專題10 動(dòng)能定理的應(yīng)用-2025年高考物理熱點(diǎn)知識(shí)講練與題型歸納（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

題型一動(dòng)能定理的理解
1．表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.
其中Ek2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)表示一個(gè)過程的末動(dòng)能，Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)表示這個(gè)過程的初動(dòng)能．W表示這個(gè)過程中合力做的功．
2．關(guān)于動(dòng)能定理的幾點(diǎn)說明
(1)W的含義：包含重力在內(nèi)的所有外力所做功的代數(shù)和．
(2)W與ΔEk的關(guān)系：合力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因．如果合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加；如果合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少；如果合力對(duì)物體不做功，物體的動(dòng)能不變．
(3)動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)：功能關(guān)系的一種具體體現(xiàn)，物體動(dòng)能的改變可由合外力做功來度量．
（2024?中山市校級(jí)模擬）籃球運(yùn)動(dòng)員做定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，籃球從同一位置投出，且初速度大小相等。第1次投籃籃球直接進(jìn)籃筐，第2次籃球在籃板上反彈后進(jìn)筐，籃球反彈前后垂直籃板方向分速度等大反向，平行于籃板方向分速度不變。軌跡如圖所示。忽略空氣阻力和籃球撞擊籃板的時(shí)間，關(guān)于兩次投籃說法正確的是（）
A．兩次投籃，籃球從離手到進(jìn)筐的時(shí)間相同
B．籃球第1次上升的最大高度比第2次的大
C．籃球經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)，第1次的動(dòng)能比第2次的大
D．籃球兩次進(jìn)筐時(shí)，在豎直方向分速度相同
（2024?連云港一模）如圖所示，在某次罰球過程中，運(yùn)動(dòng)員先后兩次以速度v1、v2投球，方向與豎直方向間的夾角分別為α、β。兩次投球的位置在同一豎直線上，籃球均垂直撞到豎直籃板上的同一位置C，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A．α可能小于β
B．v1、v2大小可能相等
C．籃球兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相等
D．與板碰撞前瞬間，籃球動(dòng)能可能相等
（2023?韶關(guān)模擬）如圖所示，在飛鏢比賽中，某同學(xué)將飛鏢從O點(diǎn)水平拋出，第一次擊中飛鏢盤上的a點(diǎn)，第二次擊中飛鏢盤上的b點(diǎn)，忽略空氣阻力，則（）
A．飛鏢第一次水平拋出的速度較小
B．飛鏢第二次拋出時(shí)的動(dòng)能較小
C．飛鏢兩次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
D．飛鏢兩次擊中飛鏢盤時(shí)的速度方向相同
題型二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用
1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的優(yōu)點(diǎn)
(1)動(dòng)能定理對(duì)應(yīng)的是一個(gè)過程，只涉及到物體初、末狀態(tài)的動(dòng)能和整個(gè)過程合力做的功，無需關(guān)心中間運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，而且功和能都是標(biāo)量，無方向性，計(jì)算方便．
(2)當(dāng)題目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量時(shí)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)能定理．
(3)動(dòng)能定理既適用于恒力作用過程也適用于變力作用過程，既適用于直線運(yùn)動(dòng)也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于單個(gè)物體也適用于多個(gè)物體，特別是變力及多過程問題，動(dòng)能定理更具有優(yōu)越性．
2．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟
(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過程．
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和．
(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2.
(4)列出動(dòng)能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的解題方程，求解并驗(yàn)算．
（2024?觀山湖區(qū)校級(jí)三模）如圖甲所示，水平地面上質(zhì)量為m＝0.4kg的物體在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，力F隨物體位移x的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)位移x1＝0.8m時(shí)撤去拉力，當(dāng)位移x2＝1.0m時(shí)物體恰好停止運(yùn)動(dòng)。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，取g＝10m/s2，忽略空氣阻力，則F與物體運(yùn)動(dòng)的過程中速度的最大值分別為（）
A．2.5N，1.5m/sB．2.5N，1.3m/s
C．2.0N，1.4m/sD．2.0N，1.2m/s
（2024?松江區(qū)校級(jí)三模）如圖甲，質(zhì)量m＝10kg的物體靜止在水平地面上，在水平推力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，水平推力（F）隨位移（x）變化的圖像如圖乙。已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度大小g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（）
A．在0～10m的過程中，推力F對(duì)物體所做的功為1000J
B．在0～10m的過程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功為500J
C．物體的位移x＝5m時(shí)，其速度大小為5m/s
D．物體的位移x＝10m時(shí)，其速度大小為10m/s
（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，最高點(diǎn)P與圓心O在同一水平線上，圓弧軌道半徑為R，重力加速度為g，質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從圓弧軌道最高點(diǎn)P由靜止開始無初速下滑到最低點(diǎn)Q的過程中，滑塊所受重力的瞬時(shí)功率最大值為（）
A．2mggR3B．2mg3gR3C．mg2gR2D．mg22gR2
（2024?越秀區(qū)校級(jí)模擬）某戶外大型闖關(guān)游戲“渡河”環(huán)節(jié)中，甲從高為h＝5m的固定光滑水上滑梯滑下，乙坐在氣墊船一側(cè)固定位置上操控氣墊船，在滑梯底部等候甲。氣墊船與滑梯底部相切靠在一起，如圖所示。甲滑上氣墊船的同時(shí)，乙立即啟動(dòng)引擎，在恒定的牽引力F作用下駕駛氣墊船沿著直線運(yùn)動(dòng)。假設(shè)船不會(huì)側(cè)翻，甲和乙不會(huì)相撞，甲與氣墊船之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，水對(duì)氣墊船的阻力f恒為484N，甲的質(zhì)量m＝48kg，氣墊船與乙的總質(zhì)量M＝62kg，汽墊船長(zhǎng)度L＝5m，忽略其他阻力以及甲滑到滑梯底端的能量損失，同時(shí)將甲視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）甲剛滑上氣墊船時(shí)的速度；
（2）為保證甲不會(huì)滑離氣墊船，牽引力F應(yīng)滿足的條件？
題型三動(dòng)能定理與圖像的結(jié)合
1．解決物理圖像問題的基本步驟
(1)觀察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。
(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。
2．四類圖像所圍面積的含義
(1)v-t圖：由公式x＝vt可知，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移。
(2)a-t圖：由公式Δv＝at可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量。
(3)F-s圖：由公式W＝Fs可知，F(xiàn)-s圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。
(4)P-t圖：由公式W＝Pt可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功。
類型1 Ek-x圖像問題
（2024?碑林區(qū)校級(jí)模擬）隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和成本的不斷降低，無人機(jī)快遞物流將會(huì)逐漸普及，無人機(jī)配送將在未來重塑物流行業(yè)。某次無人機(jī)載重測(cè)試，無人機(jī)在8個(gè)相同旋轉(zhuǎn)葉片的帶動(dòng)下豎直上升，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示。已知無人機(jī)及其載重總質(zhì)量為m＝10kg，重力加速度大小為10m/s2，不計(jì)空氣阻力，此過程中無人機(jī)（）
A．0～5m加速階段，每個(gè)葉片提供的升力大小為8N
B．5m～10m減速階段，每個(gè)葉片提供的升力大小為6N
C．0～10m的上升過程中，無人機(jī)及其載重的機(jī)械能增加了320J
D．5m～10m的上升過程中，無人機(jī)受到的升力的平均功率為144W
（2024?重慶模擬）如圖1所示，固定斜面的傾角θ＝37°，一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過距斜面底端x0處的A點(diǎn)時(shí)撤去拉力F。該物體的動(dòng)能Ek與它到斜面底端的距離x的部分關(guān)系圖像如圖2所示。已知該物體的質(zhì)量m＝1kg，該物體兩次經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能之比為4：1，該物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。則拉力F的大小為（）
A．8NB．9.6NC．16ND．19.2N
（多選）（2024?安康模擬）一質(zhì)量為1kg的物體在水平拉力的作用下，由靜止開始在水平地面上沿x軸運(yùn)動(dòng)，以出發(fā)點(diǎn)為x軸零點(diǎn)，物體的動(dòng)能Ek與物體坐標(biāo)x的關(guān)系如圖所示。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列說法正確的是（）
A．在x＝1m時(shí)，拉力的大小為2N
B．在x＝4m時(shí)，拉力的功率為6W
C．從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝4m的過程中，物體克服摩擦力做的功為8J
D．從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m的過程中，拉力的沖量大小為62kg?m/s
類型2 F-x圖像與動(dòng)能定理的結(jié)合
（2023秋?肇源縣校級(jí)月考）如圖1所示，在光滑水平地面上，有一輕彈簧與物塊連接組成的系統(tǒng)，彈簧的勁度系數(shù)為k，物塊的質(zhì)量為m，以x表示物塊離開平衡位置的位移，若物塊受到如圖2所示的水平拉力F0與彈簧彈力﹣kx作用，由平衡位置O移動(dòng)至x＝1.00m處，下列關(guān)于此運(yùn)動(dòng)過程的說法正確的是（）
A．物塊的加速度越來越小，速率越來越小
B．彈簧與物塊組成的系統(tǒng)的勢(shì)能減少0.25J
C．物塊的動(dòng)能增加0.25J
D．拉力F0與彈簧彈力的合力對(duì)物塊所做的功為0
（多選）（2023秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，一質(zhì)量為5kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）
A．物體運(yùn)動(dòng)4m時(shí)速度減為零
B．物體運(yùn)動(dòng)4m時(shí)動(dòng)能為120J
C．物體在水平地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是8m
D．物體運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，位移x＝3m
類型3 其他圖像與動(dòng)能定理的結(jié)合
（多選）（2023?沙坪壩區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖甲所示，質(zhì)量為M＝0.5kg的木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m＝1kg的物塊以初速度v＝4m/s滑上木板的左端，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，在物塊滑上木板的同時(shí)，給木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，物塊在木板上相對(duì)于木板滑動(dòng)的路程為s。給木板施加不同大小的恒力F，得到1s-F的關(guān)系如圖乙所示，其中AB與橫軸平行。將物塊視為質(zhì)點(diǎn)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）
A．若恒力F＝0，物塊滑出木板時(shí)的速度為103m/s
B．當(dāng)外力F＝1N時(shí)，物塊恰好不能從木板右端滑出
C．圖中C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的恒力的值為4N
D．圖中D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的s值為43m
（多選）（2023春?漳州期末）圖甲為“海洋和諧號(hào)”游輪，它是目前世界上最大的游輪，假設(shè)其總質(zhì)量M＝2.4×108kg，發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出功率P＝6×107W，某次航行過程中，游輪從靜止開始在海面上做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，在t＝20s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率達(dá)到額定輸出功率，此后保持不變，假設(shè)航行過程中游輪所受阻力恒定不變，則（）
A．20s時(shí)游輪的速度大小為2m/s
B．游輪航行過程中所受的阻力大小為3×107N
C．游輪航行的最大速度為10m/s
D．當(dāng)游輪的加速度為0.025m/s2時(shí)，其速度為5m/s
（2024春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，其動(dòng)能隨時(shí)間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時(shí)的動(dòng)能為E0，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g，則小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（）
A．最大的加速度為5g
B．從最高點(diǎn)下降落回到地面所用時(shí)間小于t1
C．球上升階段阻力的沖量大于下落階段阻力的沖量
D．小球上升的最大高度為8E0mg+t12mE0m
題型四動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用
對(duì)于包含多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程，可以選擇分段或全程應(yīng)用動(dòng)能定理．
1．分段應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，將復(fù)雜的過程分割成一個(gè)個(gè)子過程，對(duì)每個(gè)子過程的做功情況和初、末動(dòng)能進(jìn)行分析，然后針對(duì)每個(gè)子過程應(yīng)用動(dòng)能定理列式，然后聯(lián)立求解．
2．全程應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，分析整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況，分析每個(gè)力的做功，確定整個(gè)過程中合外力做的總功，然后確定整個(gè)過程的初、末動(dòng)能，針對(duì)整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式求解．
當(dāng)題目不涉及中間量時(shí)，選擇全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單，更方便．
注意當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程中涉及多個(gè)力做功時(shí)，各力對(duì)應(yīng)的位移可能不相同，計(jì)算各力做功時(shí)，應(yīng)注意各力對(duì)應(yīng)的位移．計(jì)算總功時(shí)，應(yīng)計(jì)算整個(gè)過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和．
類型1 動(dòng)能定理解決多過程問題
（2024?皇姑區(qū)校級(jí)模擬）游樂場(chǎng)軌道由兩個(gè)14圓弧組成，圓心O1、O2在同一條豎直線上，圓弧AB的半徑為R，弧AD之間，BC之間光滑，BD之間粗糙，∠AO1D＝30°，質(zhì)量為m（含滑板）的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止下滑，進(jìn)入粗糙部分后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好能到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。
求：
（1）圓弧BC的半徑為多少；
（2）BD段動(dòng)摩擦因數(shù)μ與θ的關(guān)系（θ為圓心O1到運(yùn)動(dòng)員位置連線與水平方向夾角）。
（2024?濟(jì)寧三模）某旋轉(zhuǎn)噴灌機(jī)進(jìn)行農(nóng)田噴灌的示意圖如圖所示，噴口出水速度的方向可調(diào)節(jié)。該噴灌機(jī)的最大功率為P＝2000W，噴灌機(jī)所做功的75%轉(zhuǎn)化為水的動(dòng)能，噴口的橫截面積S＝30cm2，水的密度ρ＝1×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14，噴口距離地面的高度h＝0.55m，忽略空氣阻力，不考慮供水水壓對(duì)水速的影響。求：
（1）噴灌機(jī)的最大噴水速度v；
（2）噴口出水速度方向與水平面夾角θ＝30°時(shí)，該噴灌機(jī)的最大噴灌面積Sm。（保留三位有效數(shù)字）
（2024?金東區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，AOB是游樂場(chǎng)中的滑道模型，位于豎直平面內(nèi)，由兩個(gè)半徑為R的14圓周連接而成，它們的圓心O1、O2與兩圓弧的連接點(diǎn)O在同一豎直線上。O2B沿水池的水面方向，B點(diǎn)右側(cè)為無窮大水平面，水平面上有一系列沿O2B方向的漂浮的木板，木板的質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為2l。一質(zhì)量為m的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）可由弧AO的任意點(diǎn)靜止開始下滑。不考慮水與木板接觸面的阻力，設(shè)木板質(zhì)量足夠大且始終處于水平面上。
（1）若小孩恰能在O點(diǎn)脫離滑道，求小孩靜止下滑處距O點(diǎn)的高度？
（2）凡能在O點(diǎn)脫離滑道的小孩，其落水點(diǎn)到O2的距離范圍？
（3）若小孩從O點(diǎn)靜止下滑，求脫離軌道時(shí)的位置與O2的連線與豎直方向夾角的余弦值？
（4）某小孩從O點(diǎn)脫離滑道后，恰好落在某木板的中央，經(jīng)過一段時(shí)間振蕩和調(diào)節(jié)后，該木板和小孩處于靜止?fàn)顟B(tài)，小孩接下來開始在木板上表演水上漂。如果小孩能一次跳離木板，求小孩做功的最小值？
類型2 動(dòng)能定理在往返運(yùn)動(dòng)問題中應(yīng)用
（多選）（2021春?乾安縣校級(jí)月考）如圖甲所示，物體以一定的初速度從傾角為α＝37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0m。選擇地面為參考平面，上升過程中物體的機(jī)械能E機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示。g取10m/s2，sin37°＝0.60，cs37°＝0.80。則（）
A．物體的質(zhì)量m＝2.0kg
B．物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.80
C．物體上升過程中的加速度大小a＝10m/s2
D．物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能Ek＝10J
（多選）（2024?郊區(qū)校級(jí)三模）如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，將輕彈簧正上方質(zhì)量m＝1kg的小球由靜止釋放，小球下落過程中受到恒定的空氣阻力作用。以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，豎直向下為y軸正方向，取地面處為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在小球第一次下落到最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能Ep1、小球的重力勢(shì)能Ep2、小球的動(dòng)能Ek、小球的機(jī)械能E隨小球位移變化的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙、丙、丁所示，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）
A．小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．空氣阻力對(duì)小球做功1.2J
C．圖丙中x0處的彈簧彈力為8N
D．圖丙中b＝4，圖丁中d＝4
考點(diǎn)
考情
命題方向
考點(diǎn) 動(dòng)能定理
2024年高考福建卷
2022年1月浙江選考
2022年福建高考
動(dòng)能定理是物理學(xué)中重要規(guī)
律，也是高考考查頻率較高的知識(shí)：考查的方式主要表現(xiàn)在：結(jié)合實(shí)際情景；結(jié)合圖像等。綜合題目為主。

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