1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 若，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量，滿足，，則向量在向量方向上的投影向量為（ ）
A. B. C. D.
4. “”是“”的（ ）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件．
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
5. ，是兩個不同的平面，，是兩條不同的直線，則下列命題中真命題個數(shù)為（ ）
①若，α//β，則與所成的角等于與所成的角；
②若，，，則與異面直線；
③若，，α//β，則；
④若，，，則．
A. B. C. D.
6. 設是等差數(shù)列的前n項和，若，，則=（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函數(shù)（）既有極大值也有極小值，則下列結(jié)論一定正確是（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 已知集合，，，則下列說法正確的是（ ）
A B.
C. D.
10. 函數(shù)，，的最小正周期為，且方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則下列說法正確的是（ ）
A.
B. 把圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則
C.
D.
11. 已知函數(shù)，的定義域均為，且，，若為偶函數(shù)，且，則（ ）
A. 的圖象關(guān)于點對稱
B.
C.
D.
二?填空題（每題5分，共3題，總計15分）
12. “”是“”的_____________條件.
13. 設，若方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是__________.
14. 已知函數(shù)，若對于任意的，均有，則實數(shù)的取值范圍是__________．
四、解答題：本題共5小題，第15題滿分13分，第16題、第17題滿分15分，第18題、第19題滿分17分，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 的內(nèi)角的對邊分別為，，，已知．
（1）若，，求的面積；
（2）若角為鈍角，求的取值范圍．
16. 已知函數(shù)．
（1）當時，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．
17. 已知角所對的邊分別為,的周長為,且.
（1）求邊的長;
（2）若的面積為,求角的度數(shù).
18. 設是等差數(shù)列前項和，.對任意正整數(shù)，數(shù)列滿足成等比數(shù)列，，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）求滿足的的最小值.
19. 已知函數(shù).
（1）若，求在處的切線方程.
（2）討論單調(diào)性.
（3）求證：若，有且僅有一個零點.
BCABB AAB 9BCD 10BCD 11BD
12充分不必要
13 14實數(shù)的取值范圍是
15（1）
（2）
16（1）
（2）
17 （1）2； （2）
18 （1），
（2）10
19 （1）；
2函數(shù)的定義域為，
求導得，
①當時，由，得，由，得，
則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；
②當時，由，得，由，得，
則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減；
③當時，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
④當時，由，得，由，得，
則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞減，
所以當時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，；
當時，函數(shù)的遞減區(qū)間為；
當時，函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，.
3①當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，而，，
因此存在唯一使，則有且僅有一個零點；
②當時，函數(shù)在處取得極小值，
令，求導得，當時，，當時，，
函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，，即，
，當時，，則，
因此存在唯一使，則有且僅有一個零點；
③當時，函數(shù)在處取得極小值，，
同理存在唯一使，則有且僅有一個零點，
所以有且僅有一個零點

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