第一部分（選擇題 共40分）
一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
1．已知集合，，則
2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是
3．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)的值可以為
4．已知平面向量滿足，，且，則
5．在中，，則
6．?dāng)?shù)列滿足，則
7．設(shè)定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，則“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“時(shí)，導(dǎo)函數(shù)”的
8．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)的最大值為，則的值不可能為
9．分貝（）、奈培（）均可用來量化聲音的響度，其定義式分別為，，其中為待測(cè)值，為基準(zhǔn)值．如果，那么
（參考數(shù)據(jù)：）
Q
C
A
D
B
O
E
P
10．如圖，已知BD是圓O的直徑，AC是與BD垂直的弦，
且AC與BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，直線
交BC于點(diǎn)Q. 當(dāng)取得最小值時(shí)，下列結(jié)論中一定成
立的是
第二部分（非選擇題 共110分）
二、填空題共5小題，每小題5分，共25分。
11．函數(shù)的定義域?yàn)開__．
12．已知平面向量，若與共線，則的值為___．
13．能說明命題“對(duì)于任意，”為假命題的一組整數(shù)的值依次為___．（表示實(shí)數(shù)中的最大值）
14．已知函數(shù)其中．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___；
（Ⅱ）若函數(shù)的值域?yàn)?，存在?shí)數(shù)，則的取值范圍為___．
15．已知數(shù)列滿足，則
① 當(dāng)時(shí)，存在，使得；
②當(dāng)時(shí)，為遞增數(shù)列，且恒成立；
③存在，使得中既有最大值，又有最小值；
④對(duì)任意的，存在，當(dāng)時(shí)，恒成立．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)有___．
三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
16．（本小題14分）
在中，，，．
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求及的值．
17．（本小題14分）
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）設(shè)，記，求.
18．（本小題13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（Ⅱ）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
19．（本小題14分）
設(shè)函數(shù)，從條件①、條件②、條件③ 這三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值．
條件①：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；
條件②：函數(shù)的圖象的相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心之間的距離為；
條件③：函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸為．
注：如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答給分.
20．（本小題15分）
已知函數(shù)，．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的值．
21．（本小題15分）
對(duì)于一個(gè)行列的數(shù)表，用表示數(shù)表中第行第列的數(shù)，其中，且數(shù)表滿足以下兩個(gè)條件：
①；
②，規(guī)定.
（Ⅰ）已知數(shù)表中，，.寫出，，的值；
（Ⅱ）若，其中表示數(shù)集中最大的數(shù).規(guī)定.證明：；
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）
（B）1
（C）2
（D）3
（A）12
（B）4
（C）
（D）2
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）充分而不必要條件
（B）必要而不充分條件
（C）充分必要條件
（D）既不充分也不必要條件
（A）
（B）
（C）
（D）
（A）8.686
（B）4.343
（C）0.8686
（D）0.115
（A）
（B）
（C）
（D）

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