一．選擇題（共4小題）
1．（2021秋?泗陽縣期末）如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠ACB＝60°，則∠AOB的度數是（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
2．（2021秋?徐州期末）如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在圓上，若∠BCD＝α，則∠ABD等于（ ）
A．αB．2αC．90°﹣αD．90°﹣2α
3．（2021秋?崇川區(qū)期末）如圖，點A，B，C，D，E在⊙O上，AB＝CD，∠AOB＝36°，則∠CED的度數為（ ）
A．72°B．36°C．18°D．16°
4．（2021秋?姜堰區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠C＝140°，則∠BOD的度數為（ ）
A．40°B．70°C．80°D．90°
二．填空題（共4小題）
5．（2021秋?寶應縣期末）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠CAB＝42°，則∠D的度數是 °．
6．（2021秋?常州期末）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，DA＝DC，若∠CBE＝40°，則∠DAC的度數是 ．
7．（2021秋?靖江市期末）如圖，四邊形ABCD內接于以BD為直徑的⊙O，CA平分∠BCD，若四邊形ABCD的面積是30cm2，則AC＝ cm．
8．（2021秋?寶應縣期末）在銳角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝3，設BC邊上的高為h，則h的取值范圍是 ．
三．解答題（共4小題）
9．（2021秋?廣陵區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O，分別與AC和BC相交于點D和E，連接OD．
（1）求證：OD∥BC；
（2）求證：AD＝DE．
10．（2021秋?亭湖區(qū)期末）如圖所示，已知在⊙O中，AB是⊙O的直徑，弦CG⊥AB于D，F是⊙O上的點，且，BF交CG于點E，求證：CE＝BE．
11．（2022春?興化市期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D分別作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分別為E、F，⊙O與AC交于點G．
（1）求證：EG＝BF；
（2）若⊙O的半徑r＝6，BF＝2，求AG長．
12．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，⊙O的半徑為4，點E在⊙O上，OE⊥弦AB，垂足為D，OD＝2．
（1）求AB的長；
（2）若點C為⊙O上一點（不與點A，B重合），直接寫出∠ACB的度數．
一．選擇題（共4小題）
1．（2021秋?蘇州期末）如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O，交AB的延長線于點D，交AC于點E．連接OD，OE，若∠DOE＝130°，則∠A的度數為（ ）
A．45°B．40°C．35°D．25°
2．（2022秋?東臺市月考）如圖，AB是⊙O的直徑，若AC＝2，∠D＝60°，則BC長等于（ ）
A．4B．5C．D．
3．（2022秋?秦淮區(qū)校級月考）如圖，AB，CD為⊙O的兩條弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，則⊙O的半徑為（ ）
A．2B．2C．D．
4．（2021秋?常州期中）如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D，且DC+DA＝12，⊙O的直徑為20，則AB的長等于（ ）
A．8B．12C．16D．18
二．填空題（共4小題）
5．（2022秋?泰興市期中）如圖，點M是半圓⊙O的中點，點A、C分別在半徑OM和上，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，則⊙O的半徑為 ．
6．（2022秋?儀征市期中）如圖，已知點A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝30°，則∠AOB的度數為 °．
7．（2022秋?江陰市期中）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，點D是直徑AB所在直線下方一點，連接CD，且滿足∠ADB＝60°，BD＝2，AD＝3，則△ABD的面積為 ；CD的長為 ．
8．（2022秋?梁溪區(qū)校級期中）如圖，AB為半⊙O的直徑，C為圓上一點，D為的中點，連接BD，分別與OC、AC交于點M、N．且CN＝MN，則∠ABD＝ °， ．
三．解答題（共4小題）
9．（2022秋?工業(yè)園區(qū)校級期中）如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC．垂足為點D．AE＝AB，BE分別交AD、AC于點F、G．
（1）判斷△FAG的形狀．并說明理由；
（2）延長AD交⊙O于點M，連接ME，求證：ME⊥AC．
10．（2022秋?高新區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC＝DE．
（1）求證：∠A＝∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，若OE⊥CD，求∠A的度數．
11．（2022秋?大豐區(qū)校級月考）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上且不與點A，B重合，∠ABC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為點G，交⊙O于點E，連接CE交BD于點F，連接FG．
（1）求證：FGDE；
（2）若AB＝6，FG＝6，求AG的長．
12．（2022秋?東臺市期中）如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
（2）若AB＝10，BE＝2，求BC的長．

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