山東省臨沂市蒙陰縣2024—2025學(xué)年上學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：
1.本試卷分試題和答題卡兩部分，考生必須將答案全部填涂或書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，寫在試題上一律無效．
2.試題4頁，答題卡2頁，共6頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．
3.答卷前請正確填涂答題卡前端的考生信息并仔細(xì)閱讀注意事項(xiàng)．
4.考試結(jié)束，請將答題卡交回．
第I卷（選擇題共30分）
一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請將唯一正確答案的代號涂在答題卡上）
1. 二十四節(jié)氣是中國勞動人民獨(dú)創(chuàng)的文化遺產(chǎn)，能反映季節(jié)的變化，指導(dǎo)農(nóng)事活動．下面四副圖片分別代表“芒種”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 某圖書館的一個(gè)裝飾品是由幾個(gè)幾何體組合成的，其中一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示．這個(gè)幾何體是（）
A. 正方體B. 長方體C. 圓柱D. 圓錐
3. 下列說法正確的是（）
A. “煮熟的鴨子飛了”是隨機(jī)事件
B. 兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)是不可能事件
C. 射擊運(yùn)動員射擊一次，命中10環(huán)是必然事件
D. “擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3”是隨機(jī)事件
4. 將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）
A. B.
C. D.
5. 如圖，四邊形內(nèi)接于，過點(diǎn)B作，交于點(diǎn)E．若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
6. 一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）
A. B.
C. D.
7. 九州大廈將進(jìn)價(jià)為40元/件的襯衫以60元/件出售時(shí)，平均每天能賣出30件，若每降價(jià)1元，則每天可多賣出5件，如果降價(jià)元，每天盈利800元，那么可列方程為（）
A. B.
C D.
8. “圓”是中國文化的重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的應(yīng)用，例如古典園林中的門洞．如圖，某地園林中的一個(gè)圓弧形門洞的高為，地面入口寬為，則該門洞的半徑是（）．
A. 1.3B. 1.4C. 1.5D. 1.6
9. 如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)O作的垂線與反比例的圖象交于點(diǎn)B，則的值為（）
A B. C. D.
10. 已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（）
A. 當(dāng)時(shí)，隨增大而增大B. 拋物線的開口向下
C. D. 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
二．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡上）
11. 已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為______________．
12. 如圖，已知，以為直徑的交于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù)為_____________．
13. 如圖，在矩形中，若，，，則長為________．
14. 如圖，在中，，，則長是____________．
15. 在今年春節(jié)期間，小平和小明兩家準(zhǔn)備從天安門、西湖、云臺山三個(gè)著名景點(diǎn)中分別選擇一個(gè)景點(diǎn)旅游，他們兩家去同一景點(diǎn)旅游的概率是_____________．
16. 如圖是一個(gè)三角形點(diǎn)陣圖,從上向下有無數(shù)多行,其中第一行有1個(gè)點(diǎn),第二行有2個(gè)點(diǎn)…第n行有n個(gè)點(diǎn),容易看出,10是三角形點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)和,則300個(gè)點(diǎn)是前______行的點(diǎn)數(shù)和.
三．解答題（本大題共7小題，共72分）
17. （1）計(jì)算：；
（2）解方程：．
18. 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為和．
（1）動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為時(shí)，撬動石頭至少需要多大的力？
（2）若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少？
19. 如下圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）
20. 風(fēng)電項(xiàng)目對于調(diào)整能源結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式具有重要意義．電力部門在試驗(yàn)點(diǎn)安裝了一批風(fēng)力發(fā)電機(jī)，如圖（1），某校實(shí)踐活動小組對其中一架風(fēng)力發(fā)電機(jī)的塔桿高度進(jìn)行了測量，如圖（2）為測量示意圖（點(diǎn)，，，均在同一平面內(nèi)，），已知斜坡長為30米，斜坡的坡角為，在斜坡頂部處測得風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔桿頂端點(diǎn)的仰角為，坡底與塔桿底的距離米，求該風(fēng)力發(fā)電塔桿的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位；參考數(shù)據(jù)：，，，）
21. 如圖，點(diǎn)A，，是半徑為6的上三個(gè)點(diǎn)，的平分線交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長線于點(diǎn)．延長交的延長線于．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；
（2）若，求的值．
22. 已知正方形中，，點(diǎn)是正方形內(nèi)動點(diǎn)，且始終保持．
（1）如圖1，繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，請?jiān)趫D中畫出并求的長；
（2）在（1）的條件下，如圖2，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，求的度數(shù)及的長；
（3）在（1）的條件下，是否存在某時(shí)刻使得，請求出的長；若不存在，請說明理由．
23. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．
（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，把二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，得到新的二次函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，求新的二次函數(shù)的最大值與最小值；
（3）已知和是拋物線上兩點(diǎn)，若對于，，都有，求的取值范圍．
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