（時間：90分鐘 滿分：100分）
一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共30分．
1. 若電影院中“5排8號”的位置，記作(5，8)，麗麗的電影票是“3排l號”，則下列有序數(shù)對表示麗麗在電影院位置正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由題意可得：第一個數(shù)字表示“排”，第二個數(shù)字表示“號”，據(jù)此即可解答問題．
【詳解】解：∵“5排8號”的位置，記作（5，8），
∴麗麗的電影票是“3排1號”，記作（3，1）．
故選：A．
【點睛】此題考查了坐標確定位置，正確理解數(shù)對代表的意義是解題關(guān)鍵．
2. 在平面直角坐標系中，下列各點在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)第二象限的點的特征即可求解．
【詳解】解：∵第二象限的點特征是橫坐標小于零，縱坐標大于零，
∴點在第二象限，
故選：B．
【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3. 點關(guān)于軸的對稱點的坐標是，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】您看到的資料都源自我們平臺，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）．
【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P的坐標是（4，8），
則P點關(guān)于y軸的對稱點P2的坐標是（-4，8）．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了關(guān)于橫軸的對稱點：橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點：縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)．
4. 雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息——距離和角度，目標的表示方法為(γ，α)，其中，γ表示目標與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現(xiàn)，其中，目標A的位置表示為A(5，30°)，目標B的位置表示為B(4，150°)．用這種方法表示目標C的位置，正確的是( )
A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)
【答案】C
【解析】
【分析】按已知可得，表示一個點，距離是自內(nèi)向外環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進行判斷即可得解．
【詳解】解：∵（γ，α）中，γ表示目標與探測器的距離；α表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度，
∴用這種方法表示目標C的位置為（3，300°）．
故選C．
【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題時由已知條件正確確定坐標軸的位置是解決本題的關(guān)鍵．
5. 若點M(x，y)滿足，則點M所在象限是（ ）
A. 第一象限或第三象限B. 第二象限和第四象限
C. 第一象限或第二象限D(zhuǎn). 不能確定
【答案】B
【解析】
【分析】利用完全平方公式展開得到xy=-1，再根據(jù)同號得正判斷出x、y異號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．
【詳解】解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
∴2xy=-2，
∴xy=-1，
∴x、y異號，
∴點M（x，y）在第二象限或第四象限．
故選：B．
【點睛】本題考查了點的坐標，求出x、y異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6. 如圖，點A的坐標是，若點P在x軸上，且是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長，再根據(jù)①；②；③分別算出點坐標即可．
【詳解】解：點的坐標是，
根據(jù)勾股定理可得：，
①若，可得：，
②若可得：，
③若，可得：，或，，
，，，，，，
故點的坐標不可能是：．
故選：B．
【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．
7. 點關(guān)于直線的對稱點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)關(guān)于對稱的點的縱坐標相同，橫坐標的和等于對稱軸的x的值的2倍，然后列式求解即可．
【詳解】解：設(shè)對稱點的坐標是，
∵它們關(guān)于對稱，
∴，
解得，
∴點的坐標為．
故選：D．
【點睛】本題考查了坐標與圖形的對稱變化，熟記點的對稱規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
8. 已知點與點在同一條平行于軸的直線上，且到軸的距離等于，那么點的坐標是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】由點和在同一條平行于軸的直線上，可得點的縱坐標；由“到軸的距離等于”可得，的橫坐標為或，即可確定的坐標．
【詳解】解：與點在同一條平行于軸的直線上，
∴的縱坐標，
“到軸的距離等于”，
的橫坐標為或．
所以點的坐標為或，
故選B．
【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意：由于沒具體說出所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解．
9. 如圖所示是某戰(zhàn)役中繳獲敵人防御工事的坐標地圖碎片，依稀可見：一號暗堡的坐標為，四號暗堡的坐標為，另有情報得知，指揮部坐標為，你認為敵軍指揮部的位置大約是在（ ）
A. A處B. B處C. C處D. D處
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了實際問題中坐標表示位置，根據(jù)一號暗堡和四號暗堡的坐標可知：這兩個暗堡的橫坐標一正一負，從水平方向來看，原點要在兩暗堡之間， 根據(jù)兩個暗堡的縱坐標均為正，從豎直方向來看，原點在兩暗堡下方，結(jié)合圖形，即可解答，熟練掌握坐標在平面直角坐標中的分布是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：一號暗堡的坐標為，四號暗堡的坐標為，
從水平方向來看，指揮部在一號暗堡和四號暗堡之間，
從豎直方向來看，指揮部一號暗堡和四號暗堡下面，
觀察圖形，只有B符合條件，
故選：B．
10. 如圖，已知正方形，頂點，，．規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的對角線交點的坐標變?yōu)椋? ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查翻折變換，坐標與圖形變化對稱，坐標與圖形變化平移．由題目規(guī)定“把正方形先沿軸翻折，再向左平移1個單位長度”為一次變換，得到正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，橫坐標是，翻折偶數(shù)次后縱坐標是2，即可得到變換后的的坐標．
【詳解】解：由題意知正方形的邊長是2，是正方形對角線的交點，可得的坐標是，
正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，向左平移2022個單位長度，
正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，橫坐標是，
翻折一次后縱坐標是，翻折二次后縱坐標是2，翻折三次后縱坐標是，翻折四次后縱坐標是2，
翻折偶數(shù)次后縱坐標是2，
正方形連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，縱坐標是2，
連續(xù)經(jīng)過2022次變換后，正方形的對角線交點的坐標變?yōu)椋?br>故選：A．
二、填空題：每小題4分，共16分．
11. 若點與點關(guān)于x軸對稱，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了點的對稱，根據(jù)關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，計算即可．
【詳解】∵點與點關(guān)于x軸對稱，
∴，
故，
故答案為：．
12. 中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標．
【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．

故答案為．
【點睛】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．
13. 第三象限內(nèi)的點P(x，y)，滿足，，則點P的坐標是_________．
【答案】（-5，-3）
【解析】
【分析】由點P(x，y)在第三象限可知x＜0，y＜0．再根據(jù)所給條件得到x，y的值即可.
【詳解】∵|x|=5，y2=9，
∴x=，y=3，
∵P在第三象限，
∴x＜0 ，y＜0，
∴x=-5 ，y=-3，
∴點P的坐標是（-5，-3）．
故答案為：（-5，-3）
【點睛】本題考查坐標系內(nèi)各象限的坐標符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解題關(guān)鍵．
14. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標分別為，點是線段上的動點，當是等腰三角形時，則點的坐標是_____．
【答案】或或
【解析】
【分析】由矩形的性質(zhì)得出，，，分三種情況：①當時；②當時；③當時；分別求出的長，即可得出結(jié)果．
【詳解】四邊形是矩形，
，，
分三種情況：如圖所示
①當時，在的垂直平分線上，是的中點，，
點的坐標為；
②當時，
③當時，
綜上所述：點的坐標為或或
故答案為或或．
【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，進行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題：Ｐ本大題7小題，共54分．
15. 如圖，是小明家和學校所在地的簡單地圖，已知，，，點C為OP的中點，回答下列問題：
（1）圖中到小明家距離相同是哪些地方？
（2）由圖可知，公園在小明家東偏南30°方向2km處．請用方向與距離描述學校、商場、停車場相對于小明家的位置．
【答案】（1）圖中到小明家距離相同的是學校和公園；（2）學校在小明家東偏北45°方向2km處，商場在小明家西偏北60°方向3.5km處，停車場在南偏東60°方向4km處．
【解析】
【分析】（1）由點C為OP的中點，可得出OC=2km，結(jié)合OA=2km，即可得出距小明家距離相同的是學校和公園；
（2）觀察圖形，根據(jù)OA，OB，OP的長度及圖中各角度，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：（1）∵點C為OP的中點， ∴OC=OP=×4=2km，
∵OA=2km，
∴距小明家距離相同的是學校和公園．
（2）學校在小明家北偏東45°的方向上，且到小明家的距離為2km，
商場在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距離為3.5km，
停車場在小明家南偏東60°的方向上，且到小明家的距離為4km．
【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題的關(guān)鍵是：（1）利用點C為OP的中點，找出OC=OA；（2）觀察圖形，找出學校、商場、停車場相對于小明家的位置．
16. 如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D，E兩點的坐標．
【答案】E（4，8），D（0，5）
【解析】
【分析】先根據(jù)勾股定理求出BE的長，從而可得出CE的長，求出E點坐標．在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，從而得出D點坐標．
【詳解】解：依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，
，
∴CE=4，
∴E（4，8）
在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，
又∵DE=OD，
∴（8-OD）2+42=OD2
∴OD=5
∴D（0，5）
【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理等知識點，關(guān)鍵于找到直角三角形．
17. 如圖所示是某地殘舊地圖，已殘缺不全，依稀可見鐘樓坐標為，商店坐標為，據(jù)資料記載，學校位置坐標為，你能找到學校的位置嗎？若能，請在圖中標出來，并說明理由．
【答案】能，圖和理由見解析．
【解析】
【分析】本題考查了坐標確定位置．由，兩點的坐標建立直角坐標系，在直角坐標系中能找出學校的位置．
【詳解】解：如圖，建立直角坐標系，由，兩點的坐標確定橫軸和縱軸，
學校的位置在圖中點處．
18. 如圖所示：

（1）描出，，，四個點，并連接，，，；
（2）寫出線段，的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（3）求四邊形的面積．
【答案】（1）見解析；
（2），；
（3）14．
【解析】
【分析】（1）找出點A、點B、點C、點D，用線段連接即可；
（2）根據(jù)兩邊分別相等的四邊形是平行四邊形即可解題；
（3）用割補法求解即可；
【小問1詳解】
如圖所示.
【小問2詳解】
解：，，，，
∴，，
∴是平行四邊形，
∴，；
【小問3詳解】
.
19. 如圖，已知火車站的坐標為，文化宮的坐標為．
(1)請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；
(2)寫出體育館、市場、超市、醫(yī)院的坐標；
(3)請將原點O、醫(yī)院C和文化宮B看作三點用線段連起來得，畫出關(guān)于x軸對稱的圖形．
【答案】(1)見解析；(2)體育館，市場，超市，醫(yī)院；(3)見解析.
【解析】
【分析】（1）以火車站向左2個單位，向下1個單位為坐標原點建立平面直角坐標系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出體育場、市場、超市的坐標即可；（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征得出B1、C1的坐標，連接即可得答案.
【詳解】(1)平面直角坐標系如圖所示．
(2)體育館，市場，超市，醫(yī)院．
(3)∵點B與B1，點C與C1關(guān)于x軸對稱，B（-1，2），C（4，3），
∴B1（-1，-2），C1（4，-3），
∴，如圖所示．
【點睛】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握點關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征并準確找出坐標原點的位置是解題的關(guān)鍵．
20. 如圖所示，一束光線從y軸上的點A (0，1)出發(fā)，經(jīng)過x 軸上的點C 反射后 經(jīng)過點B (3，3)，求光線從點A 到點B 經(jīng)過的路徑長．
【答案】光線從 A 點到 B 點的路徑長為 5.
【解析】
【詳解】試題分析：
由光線反射的性質(zhì)，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，則AB′的長就是光線從A點到B點的路徑的長，用勾股定理則可求解.
試題解析：
解：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點C，過點B′作B′D⊥y軸于點D.
因為點 A(0，1)，點 B(3，3)，所以 B′(3，－3)，D(0，－3)．
在 Rt△ADB′中， AD＝1－(－3)＝4，DB′＝3，
所以 AB′2＝AD2＋DB′2＝42＋32＝25，所以 AB′＝5，
所以 AC＋CB＝5，
光線從 A 點到 B 點的路徑長為 5.
21. 在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”S＝ah．例如：三點坐標分別為A（1，2），B（－3，1），C（2，－2），則“水平底”a＝5，“鉛垂高”h＝4，“矩面積”S＝ah＝20.根據(jù)所給定義解決下列問題：
（1）若已知點D（1，2）、E（－2，1）、F（0，6），則這3點的“矩面積”＝_____．
（2）若D（1，2）、E（－2，1）、F（0，t）三點的“矩面積”為18，求點F的坐標；
【答案】（1）15；（2）（0，7）或（0，－4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)給出的新定義，先求出a和h，然后可求“距面積”；
（2）根據(jù)題意可以求得a的值，然后再對t進行討論，即可求得t的值，從而可以求得點F的坐標．
【詳解】解：（1）由題意可得，
∵點D（1，2）、E（－2，1）、F（0，6），
∴a＝1－（－2）＝3，h＝6－1＝5，
∴S＝ah＝3×5＝15，
故答案為：15；
（2）由題意：“水平底”a＝1－（－2）＝3，
當t＞2時，h＝t－1，
則3（t－1）＝18，
解得t＝7，
故點P的坐標為（0，7）；
當1≤t≤2時，h＝2－1＝1≠6，
故此種情況不符合題意；
當t＜1時，h＝2－t，
則3（2－t）＝18，
解得t＝－4，
故點P的坐標為（0，－4），
所以，點P的坐標為（0，7）或（0，－4）

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