注意事項(xiàng)：
1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上．
2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．
3．答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查無理數(shù)，涉及常見無理數(shù)的定義及分類，根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可得到答案，熟記常見無理數(shù)形式是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；
B、是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；
C、是無限循環(huán)小數(shù)，不是無理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；
D、是整數(shù)，不是無理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
2. 已知，則在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了點(diǎn)所在的象限，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可求解，熟練掌握象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，
，
點(diǎn)在第二象限，
故選B．
3. 若3，，5分別是一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)，則的值是（ ）
A. 4B. C. 4或34D. 4或
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查勾股定理，分邊長(zhǎng)為的邊為直角邊和斜邊兩種情況進(jìn)行討論求解即可．
【詳解】解：當(dāng)邊長(zhǎng)為的邊為直角邊時(shí)，則：5為斜邊，由勾股定理，得：；
當(dāng)邊長(zhǎng)為的邊為斜邊時(shí)，由勾股定理，得：；
故選D．
4. 如圖，在一個(gè)彎形管道中，測(cè)得，后，就可以知道管道，其依據(jù)的定理是（ ）
A. 同位角相等，兩直線平行B. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D. 平行于同一條直線的兩直線平行
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行作答即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；
故選C．
5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為（ ）
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解直線交點(diǎn)坐標(biāo)中與的值為方程組的解．由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解．
【詳解】解：由圖象可得直線與直線交點(diǎn)坐標(biāo)是，
方程組解為，
故選：A
6. 某超市試銷售某品牌礦泉水，試銷期間銷售情況如下表．該超市老板決定下次進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些裝的該品牌礦泉水，影響該超市老板決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查利用統(tǒng)計(jì)量做決策，涉及平均數(shù)意義、中位數(shù)意義、眾數(shù)意義及方差意義等知識(shí)，讀懂題意，分析題中所給的統(tǒng)計(jì)表即可得到答案，熟練掌握統(tǒng)計(jì)量的意義，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題中所給的統(tǒng)計(jì)表可知，該超市老板決定下次進(jìn)貨時(shí)，多進(jìn)一些裝的該品牌礦泉水，是因?yàn)殇N售量最高，從而確定影響該超市老板決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，
故選：C．
7. 如圖，由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，大直角三角形的斜邊和直角邊長(zhǎng)分別是13，12．則圖中陰影部分的面積是（ ）
A. 16B. 25C. 144D. 169
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理先求出EF＝AB＝5，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：根據(jù)勾股定理得出：AB＝
∴EF＝AB＝5，
∴陰影部分面積是25，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2解答．
8. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，原計(jì)算正確，符合題意；
D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：C
9. 如圖，已知，直線與直線有交點(diǎn)，命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”是一個(gè)假命題，下列選項(xiàng)可以作為反例的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查舉反例，根據(jù)反例的條件與原命題相同，結(jié)論與原命題矛盾，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴，故A選項(xiàng)不能作為反例；
∵不是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)不能作為反例；
∵不是內(nèi)錯(cuò)角，故C選項(xiàng)不能作為反例；
∵是內(nèi)錯(cuò)角，但無法得到，故D選項(xiàng)可以作為反例；
故選：D．
10. 《九章算術(shù)》中有一道題的條件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛?！贝笾乱馑际牵河写笮煞N盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依據(jù)該條件，若設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛，1個(gè)小桶可以盛米y斛，則可列方程組為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛，1個(gè)小桶可以盛米y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛米3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛米2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．
【詳解】設(shè)1個(gè)大桶可以盛米x斛，1個(gè)小桶可以盛米y斛，
根據(jù)題意得：，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一次函數(shù)的圖像，下列關(guān)于一次函數(shù)的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. 隨的增大而減小
C. 圖像與軸、軸均交于正半軸D. 點(diǎn)在該函數(shù)的圖像上
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)圖像與性質(zhì)，涉及一次函數(shù)圖像的平移等知識(shí)，現(xiàn)根據(jù)題意，通過函數(shù)圖像平移得到，由一次函數(shù)圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)驗(yàn)證即可得到答案，熟記一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：將正比例函數(shù)的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到一次函數(shù)的圖像，
一次函數(shù)為，
A、由一次函數(shù)為得到，該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、由一次函數(shù)為得到，隨的增大而減小，該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、由一次函數(shù)為得到、，圖像過一、二、四象限，即圖像與軸、軸均交于正半軸，該選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、由一次函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)不在該函數(shù)的圖像上，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
12. 如圖，，平分，平分交的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查平行線性質(zhì)求角度，涉及平行線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，過作，從而得到，利用平行線的性質(zhì)及外角性質(zhì)列式求解即可得到答案，熟練掌握平行線性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：過作，如圖所示：
，
，
，，
平分，平分，
，
是的一個(gè)外角，
，
是的一個(gè)外角，
，
，
，即，
，
故選：B．
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，若，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)，關(guān)于______軸對(duì)稱．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)特征，根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)相等、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到答案，熟記平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵
【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，若，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，
故答案：．
14. 若最簡(jiǎn)二次根式可以和合并，則的值為______．
【答案】2
【解析】
【分析】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式，根據(jù)，再結(jié)合同類二次根式能合并可得答案．
【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式和能合并，
∴．
故答案為：2．
15. 學(xué)校評(píng)選先進(jìn)班集體，從學(xué)習(xí)、衛(wèi)生、紀(jì)律三個(gè)方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100分，所占比例如表，規(guī)定三項(xiàng)綜合得分達(dá)到85分才能評(píng)上先進(jìn)班集體．八（1）班這三項(xiàng)的得分（單位：分）依次為85，90，80，則該班______評(píng)上先進(jìn)班集體．（填“能”或“不能”）
【答案】能
【解析】
【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)作決策，涉及加權(quán)平均數(shù)的定義及求解公式，由題中數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的求解公式代值求解即可做出判斷，熟記加權(quán)平均數(shù)的定義及求解公式是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意可得八（1）班這三項(xiàng)的綜合得分為，
規(guī)定三項(xiàng)綜合得分達(dá)到85分才能評(píng)上先進(jìn)班集體，
八（1）班能評(píng)上先進(jìn)班集體，
故答案為：能．
16. 在中，，，的對(duì)邊分別是，，，下列條件：①與互余；②；③，其中可以判定是直角三角形的有________個(gè)．
【答案】3
【解析】
【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以判斷①③，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷②，從而即可得到答案．
【詳解】解：①與互余，
，
，
，
是直角三角形，故①正確，符合題意；
②，
，即，
是直角三角形，故②正確，符合題意；
③，，
，
是直角三角形，故③正確，符合題意；
綜上所述，可以判定是直角三角形的有①②③，共3個(gè)，
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、勾股定理逆定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理、勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17. （1）計(jì)算：；
（2）用代入消元法解方程組：．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算及解二元一次方程組：
（1）利用二次根式的混合運(yùn)算法則即可求解；
（2）利用代入消元法即可求解；
熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則及代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：（1）原式
．
（2），
將①變形為，
將③代入②，得，
解得：．
將代入③，得．
故方程組的解為：．
18. 如圖，已知，，求證：，補(bǔ)全證明過程及理由．
證明：（已知），
且（___________________），
，
____________（同位角相等，兩直線平行），
（___________________）．
又（已知），
______，
（___________________）．
【答案】對(duì)頂角相等；；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】
【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，涉及對(duì)頂角相等、等量代換、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，先由題中條件，結(jié)合對(duì)頂角相等，等量代換得到，結(jié)合平行線額的判定與性質(zhì)即可得到答案，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】證明：（已知），
且（對(duì)頂角相等），
，
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同位角相等）．
又（已知），
，
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：對(duì)頂角相等；；；兩直線平行，同位角相等；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
19. 甲、乙、丙三人分別在操場(chǎng)上的點(diǎn)，，處，其兩兩之間的距離如圖所示．若乙在甲的西偏北方向，則丙在甲的什么方向？

【答案】丙在甲的西偏南（或南偏西）方向
【解析】
【分析】本題考查方位角，涉及勾股定理的逆定理，由題中所給的線段長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理判定是直角三角形，且，再結(jié)合題中所給方位角即可得到答案，熟記方位角定義及勾股定理的逆定理的運(yùn)用是解決問題的關(guān)鍵．
【詳解】解：，，，
，，，
，
是直角三角形，且，
，
丙在甲的西偏南（或南偏西）方向．
20. 如圖中的折線是租用一款自行車所需要付的租費(fèi)（元）與租用時(shí)間（分）之間的關(guān)系圖象，當(dāng)租用時(shí)間超過3分鐘時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
（1）求，的值．
（2）小明租用了此款自行車，當(dāng)租用了4分鐘時(shí)，租費(fèi)是多少元？當(dāng)租費(fèi)為13.5元時(shí)，他租用了多少分鐘？
【答案】（1）
（2）當(dāng)租用了4分鐘時(shí)，租費(fèi)是3.5元；當(dāng)租費(fèi)為13.5元時(shí)，他租用了14分鐘
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．
（1）待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
（2）將代入函數(shù)解析式求出值，即可得到租費(fèi)；將代入函數(shù)解析式，求出的值，即可得到租用時(shí)間．
【小問1詳解】
解：由題意，得：，在直線上，
將，代入，
得
解得
【小問2詳解】
由（1）可得與之間的函數(shù)關(guān)系式為．
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，解得．
故當(dāng)租用了4分鐘時(shí)，租費(fèi)是3.5元；當(dāng)租費(fèi)為13.5元時(shí)，他租用了14分鐘．
21. 如圖為小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知食堂的位置是，宿舍樓的位置是．
（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
（2）圖書館的位置是，操場(chǎng)和圖書館關(guān)于軸對(duì)稱，標(biāo)出圖書館和操場(chǎng)的位置；
（3）小明從宿舍樓出發(fā)前往教學(xué)樓上課，每次只能沿東西方向或南北方向走，則他可以先走到點(diǎn)______處，再走到點(diǎn)______處就到達(dá)了教學(xué)樓．（填坐標(biāo)）
【答案】（1）作圖見解析
（2）作圖見解析 （3）或；
【解析】
【分析】本題考查圖形與坐標(biāo)，涉及平面直角坐標(biāo)系的建立、已知位置寫坐標(biāo)、已知坐標(biāo)定位置等知識(shí)，熟記平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)網(wǎng)格中食堂的位置是，宿舍樓的位置是即可建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）由（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合書館的位置是，再由操場(chǎng)和圖書館關(guān)于軸對(duì)稱，即可標(biāo)出圖書館和操場(chǎng)的位置；
（3）根據(jù)（2）中平面直角坐標(biāo)系及宿舍樓與教學(xué)樓的位置即可得到答案．
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：
【小問2詳解】
解：由（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系，即可標(biāo)出圖書館和操場(chǎng)的位置，如圖所示：
【小問3詳解】
解：由（2）中的坐標(biāo)系及宿舍樓與教學(xué)樓的位置，如圖所示：
教學(xué)樓的位置是，
宿舍樓的位置是，
小明從宿舍樓出發(fā)前往教學(xué)樓上課，每次只能沿東西方向或南北方向走，有兩條路徑，如圖所示：
①他可以先走到點(diǎn)處，再走到點(diǎn)處就到達(dá)了教學(xué)樓；
②他可以先走到點(diǎn)處，再走到點(diǎn)處就到達(dá)了教學(xué)樓；
故答案為：或；．
22. 為打造南渡江南側(cè)風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)350米的河邊道路整治任務(wù)由，兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，工程隊(duì)每天整治15米，工程隊(duì)每天整治10米，共用時(shí)30天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩位同學(xué)分別列出了如下不完整的方程組：
甲： 乙：
根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)分別指出其中未知數(shù)表示的意義：
甲：表示_________________；
乙：表示_________________．
（2）從甲、乙兩位同學(xué)所列方程組中任選一組，將其補(bǔ)全，并利用此方程組求出，兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河邊道路多少米．
【答案】（1）工程隊(duì)工作的天數(shù)；工程隊(duì)整治的河邊道路總長(zhǎng)度
（2）任選一組求解（答案不唯一），具體見解析
【解析】
【分析】本題考查二元一次方程組解應(yīng)用題，涉及二元一次方程組的解法，讀懂題意，理解所設(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系列方程即可得到答案，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決問題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，結(jié)合題中所給方程組即可得到答案；
（2）根據(jù)題意，補(bǔ)全甲、乙兩位同學(xué)所列的方程組，利用二元一次方程組的解法求解即可得到答案．
【小問1詳解】
解：由題意，結(jié)合題中所給方程組可知：
工程隊(duì)工作的天數(shù)；工程隊(duì)整治的河邊道路總長(zhǎng)度；
故答案為：工程隊(duì)工作的天數(shù)；工程隊(duì)整治的河邊道路總長(zhǎng)度；
【小問2詳解】
解：①若補(bǔ)全甲的方程組：，解此方程組得，
，，
答：兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河邊道路150米和200米；
②若補(bǔ)全乙方程組：，解此方程組得，
答：兩個(gè)工程隊(duì)分別整治河邊道路150米和200米．
23. 某中學(xué)舉行“校園好聲音”歌手大賽，甲、乙兩班根據(jù)初賽成績(jī)各選出5名選手組成甲班代表隊(duì)和乙班代表隊(duì)參加學(xué)校的決賽，兩隊(duì)的5名選手的決賽成績(jī)（滿分100分）如圖所示：
根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如表：
（1）______，______；
（2）計(jì)算乙班5名選手決賽成績(jī)的方差，并判斷哪個(gè)班的選手的成績(jī)更穩(wěn)定；
（3）學(xué)校決定在甲、乙兩班的代表隊(duì)中選取決賽成績(jī)較好的5名選手參加該活動(dòng)的區(qū)級(jí)比賽，求這5名選手決賽成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)．
【答案】（1）80，85
（2），甲班的選手的成績(jī)更穩(wěn)定
（3）這5名選手決賽成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為94分
【解析】
【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，求中位數(shù)，眾數(shù)，方差和平均數(shù)：
（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；
（2）利用方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算后，比較大小即可；
（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，求解即可．
【小問1詳解】
乙班的5個(gè)數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?0，75，80，100，100，
∴；
甲班中出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)為85，
∴；
故答案為：．
【小問2詳解】
．
．
答：甲班的選手的成績(jī)更穩(wěn)定．
【小問3詳解】
甲、乙兩班的代表隊(duì)中決賽成績(jī)較好的5名選手的成績(jī)依次為：85分、85分、100分、100分、100分．
平均分?jǐn)?shù)為（分）．
答：這5名選手決賽成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為94分．
24. [閱讀]大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
例如：，即，
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
解答下列問題：
（1）的小數(shù)部分是______，的整數(shù)部分是______；
（2）的小數(shù)部分是______；
（3）已知，其中是整數(shù)，且，求的值．
【答案】（1），
（2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查閱讀理解，涉及無理數(shù)的估算、無理數(shù)整數(shù)部分、無理數(shù)小數(shù)部分的表示方法、算術(shù)平方根、立方根及代數(shù)式求值等知識(shí)，讀懂題意，理解無理數(shù)整數(shù)部分與小數(shù)部分的表示方法是解決問題的關(guān)鍵．
（1）閱讀材料，理解題中解法，根據(jù)無理數(shù)整數(shù)部分與小數(shù)部分的表示方法，同理即可得到答案；
（2）閱讀材料，理解題中解法，根據(jù)無理數(shù)整數(shù)部分與小數(shù)部分的表示方法，同理即可得到答案；
（3）閱讀材料，理解題中解法，根據(jù)無理數(shù)整數(shù)部分與小數(shù)部分的表示方法，求出的值，代入代數(shù)式求解，分母有理化即可得到答案．
【小問1詳解】
解：，即，
的整數(shù)部分為，小教部分為；
，即，
的整數(shù)部分為；
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：，即，
整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，
故答案為：；
【小問3詳解】
解：，其中是整數(shù)，且，
是的整數(shù)部分；是的小數(shù)部分；
，即，
，則的整數(shù)部分，的小數(shù)部分是，
．
25. 如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)，，且．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；
（2）如圖，為直線上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為，若為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若為線段上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．
【答案】（1），
（2）點(diǎn)坐標(biāo)為
（3）
【解析】
【分析】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．
（1）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求出的值即可；
（2）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到，連接，直線與軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)；
（3）設(shè)，利用勾股定理進(jìn)行求解即可．
【小問1詳解】
解：對(duì)于直線，
令，則，解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
．
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
把代入中，
得，解得．
【小問2詳解】
對(duì)于直線，
當(dāng)時(shí)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．
如圖1，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，則：，
∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的值最大，即為線段的長(zhǎng)．
連接交軸于點(diǎn)，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為．
將，代入，
得解得
直線的函數(shù)表達(dá)式為，
當(dāng)時(shí)，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
【小問3詳解】
如圖2，為線段上一點(diǎn)，且．
，，
，．
設(shè)，則．
在中，，
即，解得，
凈含量/
380
550
1500
4000
5000
銷售量/瓶
8
40
26
17
30
項(xiàng)目
學(xué)習(xí)
衛(wèi)生
紀(jì)律
所占比例
40%
30%
30%
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲班
85
85
70
乙班
85
100

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