增大（或減?。部疾榱嘶ビ鄡山堑娜呛瘮?shù)之間的關(guān)系．
11. 函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可．
【詳解】時(shí)，，在一、二、四象限，在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合．
時(shí)，，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由的取值確定函數(shù)所在的象限．
12. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）；其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，理解圖示，掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圖象開口，對(duì)稱軸直線，二次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)得，判定①；由對(duì)稱軸直線可得，可判定②；由二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得，可判定③；由圖可知當(dāng)時(shí)，，把代入計(jì)算可判定④；圖形開口向下，對(duì)稱軸直線為x=1，則當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取到最大值為，針對(duì)所有時(shí)的函數(shù)值都小于，可判定⑤；由此即可求解．
詳解】解：根據(jù)圖示，二次函數(shù)圖象開口向下，對(duì)稱軸直線x=1，
∴，
∴，
∵二次函數(shù)圖象與軸交于正半軸，
∴，
∴，故①錯(cuò)誤；
∵，
∴，故②正確；
∵二次函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)在之間，另一個(gè)交點(diǎn)在之間，
∴，
∴，故③正確；
由圖可知當(dāng)時(shí)，，
∵，則，
∴，
∴，即，故④正確；
∵圖形開口向下，對(duì)稱軸直線為x=1，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取到最大值為，
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)值，
∴，故⑤正確；
綜上所述，正確的有②③④⑤，共4個(gè)，
故選：B ．
二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分）
13. 若反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，那么的取值范圍為_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì)，可得，求解不等式即得答案．
【詳解】反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，
，
解得．
故答案為：．
14. 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)，掌握二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式的方法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，運(yùn)用配方法把二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即可求解．
【詳解】解：二次函數(shù)，
∴化為頂點(diǎn)式得，，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故答案為： ．
15. 如圖，網(wǎng)格中四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為___________ .
【答案】3
【解析】
【詳解】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC==，BD==，所以，BO==，CO==，所以，tan∠DBC===3．故答案為3．
考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．解直角三角形；3．網(wǎng)格型．
16. 一個(gè)方塊的六個(gè)面上分別寫著的數(shù)字，下面是這個(gè)方塊不同角度的視圖．由圖可知的對(duì)面是_____．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查了立體幾何的展開圖，掌握展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，是相鄰面，是相鄰面，根據(jù)面的關(guān)系即可求解．
【詳解】解：根據(jù)圖示，是相鄰面，是相鄰面，是相鄰面，
∴圖1中，1的對(duì)面是4，或1的下鄰面是4，
當(dāng)1的對(duì)面是4時(shí)，圖1中的3和圖3中的5不符合，
∴圖1中，1的下鄰面是4，即3的對(duì)面是4，
故答案為：4 ．
17. 某次踢球，足球的飛行高度(米)與水平距離(米)之間滿足，則足球離地的最高距離是為_____．
【答案】15米##
【解析】
【分析】本題考查了將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式、二次函數(shù)的最值，運(yùn)用配方法求解即可．
【詳解】解：，
故當(dāng)時(shí)，，
∴足球離地的最高距離是為15米．
故答案是：15米．
18. 如圖，是的中線，，，．則的長(zhǎng)為_____．
【答案】6
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形，掌握構(gòu)造直角三角形，余弦、正切值的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，在中，運(yùn)用余弦的計(jì)算方法可得，再運(yùn)用勾股定理可得，在中，運(yùn)用正切值的計(jì)算方法可得，由即可求解．
【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
在中，，，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
故答案為： ．
三、解答題：本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19. 若為銳角．
（1）求證：①；②；
（2）試求：的值．
【答案】（1）①見解析；②見解析
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查正弦、余弦的計(jì)算，理解并掌握正弦、余弦的計(jì)算方法，圖形結(jié)合分析是解題的關(guān)鍵．
（1）①根據(jù)正弦、余弦的計(jì)算方法求解即可；②根據(jù)正弦、余弦、勾股定理計(jì)算即可；
（2）由（1）的計(jì)算可得，， ，由此變形即可求解．
【小問1詳解】
解：若為銳角，
建立如上圖所示的直角，，，
①，，
；
②，而，，
；
【小問2詳解】
解：由（1）可得：，， ，
．
20. 已知函數(shù)和．
（1）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）求兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）見解析 （2）和
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分段函數(shù)，函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的關(guān)系等知識(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題是解題的關(guān)鍵．
（1）利用描點(diǎn)畫圖即可；
（2）根據(jù)圖象，分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)兩種情況討論，建立方程組求解即可．
【小問1詳解】
解：畫函數(shù)圖象，列表如下：
畫函數(shù)的圖象，列表如下：
畫出圖形如下：
【小問2詳解】
依題意：當(dāng)時(shí)，聯(lián)立得：，
解得：，
當(dāng)時(shí)，聯(lián)立得：，
解得：，
兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)為和
21. 如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1：0.75，坡長(zhǎng)BC＝10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為多少米？（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）
【答案】米
【解析】
【分析】延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作，可得、，由，可設(shè)、，根據(jù)求得的值，即可知，由，結(jié)合可得答案．
【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，
，
，
四邊形為矩形，
（米，，
，
設(shè)、，
由可得，
解得：或（舍，
則（米，（米，
（米，
在中，（米，
（米．
【點(diǎn)睛】本題考查了俯角與坡度的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是注意構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)度．
22. 如圖所示，分別是兩棵樹及其影子的情形.
（1）哪個(gè)圖反映了陽(yáng)光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形．
（2）請(qǐng)畫出圖中表示小麗影長(zhǎng)的線段．
（3）陽(yáng)光下小麗影子長(zhǎng)為1.20 m樹的影子長(zhǎng)為2.40 m，小麗身高1.88 m，求樹高．
【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）3.76m
【解析】
【詳解】試題分析：（1）物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子是平行投影，物體在燈光的照射下形成的影子是中心投影．太陽(yáng)光是平行光線，物高與影長(zhǎng)成正比，據(jù)此即可判斷和說(shuō)明；
（2）圖①作平行線得到小麗的影長(zhǎng)，圖②先找到燈泡的位置再畫小麗的影長(zhǎng)．
（3）根據(jù)平行投影，物高與影長(zhǎng)成正比，設(shè)樹高為xm，利用比例相等列出式子進(jìn)行求解即可.
試題解析：（1）如圖所示：
甲圖反映了陽(yáng)光下的情形，乙圖反映了路燈下的情形；
（2）如圖所示：AB，CD是小麗影長(zhǎng)的線段；
（3）∵陽(yáng)光下小麗影子長(zhǎng)為1.20m，樹的影子長(zhǎng)為2.40m，小麗身高1.88m，設(shè)樹高為xm，
∴，
解得：x=3.76，
答：樹的高度為3.76m．
23. 如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
（1）若a＝20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)．
（2）若a＝40，求矩形菜園ABCD面積的最大值．
【答案】（1）AD的長(zhǎng)為10米；（2）最大值為1200平方米
【解析】
【分析】（1）設(shè)AB＝xm，則BC＝（100﹣2x）m，根據(jù)矩形的面積列方程即可解決問題；
（2）根據(jù)矩形面積列出二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
【詳解】解：（1）設(shè)AB＝xm，則BC＝（100﹣2x）m，
根據(jù)題意得x（100﹣2x）＝450，
解得x1＝5，x2＝45，
當(dāng)x＝5時(shí)，100﹣2x＝90＞20，不合題意舍去；
當(dāng)x＝45時(shí)，100﹣2x＝10，
答：AD的長(zhǎng)為10m；
（2）設(shè)AD＝xm．
∴S＝x（100﹣x）＝﹣（x﹣50）2+1250，
∴開口向下，對(duì)稱軸為直線x=50，
∵a＝40，
∴0＜x≤40，
∴x＝40時(shí)，S的最大值為：﹣（40﹣50）2+1250＝﹣50+1250＝1200（m2）．
答：若a＝40，矩形菜園ABCD面積的最大值為1200平方米．
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵根據(jù)舊墻的長(zhǎng)度判斷函數(shù)最值．
24. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；
（3）將點(diǎn)和同時(shí)向下移動(dòng)個(gè)單位，使得移動(dòng)之后的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)都在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求的值．
【答案】（1）
（2）或
（3）
【解析】
【分析】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，掌握待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，平移的規(guī)律等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
（1）把點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，代入反比例函數(shù)中，可得點(diǎn)點(diǎn)，的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解；
（3）根據(jù)函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得，由平移的性質(zhì)可得，，結(jié)合兩點(diǎn)都在同一反比例函數(shù)的圖像上，由反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)即可求解．
【小問1詳解】
解：點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，，且、都在反比例函數(shù)的圖象上，
，，
將，代入，
，
解得：，
．
【小問2詳解】
解：當(dāng)時(shí)，即，
解得，，
∵，
∴圖象在第一、三象限，每個(gè)象限中，隨的增大而減小，
∴當(dāng)時(shí)，或；
【小問3詳解】
解：，令，
，
，
點(diǎn)和同時(shí)向下移動(dòng)個(gè)單位，
，，
兩點(diǎn)都在同一反比例函數(shù)的圖像上，
，
解得：．
25. 已知在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，已知拋物線y=+bx+c點(diǎn)經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（0，2）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）設(shè)該拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，第四象限內(nèi)的點(diǎn)D在該拋物線的對(duì)稱軸上，如果以點(diǎn)A、C、D所組成的三角形與△AOB相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E在該拋物線的對(duì)稱軸上，它的縱坐標(biāo)是1，連接AE、BE，求sin∠ABE．
【答案】（1）y=x+2．（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，﹣）或（2，﹣2）；（3）.
【解析】
【詳解】試題分析：（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式為；
（2）以點(diǎn)、、所組成的三角形與△相似有兩種：①當(dāng)時(shí)，，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，同理求出，點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（3）先由勾股定理求出BE的長(zhǎng)，再通過(guò)計(jì)算求出，過(guò)點(diǎn)作，利用面積求出BE的長(zhǎng)，在Rt△中即可求出的值.
試題解析：（1）∵拋物線點(diǎn)經(jīng)過(guò)、
∴
∴
∴拋物線的表達(dá)式是
（2）由（1）得：的對(duì)稱軸是直線x=2
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∵第四象限內(nèi)的點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上
∴以點(diǎn)、、所組成的三角形與△相似有兩種
①當(dāng)時(shí)，，
∴，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
②當(dāng)時(shí)，同理求出
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或
（3）∵點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸直線x=2上，且縱坐標(biāo)是
∴點(diǎn)坐標(biāo)是，
又點(diǎn)，
∴
設(shè)直線x=2與軸的交點(diǎn)仍是點(diǎn)
∴
∴
過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn),
∴
∴
在Rt△中，
0
2
1
0
-2
0
1
2
2
1
0
1
2

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