1. 觀察下列圖形，其中是三角形是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了三角形的定義，根據(jù)三角形是由三條線段首位順次連接形成的封閉圖形，即可解答．
【詳解】解：A、C、D不是三角形，不符合題意；
B是三角形，符合題意；
故選：B．
2. 已知△ABC 有一個(gè)內(nèi)角為 100°，則△ABC 一定是（ ）
A. 銳角三角形B. 鈍角三角形
C. 直角三角形D. 銳角三角形或鈍角三角形
【答案】B
【解析】
【詳解】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，規(guī)定三角形中最大角大于90度而小于180度的三角形是鈍角三角形．
△ABC有一個(gè)內(nèi)角為100°，它是鈍角，那么△ABC一定是鈍角三角形．
故選：B
考點(diǎn)：鈍角三角形定義．
3. 下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五邊形D. 正六邊形
【答案】C
【解析】
【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．
【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個(gè)正三角形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，
∴正三角形可以鋪滿地面；
∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個(gè)正方形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，
∴正方形可以鋪滿地面；
∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，
∴正五邊形不能鋪滿地面；
∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個(gè)正六邊形可以鋪滿地面一個(gè)點(diǎn)，
∴正六邊形可以鋪滿地面．
故選C．
【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．
4. 已知三條線段的長(zhǎng)分別是3，8，a，如果這三條線段首尾順次相接能構(gòu)成一個(gè)三角形，那么整數(shù)的最大值是（ ）
A. 11B. 10C. 9D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系．根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
即，
∴整數(shù)的最大值是10．
故選：B
5. 如圖，B島在A島南偏西55°方向，B島在C島北偏西60°方向， C島在A島南偏東30°方向．從B島看A，C兩島的視角∠ABC度數(shù)為( )
A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)B島在A與C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根據(jù)平角性質(zhì)求出∠ABC即可．
詳解】解：過點(diǎn)B作南北方向線DE，
∵B島在A島南偏西55°方向，
∴∠ABD=55°，
∵B島在C島北偏西60°方向，
∴∠CBE=60°，
∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角．以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．
【詳解】∵平分
∴
∵，
∴
∴
∴，故①正確；
∵
∴，
∵平分，
∴，②正確；
∵，
∴，
∵
∴
∴
∴
∴，③正確；
∵平分，
∴
∵
∴
∴
∵平分
∴
∵，
∴
∴，⑤正確；
∵
∴
∵，
∴即，④正確；
正確的個(gè)數(shù)為5
故選：D
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，有一定難度．
二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）
7. 正五邊形的外角和等于 _______?．
【答案】360
【解析】
【詳解】∵任何n邊形的外角和都等于360度
∴正五邊形的外解和也為360°
故答案為360
8. 在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角等于，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是___________．
【答案】##36度
【解析】
【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解．
【詳解】解：另一個(gè)銳角；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形兩銳角互余，掌握直角三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，在中，，是的中線．若，，，則點(diǎn)到的距離為____________．

【答案】
【解析】
【分析】過點(diǎn)作，垂足為，因?yàn)槭堑闹芯€，得出，即，即可得出最后結(jié)果．
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為，

是的中線，
，
，，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10. 如圖，在ΔABC中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為______.
【答案】24°
【解析】
【分析】設(shè)，可得，，在ΔABC中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出x的值，繼而可得答案.
詳解】設(shè)，則，
∵，
∴，
在ΔABC中，有，
，
∴，
故答案為24°.
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.
11. 如圖，D在邊上，，，則的度數(shù)為_______．

【答案】##度
【解析】
【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，從而得到，利用等腰三角形的形狀求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．
12. 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，，），當(dāng)，且點(diǎn)E在直線的上方時(shí)，滿足三角尺有一條邊與斜邊平行，那么此時(shí)______．

【答案】或或
【解析】
【分析】本題考查利用平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)，分類討論、、，畫出對(duì)應(yīng)的圖形，理由平行線的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：如圖1：當(dāng)時(shí)：

則
∵
∴
如圖2：當(dāng)時(shí)：

此時(shí)：
如圖3：當(dāng)時(shí)：延長(zhǎng)交于點(diǎn)

則
∴
∴
綜上所述：或或
故答案為：或或
三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13. 如圖，在中，，，，求的度數(shù)．

【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)求得，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可求解．
【詳解】∵，，
∴，
∵，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14. 如圖所示方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）畫出中邊上的高；
（2）畫出中邊上的中線；
（3）直接寫出的面積為______．
【答案】（1）見解析 （2）見解析
（3）4
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可；
（2）根據(jù)三角形的中線的定義畫出圖形即可；
（3）利用三角形面積公式求解．
【小問1詳解】
解：如圖，線段即為所求；
【小問2詳解】
如圖，線段即為所求；
【小問3詳解】
．
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，三角形的高，中線，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解三角形的高，中線的定義，屬于中考常考題型．
15. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和總對(duì)角線條數(shù)．
【答案】邊數(shù)為7，對(duì)角線條數(shù)為14
【解析】
【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則內(nèi)角和為，外角和為，對(duì)角線的條數(shù)為，列方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為，由題意可得：
解得，即邊數(shù)為7
對(duì)角線條數(shù)為：，即對(duì)角線條數(shù)為14，
答：邊數(shù)為7，對(duì)角線條數(shù)為14
【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和，外角和以及對(duì)角線的條數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．
16. 已知a、b、c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．
（1）填空：______0，______0，______0．（填“>”“，>，

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