專題22 帶電粒子在復合場的運動-2025年高考物理熱點知識講練與題型歸納（全國通用）-試卷下載-教習網(wǎng)

題型一帶電粒子在疊加場中無約束條件下的運動
1.帶電粒子(帶電體)在疊加場中無約束情況下的運動
(1)靜電力、重力并存
靜電力與重力的合力一般為恒力，帶電體做勻速直線運動或勻變速直線(或曲線)運動，比較簡單。
(2)磁場力、重力并存
①若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運動。
②若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，故機械能守恒，由此可求解問題。
(3)靜電力、磁場力并存(不計重力的微觀粒子)
①若靜電力和洛倫茲力平衡，則帶電粒子做勻速直線運動。
②若靜電力和洛倫茲力不平衡，則帶電粒子將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用動能定理求解問題。
(4)靜電力、磁場力、重力并存
①若三力平衡，一定做勻速直線運動。
②若重力與靜電力平衡，一定做勻速圓周運動。
③若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復雜的曲線運動，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動能定理求解問題。
2.是否考慮重力的判斷
①對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無特殊說明，一般不考慮重力；對于宏觀帶電小物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力。
②題目中已明確說明是否需要考慮重力時則按說明分析。
③不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進行受力分析和運動分析時，由分析結果確定是否考慮重力。
（2024?四川模擬）如圖所示，光滑水平絕緣桌面上放置一光滑絕緣玻璃管（兩端開口，不計空氣阻力），管中有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，小球直徑略小于管徑，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B，若玻璃管以速度v0沿y軸負方向勻速運動（不考慮小球離開玻璃管情形），若以x和y分別表示小球在x軸和y軸方向上的分位移，以vx表示小球沿x軸方向的分速度，v表示小球的瞬時速度，用t表示小球的運動時間，下列描述小球運動情況的圖像正確的是（）
A．B．C．D．
（多選）（2024春?哈爾濱期末）如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2kg，且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板的左端無初速放置一質(zhì)量為0.1kg，電荷量O的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力，g取10m/s2，則（）
A．若q＝﹣0.2C，木板和滑塊一起做加速度減小的加速運動，最后做v＝10m/s勻速運動
B．若q＝+0.2C，滑塊先勻加速到v＝6m/s，再做加速度減小的加速運動，最后做v＝10m/s勻速運動
C．若q＝﹣0.2C，木板和滑塊一直以1m/s2的加速度做勻加速運動
D．若q＝+0.2C，木板先以2m/s2做勻加速運動，再做加速度增大的加速運動，最后做a＝3m/s2勻加速運動
（2024?東西湖區(qū)校級模擬）如圖所示，有一范圍足夠大的水平勻強磁場，磁感應強度為B，一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小圓環(huán)套在一根固定的絕緣豎直長桿上，環(huán)與桿間的動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)使圓環(huán)以初速度v0向上運動，經(jīng)時間t0圓環(huán)回到出發(fā)點，不計空氣阻力，取豎直向上為正方向。下列描述該過程中圓環(huán)的速度v隨時間t、摩擦力Ff隨時間t、動能Ek隨位移x、機械能E隨位移x變化規(guī)律的圖象中，不可能正確的是（）
A．B．
C．D．
（2024?南崗區(qū)校級三模）如圖所示，一根足夠長的粗糙絕緣細直桿MN，固定在豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角為37°，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場充滿直桿所在的空間，桿與磁場方向垂直。質(zhì)量為m的帶負電小環(huán)（可視為質(zhì)點）套在直桿上，與直桿之間有一個極小的空隙，小環(huán)與直桿之間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，將小環(huán)從直桿MN上的P點由靜止釋放，下降高度為h之前速度已達到最大值。已知小環(huán)和直桿之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，小環(huán)的電荷量為﹣q（q＞0），重力加速度大小為g，不計空氣阻力，取sin37°＝0.6，下列說法中正確的是（）
A．小環(huán)釋放后，一直做加速度減小的加速運動
B．小環(huán)釋放后，小環(huán)的速度先增大后減小
C．小環(huán)釋放后，加速度的最大值為0.6g，速度的最大值為2mgBq
D．小環(huán)下降高度h的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為mgh-m3g2B2q2
題型二帶電粒子在疊加場中有約束條件下的運動
（2024春?萬州區(qū)校級期中）如圖質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（忽略粒子重力），以速度v0沿OO'方向垂直射入相互正交的豎直向下的勻強電場E和水平向里勻強磁場B，經(jīng)過該一區(qū)域中的P點的速率為vp，此時側(cè)移量為s，若v0=2EB下列說法中正確的是（）
A．帶電粒子在P點的速率vP=2qEsm+v02
B．帶電粒子的加速度大小恒為qEm
C．若s=mEqB2，粒子從射入該區(qū)域到P點所用時間至少πmqB
D．粒子在運動過程中洛倫茲力始終大于電場力
（2023秋?大連期末）如圖所示，實線表示在豎直平面內(nèi)的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場與電場正交。有一帶電液滴沿虛線AB斜向上做直線運動，AB與水平方向成β角，且α＞β，下列說法中正確的是（）
A．液滴一定做勻速直線運動
B．液滴一定帶負電
C．電場力可能做負功
D．液滴有可能做勻變速直線運動
（2024?泉州二模）如圖所示，速度選擇器MN兩極板間的距離為d，板間勻強磁場的磁感應強度大小為B，O為速度選擇器中軸線上的粒子源，可沿OO′方向發(fā)射速度大小不同、帶電荷量均為q（q＞0）、質(zhì)量均為m的帶電粒子，經(jīng)速度選擇器后，粒子先后經(jīng)過真空中兩平行邊界的勻強磁場區(qū)域到達足夠大熒光屏；勻強磁場的磁感應強度分別為B1、B2，對應邊界的寬度分別為d1、d2。調(diào)節(jié)滑片P可改變速度選擇器M、N兩極板間的電壓，使粒子沿OO′方向垂直磁場B1邊界進入B1，經(jīng)磁場B1偏轉(zhuǎn)后進入B2，最后熒光屏恰好未發(fā)光，粒子重力不計，則MN兩極板間的電壓大小是（）
A．qBd(B1d1+B2d2)mB．q(B1d1+B2d2)mBd
C．qBd(B2d2-B1d1)mD．qBd(B1d1-B2d2)m
（2024春?鼓樓區(qū)校級期末）如圖所示，在豎直面內(nèi)的直角坐標系xOy中，在第二象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場和磁感應強度大小為B、方向垂直坐標平面向里的勻強磁場；在第一象限內(nèi)存在方向豎直向上的勻強電場和磁感應強度大小也為B、方向垂直坐標平面向外的勻強磁場。一帶正電的小球P從x軸上的A點以某一速度沿AK方向做直線運動，AK與x軸正方向的夾角θ＝60°，從K點進入第一象限后小球P恰好做勻速圓周運動，經(jīng)過x軸時豎直向下?lián)糁芯o貼x軸上方靜止的帶電小球Q，碰后兩球結合為一個結合體M，之后M從y軸上的F點離開第四象限，第四象限存在勻強磁場，方向如圖所示。已知重力加速度大小為g，小球P、Q帶電荷量均為q、質(zhì)量均為m，不計空氣阻力。
（1）求第二象限與第一象限內(nèi)電場的電場強度大小之比E2E1；
（2）求小球Q靜止的位置距O點的距離；
（3）若結合體M進入第四象限時的速度為v，M在第四象限運動時的最大速度為2v，則當其速度為2v時，結合體M距x軸的距離是多少？
題型三電場和磁場疊加的應用實例分析
1．速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計和霍爾元件一般以單個帶電粒子為研究對象，在洛倫茲力和電場力平衡時做勻速直線運動達到穩(wěn)定狀態(tài)，從而求出相應的物理量，區(qū)別見下表．
類型1 速度選擇器
（2024?昌平區(qū)二模）如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在著相互垂直的勻強電場和勻強磁場。一帶電粒子（重力不計）從M點沿水平方向射入到兩板之間，恰好沿直線從N點射出。電場強度為E，磁感應強度為B。下列說法正確的是（）
A．粒子一定帶正電
B．粒子射入的速度大小v=BE
C．若只改變粒子射入速度的大小，其運動軌跡為曲線
D．若粒子從N點沿水平方向射入，其運動軌跡為直線
（2024?南開區(qū)校級模擬）如圖為實驗室篩選帶電粒子的裝置示意圖。加速器金屬板M、N豎直放置，兩板中心開有小孔，板間電壓為U0加速器右側(cè)為一速度選擇器，金屬板E、F中有正交的勻強電場和勻強磁場，磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B1，電場方向未畫出。速度選擇器右端有一個圓心為O，半徑為R的絕緣圓筒，圓筒某一橫截面在粒子運動所在的豎直面內(nèi)，在該橫截面內(nèi)圓筒上有三個等間距的小孔A、B、C，圓筒內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)有一帶電量為+q，質(zhì)量為m的粒子（重力忽略不計），由靜止經(jīng)過加速器加速后恰能沿直線通過速度選擇器，最終從A孔正對圓筒橫截面圓心O射入圓筒。求：
（1）離開加速器的速度大??；
（2）速度選擇器中電場強度的大??；
（3）若粒子進入絕緣圓筒后，直接從B點射出，則圓筒內(nèi)的磁感應強度B2為多大；
（4）為了使粒子從B點射出后能從C點返回筒內(nèi)，可在圓筒外PQ直線右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B3，若粒子在運動中與圓筒壁碰撞，將以原速率反彈，求B3可能的大小。
類型2 磁流體發(fā)電機
（2024?香坊區(qū)校級四模）新冠肺炎疫情持續(xù)期間，醫(yī)院需要用到血液流量計檢查患者身體情況。某種電磁血液流量計的原理可簡化為如圖所示模型。血液內(nèi)含有少量正、負離子，從直徑為d的血管右側(cè)流入，左側(cè)流出，空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，M、N兩點之間的電壓穩(wěn)定時測量值為U，流量Q等于單位時間通過橫截面的液體的體積。下列說法正確的是（）
A．離子所受洛倫茲力方向一定豎直向下
B．M點的電勢一定高于N點的電勢
C．血液流量Q=πUd4B
D．電壓穩(wěn)定時，正、負離子不再受洛倫茲力
（2023秋?通州區(qū)期末）某同學受磁流體發(fā)電機的啟發(fā)，設計了一種新型發(fā)電裝置。如圖所示，將發(fā)電裝置、開關、導線與電阻組成一個電路，這種新型發(fā)電裝置可看作直流電源。從微觀角度看，在相距為d且足夠長的M、N兩金屬板間加有垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，將一束帶正電的離子流以速度v水平向右噴入M、N兩板間，帶正電的離子在洛倫茲力的作用下向某一極板偏轉(zhuǎn)，由于靜電感應在另一極板上感應出等量的負電荷。宏觀上兩板間產(chǎn)生電勢差，可為阻值為R的電阻供電。已知每個離子的質(zhì)量均為m，電荷量為+q，單位時間內(nèi)沿垂直極板方向上單位長度噴射的正離子個數(shù)為n。M、N兩板間距d＞2mvqB。忽略離子的重力及離子間的相互作用力。
（1）求該發(fā)電裝置的電動勢E；
（2）只閉合開關S1將外電路短路，求此時回路中的電流Im；
（3）只閉合開關S2，待電路中電流穩(wěn)定后，若單位時間內(nèi)打在極板上的離了數(shù)為N，試推導寫出N與R的關系式。
類型3 電磁流量計
（2024?天心區(qū)校級模擬）電磁流量計是隨著電子技術的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新型流量測量儀表。主要有直流式和感應式兩種。如圖所示直流式電磁流量計，外加磁感應強度為B的水平勻強磁場垂直于管軸，在豎直徑向a、b處裝有兩個電極，用來測量含有大量正，負離子的液體通過磁場時所產(chǎn)生的電勢差大小U。液體的流量Q可表示為Q=1k?UABd，其中d為管道直徑，k為修正系數(shù)，用來修正導出公式時未計及的因素（如流量計管道內(nèi)的流速并不均勻等）的影響。那么A應該為（）
A．恒定常數(shù)
B．管道的橫截面積
C．液體的流速
D．液體中單位時間內(nèi)流過某一橫截面的電荷量
（2023秋?海淀區(qū)期末）核電站正常工作時，使液態(tài)金屬鈉在核反應堆內(nèi)外循環(huán)流動，可把核裂變釋放的能量傳輸出去，用于發(fā)電。某校綜合實踐小組設計了一個項目：通過安培力驅(qū)動輸送液態(tài)鈉的裝置。圖1所示是輸送液態(tài)鈉的絕緣管道，液態(tài)鈉的電阻率為ρ（不計溫度、壓力對電阻率的影響），正方形管道截面的邊長為a，在輸送管道上有驅(qū)動模塊和測量模塊。驅(qū)動模塊：在管道上長為L的部分施加垂直于管道、磁感應強度為B1的勻強磁場，在管道的上下兩側(cè)分別安裝電極，并通以大小為I的電流。測量模塊：在管道的上下兩端安裝電極M、N，M、N兩極連接由電壓表（圖中未畫出）改裝的流量計（單位時間通過管道橫截面的液體體積叫做流量），施加垂直于管道、磁感應強度為B2的勻強磁場。當裝置工作時，液態(tài)鈉充滿管道并沿管道勻速流動。
（1）關于測量模塊
①比較M和N端電勢的高低。
②推導流量Q和M、N兩端電壓U的關系式。
（2）關于驅(qū)動模塊
①求由安培力產(chǎn)生的壓強p。
②當流量計示數(shù)為Q時，求驅(qū)動模塊需要輸入的電功率P入。
（3）關于反饋控制模塊
如圖2所示，在驅(qū)動模塊和測量模塊之間還有反饋控制模塊，當測得的流量異常時，反饋模塊會通過調(diào)整驅(qū)動模塊實現(xiàn)矯正。已知液態(tài)鈉在流動過程中所受阻力與其流動方向相反，大小正比于流動的速率，比例系數(shù)為k。當流量計示數(shù)大于正常值時，請分析說明在驅(qū)動模塊結構確定的情況下可采取哪些措施。
類型4 霍爾元件
（2024?東西湖區(qū)校級模擬）霍爾元件廣泛應用于生產(chǎn)生活中，有的電動自行車上控制速度的轉(zhuǎn)動把手就應用了霍爾元件，這種轉(zhuǎn)動把手稱為“霍爾轉(zhuǎn)把”?！盎魻栟D(zhuǎn)把”內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖。開啟電動自行車的電源時，在霍爾器件的上下面之間就有一個恒定電流I，如圖。將“霍爾轉(zhuǎn)把”旋轉(zhuǎn)，永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動，施加在霍爾器件上的磁場就發(fā)生變化，霍爾器件就能輸出變化的電勢差U。這個電勢差是控制車速的，電勢差與車速的關系如圖。以下敘述正確的是（）
A．若霍爾元件的自由電荷是自由電子，則C端的電勢高于D端的電勢
B．若改變霍爾器件上下面之間的恒定電流I的方向，將影響車速控制
C．其他條件不變，僅增大恒定電流I，可使電動自行車更容易獲得最大速度
D．按第一張圖順時針均勻轉(zhuǎn)動把手，車速增加得越來越快
（2024春?徐匯區(qū)校級期中）我國“天和號”核心艙配備了四臺全國產(chǎn)化的LHT﹣100霍爾推進器，雖然單臺推力只有80毫牛，但在關鍵性能上已經(jīng)反超國際空間站。霍爾推進器工作時，將氣體推進劑電離成電子和離子，這些離子在電場的作用下被加速后以極高的速度噴出，在相反的方向上對航天器產(chǎn)生了推力。
（1）單位質(zhì)量的推進劑所產(chǎn)生的沖量叫“比沖量”，也叫“比推力”，是衡量推進器效率的重要參數(shù)。在國際單位制中，其單位用基本單位可表示為。
（2）霍爾推進器工作時需要用磁場將帶電粒子約束在一定區(qū)域內(nèi)，產(chǎn)生霍爾效應?！盎魻栃笨捎脠D示模型進行理解：將長方形金屬導體置于勻強磁場中，磁場B與電流I的方向如圖所示且垂直，導體中的自由電子在洛倫茲力的作用下發(fā)生漂移，在導體的一側(cè)聚集積累，從而在相對的兩個表面之間出現(xiàn)電勢差，即“霍爾電壓”。圖中的兩個表面間會產(chǎn)生霍爾電壓，電勢較高的是表面（均選填“上、下、左、右、前、后”）。若勻強磁場的磁感應強度為B，電流強度為I，電子電量為e，電子沿電流方向的平均定向移動速率為v，導體長、寬、高分別為a、b、c，則最大“霍爾電壓”為。
（3）筆記本電腦在合上及打開時，屏幕會自己熄滅及亮屏，這是因為其內(nèi)部含有磁鐵和霍爾傳感器。霍爾傳感器類似于如圖裝置，當合上屏幕時，屏幕上的磁鐵極會面向下并產(chǎn)生近似磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場，A、B為兩個豎直放置且相距d＝0.05mm的平行極板（足夠長），并都連接在電腦內(nèi)的電壓傳感器，一側(cè)不斷有電子（重力不計）以速度v＝0.1m/s平行且從兩極板中央射入，當電壓傳感器監(jiān)測到電壓為 V時，電腦屏幕熄屏。
考點
考情
命題方向
考點1帶電粒子在電磁復合場中的運動
2023高考江蘇卷
2022·全國理綜甲卷
2022年高考廣東物理
1.帶電粒子在電磁復合場中的運動的考查大多以科技為情景，可能為選擇題，也可能為計算題。
2.帶電粒子在電磁與重力的復合場中的運動包括：電場和重力復合場，磁場和重力復合場：電場、磁場和重力復合場?？疾榉绞娇赡転檫x擇題，也可能為計算題。
考點2帶電小
球在電磁與重
力的復合場中
的運動
2023年全國新課程卷
2023年北京卷
2022高考廣東卷
考點3質(zhì)譜儀
和回旋加速器
2024年高考甘肅卷
2023年高考福建卷
2021年高考廣東卷
裝置
原理圖
規(guī)律
速度選擇器
若qv0B＝Eq，即v0＝eq \f(E,B)，粒子做勻速直線運動
磁流體發(fā)電機
等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負電，兩極板電壓為U時穩(wěn)定，qeq \f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd
電磁流量計
qeq \f(U,D)＝qvB，所以v＝eq \f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq \f(πDU,4B)
霍爾元件
當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差

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