廣東省廣州市（人教版）2024-2025學(xué)年七年級（上）期末模擬檢測卷01 原卷+解析卷-試卷下載-教習網(wǎng)

1．（2023?合肥一模）下列各數(shù)中，比﹣2023小的數(shù)是（）
A．﹣2022B．﹣2024C．?12022D．?12023
【考點】有理數(shù)大小比較．
【專題】實數(shù)；數(shù)感．
【答案】B
【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進而得出答案．
【解答】解：∵|﹣2022|＝2022，|﹣2024|＝2024，|?12022|=12022，|?12023|=12023，|﹣2023|＝2023，
∴2024＞2023＞2022＞12022＞12023，
∴﹣2024＜﹣2023，
∴比﹣2023小的數(shù)是﹣2024．
故選：B．
【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)大小比較方法“兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小”．
2．（2017?錦州一模）十八大報告指出：“建設(shè)生態(tài)文明，是關(guān)系人民福祉、關(guān)乎民族未來的長遠大計”，這些年黨和政府在生態(tài)文明的發(fā)展上高度重視，在“十二五”期間，中國每年減少二氧化碳排放量210000000噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將210000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A．210×106B．21×107C．2.1×108D．0.21×109
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【專題】實數(shù)；數(shù)感．
【答案】C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù)．
【解答】解：210000000＝2.1×108．
故選：C．
【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3．（2023秋?昌黎縣期末）在下列給出的四個多項式中，為三次二項式的多項式是（）
A．a(chǎn)2﹣3B．a(chǎn)3+2ab﹣1C．4a3﹣bD．4a2﹣3b+2
【考點】多項式．
【專題】整式；數(shù)感．
【答案】C
【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)即可得出答案．
【解答】解：A選項是二次二項式，故該選項不符合題意；
B選項是三次三項式，故該選項不符合題意；
C選項是三次二項式，故該選項符合題意；
D選項是二次三項式，故該選項不符合題意；
故選：C．
【點評】本題考查了多項式的次數(shù)和項數(shù)，掌握多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)是多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4．（2018秋?海寧市校級期中）若A和B都是5次多項式，則A+B一定是（）
A．10次多項式
B．5次多項式
C．次數(shù)不高于5次的多項式
D．次數(shù)不高于5次的整式
【考點】整式的加減．
【專題】計算題；整式；運算能力．
【答案】D
【分析】利用合并同類項法則判斷即可．
【解答】解：若A與B都是5次多項式，則A+B一定是次數(shù)不高于5次的整式，
故選：D．
【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
5．（2023春?農(nóng)安縣期中）下列各式中，一元一次方程的個數(shù)是（）
①3+2＝5；②3x﹣2＝4；③3x＝2（x+1）；④2x+3．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【考點】一元一次方程的定義．
【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【答案】B
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程判斷即可．
【解答】解：①3+2＝5，不含未知數(shù)，不是一元一次方程；
②3x﹣2＝4，符合條件，是一元一次方程；
③3x＝2（x+1），符合條件，是一元一次方程；
④2x+3不是等式，故不是一元一次方程，
∴共有2個一元一次方程，
故選：B．
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．
6．（2023春?金沙縣期末）設(shè)a，b為自然數(shù)，定義aΔb＝a2+b2﹣ab，則（3△4）+（﹣4△5）的值（）
A．34B．58C．74D．98
【考點】代數(shù)式求值．
【專題】新定義；運算能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)新定義，分別求出3△4和﹣4△5的值，然后相加即可．
【解答】解：∵aΔb＝a2+b2﹣ab，
∴3△4＝32+42﹣3×4＝9+16﹣12＝13，﹣4△5＝（﹣4）2+52﹣（﹣4）×5＝16+25+20＝61，
∴（3△4）+（﹣4△5）
＝13+61
＝74，
故選：C．
【點評】本題主要考查了新定義，解題關(guān)鍵是充分理解新定義的含義．
7．（2018秋?蘭山區(qū)期末）下列變形中錯誤的是（）
A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣1＝y(tǒng)﹣1
B．如果x2＝3x，那么x＝3
C．如果x＝y(tǒng)，那么x+2＝y(tǒng)+2
D．如果x＝3，那么xy＝3y
【考點】等式的性質(zhì)．
【專題】整式；運算能力；推理能力．
【答案】B
【分析】逐個選項按照等式的性質(zhì)來分析即可．
【解答】解：選項A：x＝y(tǒng)，等式兩邊同時減去1，等式成立；
選項B：如果x2＝3x，則x＝0或x＝3，故B錯誤；
選項C：如果x＝y(tǒng)，等式兩邊同時加上2，等式成立；
選項D：如果x＝3，等式兩邊同時乘以y，等式成立．
故選：B．
【點評】本題考查了等式的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握等式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．
8．（2021秋?霸州市期末）如圖是一個幾何體的展開圖，則這個幾何體是（）
A．B．
C．D．
【考點】幾何體的展開圖．
【專題】展開與折疊；空間觀念．
【答案】B
【分析】根據(jù)側(cè)面為n個長方形，底邊為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解．
【解答】解：側(cè)面為3個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．
故選：B．
【點評】本題考查了幾何體的展開圖，n棱柱的展開圖側(cè)面為n個長方形，底邊為n邊形．
9．玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件1個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具．怎樣安排生產(chǎn)，才能在60天內(nèi)組裝出最多的玩具？設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，則下列方程中正確的是（）
A．24x＝12（60﹣x）B．12x＝24（60﹣x）
C．2×24x＝12（60﹣x）D．24x＝2×12（60﹣x）
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．
【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)題中所設(shè)的未知數(shù)可得生產(chǎn)乙種玩具零件（60﹣x）天，先列代數(shù)式表示甲和乙生產(chǎn)的數(shù)量；利用甲1個與乙2個配成一套可得生產(chǎn)兩種玩具零件的數(shù)量關(guān)系，由此便不難列出方程．
【解答】解：設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，則生產(chǎn)乙種玩具零件（60﹣x）天，
根據(jù)零件配套可得：12（60﹣x）＝2×24x．
故選：C．
【點評】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系．
10．（2024秋?揭西縣校級月考）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下面式子中正確的是（）
①b＜0＜a；②|a|﹣|b|＞0；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．①③
【考點】有理數(shù)的乘法；數(shù)軸；絕對值．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】B
【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到b＜0＜a，|b|＞|a|，據(jù)此可得|a|﹣|b|＜0，ab＜0，a﹣b＞0＞a+b，即可得到答案．
【解答】解：由數(shù)軸可知b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴|a|﹣|b|＜0，ab＜0，a﹣b＞0＞a+b，
∴正確的有①④，
故選：B．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加減法計算，有理數(shù)的乘法計算，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（2017秋?前郭縣校級月考）﹣（﹣82）＝ 82 ；﹣（+3.73）＝ ﹣3.73 ；﹣（?27）＝ 27 ．
【考點】相反數(shù)．
【專題】實數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．
【解答】解：﹣（﹣82）＝82；﹣（+3.73）＝﹣3.73；﹣（?27）=27，
故答案為：82，﹣3.73，27．
【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
12．檢驗下列各題括號里的數(shù)是不是它前面方程的解：2x?13=x﹣2（x＝5，x＝﹣5），其中是方程的解是 x＝5 ．
【考點】一元一次方程的解．
【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．
【答案】x＝5．
【分析】把x的值分別代入方程進行驗證即可．
【解答】解：把x＝5代入2x?13=x?2，左邊=2×5?13=3，右邊＝5﹣2＝3，即x＝5是該方程的解；
把x＝﹣5代入2x?13=x?2，左邊=?113≠右邊，即x＝﹣5不是該方程的解；
故答案為：x＝5．
【點評】本題考查了方程的解定義．方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．
13．（2022春?市中區(qū)期中）一個角的補角比這個角的3倍小20°，則這個角的度數(shù)是 50° ．
【考點】余角和補角．
【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．
【答案】50°．
【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的補角為3x﹣20，根據(jù)補角的定義列方程計算即可．
【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的補角為3x﹣20，根據(jù)題意得：x+3x﹣20＝180，
解得：x＝50，
即這個角的度數(shù)為50°．
故答案為：50°．
【點評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握補角的定義，是解題的關(guān)鍵．
14．（2021秋?棲霞市期末）在邊長為8cm的正方形ABCD底座中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊EF在AB上，點K，I分別在BC，CD上，若區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，則正方形紙板的邊長為 143 cm．
【考點】整式的加減．
【專題】整式；一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．
【答案】143．
【分析】設(shè)正方形紙板的邊長為x cm，則EF＝CK＝CI＝x cm，PI＝FN＝BK＝DI＝8﹣x，根據(jù)區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm列方程即可得到答案．
【解答】解：設(shè)正方形紙板的邊長為x cm，則EF＝CK＝CI＝x cm，PI＝FN＝BK＝DI＝8﹣x，
∵區(qū)域Ⅰ的周長比區(qū)域Ⅱ與區(qū)域Ⅲ的周長之和還大4cm，
∴[8+8+（8﹣x）+（8﹣x）]﹣4x＝4，
解得x=143，
∴正方形紙板的邊長為143cm
故答案為：143．
【點評】本題考查了整式的加減，一元一次方程，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
15．（2023秋?新洲區(qū)校級期末）有兩根木條，一根長40厘米，一根長80厘米．如果將它們放在同一條直線上，并且使一個端點重合，這兩根木條的中點間的距離是 60cm或20cm ．
【考點】兩點間的距離．
【專題】線段、角、相交線與平行線；運算能力．
【答案】60cm或20cm．
【分析】分兩種情況：兩條線段的另一個端點在重合端點的同旁或異側(cè)．
【解答】解：若兩條線段的另一個端點在重合端點的同旁，則中點間的距離為40﹣20＝20（cm）；
若兩條線段的另一個端點在重合端點的異側(cè)，則中點間的距離為40+20＝60（cm）．
故答案為：60cm或20cm．
【點評】此題考查兩點間的距離，利用線段的和差計算，注意分類討論．
16．（2022秋?沈北新區(qū)期末）如圖所示的是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個菱形組成，第2個圖案由7個菱形組成，…，則第5個圖案由 16 個菱形組成．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．
【專題】規(guī)律型；運算能力；推理能力．
【答案】16．
【分析】看第5個圖案的菱形個數(shù)是在4的基礎(chǔ)上增加幾個3即可．
【解答】解：第1個圖案由4個菱形組成，
第2個圖案由4+3＝7個菱形組成，
第3個圖案由4+2×3＝10個菱形組成，
第4個圖案由4+3×3＝13個菱形組成，
…，
第n個圖案由4+（n﹣1）×3個菱形組成，
第5個圖案由4+4×3＝16個基礎(chǔ)圖形組成，
故答案為：16．
【點評】本題考查圖形的變化規(guī)律；得到第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)是在4的基礎(chǔ)上增加（n﹣1）個3是解決本題的關(guān)鍵．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17．（4分）（2021春?寶山區(qū)期中）解方程：2（x+12）+2＝20﹣3（x﹣1），并檢驗所求的解．
【考點】解一元一次方程．
【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運算能力．
【答案】x＝4，檢驗見解析．
【分析】方程去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得解，然后把解代入原方程計算可驗根．
【解答】解：2(x+12)+2=20?3(x?1)，
去括號，得2x+1+2＝20﹣3x+3，
移項，得2x+3x＝20+3﹣1﹣2，
合并同類項，得5x＝20，
系數(shù)化為1，得x＝4．
把x＝4代入原方程，左邊＝2×（4+12）+2＝11，右邊＝20﹣3×（4﹣1）＝11，
左邊＝右邊，
所以x＝4是原方程的解．
【點評】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．
18．（4分）（2023秋?康巴什期末）如圖，已知四點A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）
（1）畫直線AB；
（2）畫射線AC；
（3）連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；
（4）在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小，你的依據(jù)是兩點之間，線段最短．
【考點】作圖—復(fù)雜作圖；直線、射線、線段；兩點間的距離．
【專題】作圖題；幾何直觀．
【答案】（1）圖見解答；
（2）圖見解答；
（3）圖見解答；
（4）圖見解答，兩點之間，線段最短．
【分析】根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短畫圖即可．
【解答】解：（1）如圖，直線AB；
（2）如圖，射線AC；
（3）如圖，連接BC并延長BC到E，使得CE＝AB+BC；
（4）如圖，在線段BD上取點P，使PA+PC的值最小，依據(jù)是：兩點之間，線段最短．
【點評】本題考查的是直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．
19．（6分）（2021秋?潢川縣校級月考）計算：
（1）|﹣3|﹣（﹣6+4）÷(?12)3+（﹣1）2021；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×(?113)×[2﹣（﹣3）2]．
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】（1）﹣14；
（2）?173．
【分析】（1）先算絕對值，乘方，括號里的加法，再算除法，最后算加減即可；
（2）先算乘方，再算括號里的減法，接著算乘法，最后算加減即可．
【解答】解：（1）|﹣3|﹣（﹣6+4）÷(?12)3+（﹣1）2021
＝3﹣（﹣2）÷（?18）+（﹣1）
＝3﹣（﹣2）×（﹣8）﹣1
＝3﹣16﹣1
＝﹣14；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×(?113)×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1?12×(?43)×（2﹣9）
＝﹣1?12×(?43)×（﹣7）
＝﹣1?143
=?173．
【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與運用．
20．（6分）（2021秋?中山區(qū)期末）先化簡，再求值：12x2﹣2（x2?23y2）+（?32x2+53y2），其中x＝﹣2，y＝1．
【考點】整式的加減—化簡求值．
【專題】整式；運算能力．
【答案】（1）﹣3x2+3y2，﹣9．
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【解答】解：原式=12x2?2x2+43y2?32x2+53y2
＝﹣3x2+3y2，
當x＝2，y＝﹣1時，原式＝﹣12+3＝﹣9．
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
21．（8分）在一次抗洪搶險中，一艘解放軍的小船在一條南北走向的河上救援群眾．假定向北救援路線為正，各次救援的路程為（單位：米）：
+18，﹣20，﹣60，﹣108，+23，﹣21，+36，﹣15．
問這艘船各次中最遠走了多少米？最近走了多少米？
【考點】正數(shù)和負數(shù)．
【專題】實數(shù)；運算能力．
【答案】最遠走108米，最近走了15米．
【分析】比較它們絕對值的大小，可得答案．
【解答】解：∵|﹣108|＞|﹣60|＞|+36|＞|+23|＞|﹣21|＞|﹣20|＞|+18|＞|﹣15|，
∴這艘船名次中最遠走108米，最近走了15米．
【點評】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的絕對值，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
22．（10分）（2023春?張店區(qū)期末）已知O是直線AB上的一點，∠COD＝90°，OE平分∠AOD．如圖，OC與OD在直線AB的同側(cè)，我們探究一下∠COE與∠DOB的數(shù)量關(guān)系：
（1）填表，當∠COE取不同度數(shù)時，請計算出∠DOB的度數(shù)，并填寫到下列表格中；
（2）猜想，若∠COE＝α，求∠DOB的度數(shù)（用含有α的式子表達），并說明理由．
【考點】角的計算；角平分線的定義．
【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；運算能力．
【答案】（1）40°；70°；112°52′；
（2）∠DOB＝2α，理由見解答過程．
【分析】（1）結(jié)合已知條件，利用角平分線定義及角的運算計算進行即可；
（2）利用角平分線定義及角的運算計算進行即可．
【解答】解：（1）∵∠COE＝20°，∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣20°＝70°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝140°，
∴∠DOB＝180°﹣140°＝40°；
∵∠COE＝35°，∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣35°＝55°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝110°，
∴∠DOB＝180°﹣110°＝70°；
∵∠COE＝56°26′，∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣56°26′＝33°34′，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝67°8′，
∴∠DOB＝180°﹣67°8′＝112°52′；
故答案為：40°；70°；112°52′；
（2）∠DOB＝2α，理由如下：
∵∠COE＝α，∠COD＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣α，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠DOE＝180°﹣2α，
∴∠DOB＝180°﹣（180°﹣2α）＝180°﹣180°+2α＝2α．
【點評】本題考查角的計算及角平分線定義，結(jié)合已知條件求得∠DOE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
23．（10分）（2021秋?臺江區(qū)校級期中）如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是表示輸入的數(shù)進入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）．
（1）你認為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出負數(shù)．
（2）當小羽輸入6時，輸出的結(jié)果是 1 ；當小羽輸入?78時，輸出的結(jié)果是 87 ；當小羽輸入2021時，輸出的結(jié)果是 12 ．
（3）你認為當輸入 0或7n（n為正整數(shù)）時，其輸出結(jié)果是0．
（4）有一次，小羽在操作的時候，輸入有理數(shù)n，輸出的結(jié)果是2，且知道|n|≤21，你判斷一下，小羽可能輸入的是什么數(shù)？請把它們都寫出來，并說明理由．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運算．
【專題】新定義；一次方程（組）及應(yīng)用；應(yīng)用意識．
【答案】（1）負；
（2）1；87；12；
（3）0或7n（n為正整數(shù)）；
（4）132或?12或2或9或13.5或16或412．
【分析】（1）逆向觀察轉(zhuǎn)換器，從輸出結(jié)果倒推求解；
（2）將三個數(shù)分別代入轉(zhuǎn)化器中進行計算；
（3）結(jié)合絕對值和倒數(shù)的意義，從轉(zhuǎn)化器倒推分析求解；
（4）設(shè)輸入的數(shù)為n，分4＜n＜7，﹣21≤n＜0，0＜n≤4，7≤n≤11，11＜n＜14，14≤n≤18，18＜n≤21七種情況分析討論，然后結(jié)合轉(zhuǎn)換器中的運算程序計算求解．
【解答】解：（1）觀察轉(zhuǎn)化器可得：
當取到相反數(shù)環(huán)節(jié)后，為正數(shù)時取倒數(shù)輸出，非正數(shù)時取絕對值輸出，
∴輸出的結(jié)果一定是非負數(shù)，
即這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出負數(shù)．
故答案為：負；
（2）當輸入6時，6＞4，
∴6+（﹣7）＝﹣1，﹣1＜4，
﹣1的相反數(shù)為1，1＞0，
1的倒數(shù)為1，
∴輸出的結(jié)果為1；
當輸入?78時，?78＜4，
∴?78的相反數(shù)為78，78＞0，
78的倒數(shù)為87，
∴輸出的結(jié)果為87；
當輸入2021時，2021÷7＝288……5，
5﹣7＝﹣2，﹣2＜4，
∴﹣2的相反數(shù)為2，2＞0，
2的倒數(shù)為12，
∴輸出的結(jié)果為12．
故答案為：1；87；12；
（3）∵0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0，
∴當輸入的數(shù)小于等于4時，輸入0時，輸出的結(jié)果為0，
當輸入的數(shù)大于4時，輸入7的倍數(shù)時，輸出結(jié)果為0，
綜上，當輸入0或7n（n為正整數(shù)）時，輸出結(jié)果為0．
故答案為：0或7n（n為正整數(shù)）；
（4）①當4＜n＜7時，n﹣7＜0，
則n﹣7的相反數(shù)為7﹣n，且7﹣n＞0，
由于輸出結(jié)果為2，
∴7﹣n=12，即n=132；
②當﹣21≤n＜0時，其相反數(shù)為﹣n，且﹣n＞0，
由于輸出結(jié)果為2，
∴﹣n=12，即n=?12；
③當0＜n≤4時，其相反數(shù)為﹣n，且﹣n＜0，
∴﹣n的絕對值為n，
由于輸出的結(jié)果為2，
∴此時n＝2；
④當7≤n≤11時，n﹣7×1＝n﹣7，且0≤n﹣7≤4，
n﹣7的相反數(shù)為7﹣n，且﹣4≤7﹣n≤0，
∵輸出結(jié)果為2，
∴n﹣7＝2，即n＝9；
⑤當11＜n＜14時，n﹣7×2＝n﹣14，且﹣3＜n﹣14＜0，
n﹣14的相反數(shù)為14﹣n，且0＜14﹣n＜3，
∵輸出結(jié)果為2，
∴14﹣n=12，即n＝13.5；
⑥當14≤n≤18時，n﹣7×2＝n﹣14，且0≤n﹣14≤4，
n﹣14的相反數(shù)為14﹣n，且﹣4≤14﹣n≤0，
∵輸出結(jié)果為2，
∴n﹣14＝2，即n＝16；
⑦當18＜n≤21時，n﹣7×3＝n﹣21，且﹣3＜n﹣21≤0，
n﹣21的相反數(shù)為21﹣n，且21﹣n＞0，
∵輸出結(jié)果為2，
∴21﹣n=12，即n=412，
綜上，小羽可能輸入的是132或?12或2或9或13.5或16或412．
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運算，絕對值的意義，理解轉(zhuǎn)換器的運算程序，利用分類討論思想解題是關(guān)鍵．
24．（12分）（2022秋?張灣區(qū)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b+1|＝0，試回答問題：
（1）a＝ ﹣2 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ；
（2）a、b、c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別是A、B、C，點P是數(shù)軸上一個動點，其對應(yīng)的數(shù)是x，若1＜x＜5時，化簡式子：|x+b|﹣|x﹣a|+2|x﹣c|；
（3）在（1）（2）的條件下點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A、點B和點C以每秒4個單位長度、每秒2個單位長度和1個單位長度速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若B、C之間距離表示為BC，A、B之間距離表示為AB，當t等于多少時，AB＝BC？
【考點】數(shù)軸；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【專題】動點型；實數(shù)；應(yīng)用意識．
【答案】（1）﹣2，1，5；
（2）﹣2x+9；
（3）當t等于73時，AB＝BC．
【分析】（1）由平方和絕對值的非負性列式可得答案；
（2）根據(jù)1＜x＜5去絕對值，再計算即可；
（3）先求出A運動后表示的數(shù)是﹣2+4t，B表示的數(shù)是1+2t，C表示的數(shù)是5+t，再根據(jù)AB＝BC，得|（1+2t）﹣（﹣2+4t）|＝|（5+t）﹣（1+2t）|，即可解得答案．
【解答】解：（1）∵b是最小的正整數(shù)，（c﹣5）2+|a+b+1|＝0，
∴b＝1，c﹣5＝0，a+b+1＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，c＝5；
故答案為：﹣2，1，5；
（2）∵1＜x＜5，
∴|x+b|﹣|x﹣a|+2|x﹣c|
＝|x+1|﹣|x﹣（﹣2）|+2|x﹣5|
＝x+1﹣（x+2）+2（5﹣x）
＝x+1﹣x﹣2+10﹣2x
＝﹣2x+9；
（3）根據(jù)題意，A運動后表示的數(shù)是﹣2+4t，B表示的數(shù)是1+2t，C表示的數(shù)是5+t，
∵AB＝BC，
∴|（1+2t）﹣（﹣2+4t）|＝|（5+t）﹣（1+2t）|，
解得t＝﹣1（舍去）或t=73，
∴當t等于73時，AB＝BC．
【點評】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示點運動后所表示的數(shù)．
25．（12分）（2022秋?雙陽區(qū)期末）如圖為半圓形計時器，指針OM繞點O從OB開始逆時針勻速向OA旋轉(zhuǎn)，速度為10°每秒，指針ON繞點O從OA開始先順時針勻速向OB旋轉(zhuǎn)，到達OB后立即按原速度逆時針勻速向OA旋轉(zhuǎn)，速度為20°每秒，兩指針同時從起始位置出發(fā)，當OM到達OA時，兩指針都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
（1）當t＝3時，∠AON＝ 60 度；
（2）∠BOM＝ 10t 度（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當t＝ 6秒時，OM與ON首次重合；
（4）求∠MON的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示，并寫出相對應(yīng)的t的取值范圍）．
【考點】一元一次方程的應(yīng)用；鐘面角；角的計算；列代數(shù)式．
【專題】動點型；運算能力；推理能力．
【答案】（1）60；
（2）10t；
（3）6秒；
（4）∠MON=180°?30t°(0＜t≤6)30t°?180°(6＜t≤9)10t°?180°(9＜t≤18)．
【分析】（1）根據(jù)路程＝速度×時間即可得答案；
（2）根據(jù)路程＝速度×時間即可得答案；
（3）根據(jù)題意可知，∠BOM+∠AON＝180°，分別表達∠BOM和∠AON的度數(shù)，建立方程即可；
（4）需要分情況討論，當OM和ON首次重合前；首次重合后，ON到OB之前；ON到OB之后；分別畫出圖形，再求解即可；
【解答】解：（1）根據(jù)射線ON運動可知，∠AON＝20t°，
∴當t＝3時，∠AON＝20t°＝60°；
故答案為：60；
（2）根據(jù)射線OM運動可知，∠BOM＝10t°；
故答案為：10t；
（3）若點N、M首次相遇，則有20t°+10t°＝180°，解得t＝6，
∴當t為6秒時，OM與ON首次重合；
故答案為：6秒；
（4）①當OM和ON首次重合前，如圖2①，此時t＜6；
此時∠AON＝20t°，
∴∠MON＝180°﹣∠AON﹣∠BOM＝180°﹣20°t﹣10°t＝180°﹣30t°，
②OM，ON首次重合后，ON到OB之前，如圖2②，此時6≤t＜18；
此時，∠MON＝∠AON+∠BOM﹣180°＝30t°﹣180°；
③ON到OB之后，開始逆時針運動，如圖2③，此時18≤t＜36；
此時∠BON＝20t°﹣180°，
∴∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝（20°t﹣180°）﹣10°t＝10t°﹣180°．
綜上，∠MON=180°?30t°(0＜t≤6)30t°?180°(6＜t≤9)10t°?180°(9＜t≤18)．
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會設(shè)未知數(shù)列方程解決問題，注意利用分類討論的思想進行解題，屬于中考?？碱}型．∠COE
20°
35°
56°26'
…
∠DOB
40°
70°
112°52′
…

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多