一、選擇題∶以下每小題均有A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題3分，共36分．
1. 下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. 蝴蝶曲線B. 笛卡爾心形線
C. 科赫曲線D. 費(fèi)馬螺線
2. 下列長度的三條線段首尾順次相接，能組成三角形的是（ ）
A. 2，2，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 3，8，4
3. 在中，若，則是（ ）
A. 直角三角形B. 銳角三角形C. 鈍角三角形D. 等腰三角形
4. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正確是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如圖，已知，下列條件中，添加后仍不能判定的是（ ）
A. B.
C D.
7. 施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（ ）
A. =2B. =2
C. =2D. =2
8. 如圖所示，在△ABC中，BD，CE是兩條高，∠A=50°，則∠BOC=（ ）
A. 110°B. 120°C. 130°D. 140°
9. 如圖，在△ABC中，沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在的平面內(nèi)的點(diǎn)為A'，若∠A＝30°，∠BDA'＝80°，則∠CEA'的度數(shù)為（ ）
A. 20°B. 40°C. 60°D. 90°
10. 如圖是“人字形”鋼架，其中斜梁，頂角，跨度，為文柱（即底邊的中線），兩根支撐架，則等于（ ）
A. B. C. D.
11. 若關(guān)于x的方程無解，則（ ）
A. 3B. 0或8C. 或3D. 3或8
12. 如圖，中，，平分線與邊的垂直平分線相交于D，交的延長線于E，于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③平分；④；其中正確的有（ ）
A 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
二、填空題∶每小題4分，共16分．
13. 芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用。經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
14. 已知，則_________．
15. 如圖，中，是上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)于點(diǎn)F，若，則________．
16. 若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù)，則k的取值范圍是______．
三、解答題∶本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 解方程：（1）；
（2）．
18. 下面是小穎對(duì)多項(xiàng)式因式分解的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
分解因式∶．
解∶原式……第一步
……第二步
……第三步
．……第四步
任務(wù)一：以上變形過程中，第一步依據(jù)公式用字母a，b表示為 ；
任務(wù)二：以上分解過程第 步出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤為 ，分解因式的正確結(jié)果為 ．
19. 先化簡，再求值：，其中．
20. 如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）作出與關(guān)于y軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使的值最小，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
21. 先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)解答下列問題：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
22. 如圖，在四邊形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AE＝3ED＝6，求AB的長．
23. 某市決定將一批生姜送往外地銷售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運(yùn)1000箱生姜所用車輛數(shù)與乙種貨車裝運(yùn)800箱生姜所用車輛數(shù)相等．
（1）甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？
（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種貨車共16輛來裝運(yùn)，甲種貨車剛好裝滿，乙種貨車最后一輛只裝了40箱，其他裝滿，甲、乙兩種貨車各有多少輛？
24. 如圖，將一塊長方形紙板沿圖中的虛線裁剪成9塊，其中2塊是邊長為的小正方形，5塊是長為，寬為的小長方形，2塊是邊長為的大正方形．
（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式可以分解因式為______；
（2）若這塊長方形紙板的面積為177，每塊長為，寬為的小長方形的面積是15．
①則圖中1塊邊長為的小正方形和1塊邊長為的大正方形的面積之和為______；
②試求圖中所有剪裁線（虛線部分）長的和．
25. 【閱讀材料】證明兩條線段相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．如果兩條線段不在同一個(gè)三角形中，且所在三角形明顯不全等，此時(shí)就需要添加輔助線來構(gòu)造全等三角形．
（1）【理解應(yīng)用】如圖1，在等腰三角形中，，D為上一點(diǎn)，且，連接，小明對(duì)進(jìn)行了如下操作：在上取一點(diǎn)E，使得，連接，則可證明，請(qǐng)你補(bǔ)充小明操作過程的證明；
（2）【類比探究】如圖2，在四邊形中，平分，，求證：；

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